期貨價格=現貨價格+融資成本
如果相應的資產是支付現金股利的股票組合,那麽購買期貨合約的壹方並沒有收到股利,因為它並沒有立即持有股票組合。相反,合約賣方因持有相應的股票組合而獲得股息,從而降低了其持倉成本。因此,期貨價格應該向下調整相當於股息的金額。結果期貨價格是凈頭寸成本的函數,即融資成本減去相應的資產收益。那就是:
期貨價格=現貨價格+融資成本-股息收入
壹般來說,當融資成本和分紅收益用連續復利表示時,指數期貨的定價公式為:
F=Se^(r-q)(T-t)
其中包括:
F=期貨合約在時間t的價值;
S=期貨合同的基礎資產在時間t的價值;
r = t時刻到期的壹筆投資,是按連續復利(%)計算的無風險利率;
Q=股息率,按連續復利(%)計算;
T=期貨合約到期時間(年)
T=時間(年)
考慮壹個三個月的標準普爾500期貨合約。假設用來計算指數的股票的股息率換算成每年3%的連續復利,標準普爾500指數的現值是400,連續復利的無風險利率是每年8%。其中r=0.08,S=400,T-t=0.25,q=0.03,期貨價格F為:
F=400e^(0.05)(0.25)=405
我們稱這個均衡期貨價格為理論期貨價格。在實踐中,它可能會偏離理論價格,因為模型假設的條件不能完全滿足。但是,如果考慮到這些因素,實證分析證明,實際期貨價格與理論期貨價格之間沒有顯著差異。
本文內容來自:中國法律出版社《法律生活常識全知系列》