Pa=Pt×I(1+I)n
(1+I)n
-1Pa:月均還款
Pt:貸款本金總額I:貸款月利率
n:還款月份
借款人申請貸款時需壹次性繳清保費,因而總的保費為:
St=S1+S2
其中:S1為抵押物財產險保費; S2為貸款保險保費;
下面通過計算S1、S2說明保險金額確定過程。(壹)計算S1
財產險保險金額由借款人已經投入所購住房的購房首付款、已經償還銀行貸款本息之和構成,因此財產險保險金額應隨借款人償還貸款而逐月增加,形成壹個等差數列;設r1為財產險費率,由於保險金額,每個月都在變化,因此保險單位實際上是按月計算的,具體計算時應用年費率除以12。設n1為還款月份,P1為首付款金額,Pn為月均還款額,S1為總的保險費金額。
根據等差數列求和公式可得:
S1=[Pa+n1×(Pn+n×Pn)
2
]×r1/12 (二)計算貸款保險保險金額S2。
貸款保險保險金額隨借款人已經償還銀行貸款而逐月遞減,每期保險金額為借款人尚欠銀行貸款本金和壹定期限的逾期貸款利息,由於人民銀行逾期貸款計算方式經常變化,為簡化計算過程,在此不計算貸款利息,僅考慮貸款本金,設S2為貸款保險保費,Pt為貸款本金,Ptn
為第n月借款人尚欠銀行貸款本金,n1為還款月數,I1為月利率,Pa為月均還款額,r2為保險費率,將月均還款看成年金,則由n期年金現值公式:
P=A
r
×[1-1(1+r)n]其中P為第n期年金支付後剩余的本金,A為每期年金,r為每期利率,n為年金支付次數,可得:
Pt1=PaI1×[1-1
(1+I1)n1
]為第壹期剩余本金
Pt2=PaI1×[1-1
(1+I1)n1-1
]為第二期剩余本金
Pt3=PaI1×[1-1
(1+I1)n1-2]為第三期剩余本金……
Ptn1=PaI1×[1-1(1+I1)
]為第n1期剩余本金
設r2為貸款保險費率,由於保險金額每個月都在變化,因此保險單位實際上是按月計算的,因此具體計算時應用年費率除以12,轉化為月費率。
由等比數列公式可得:
S2=
6
n
n=1
Ptk×r2/12
=PaI1×n1×r1/12-PaI1[(1+I)n1-1(1+I1)n1×I1
]×r1/12
={n1I1-[(1+I)n1-1(1+I1)×I12
]}×Pa×r2×12
由這個公式可以看出,貸款保險保險金額與月均還款額成正比,並與貸款期限、利率相關,由於
Pa=Pt×I×(1+I)n1
(1+I)n1-1
我們可以將
{n2I1-[(1+I)n1-1(1+I1)n1×I12]}×I1×(1+I1)n1
(1+I1)n1-1稱為保險金額系數,保險公司可以根據這個公式列出n1與I1關系表格,供投保人投保時確定保險金額,將貸款本金乘保險金額系數和月費率,就可以很快計算出保費。