不算的。
現在銀行和房管局對首套房的界定如下：
銀行政策：之前有按揭購房貸款，結清後在貸款屬於首套，如果沒有結清的話在貸款屬於二套，商業貸款首套房3成，二套房4成，公積金貸款首套房首付2成，二套房首付3成；
房管局：之前有房子在購房屬於二套，契稅按照二套房征收，如果之前的房子賣了在購房屬於首套房。
（有關壹套房和二套房的相關資料介紹）：
壹套房：
首先，確認是否第壹套房是以戶口本來確認的，如果妳跟妳父母是壹個戶口本，那麽妳再購房也只能以戶口本的戶主名義購買，則應算是第二套了。
但第二套目前仍享受公積金貸款，也就是說可能用妳父母的住房公積金貸款。如果妳想享受第壹套房的首付優惠，那麽建議妳先在當地戶籍部門辦理分戶，不過妳的情況大概是很難分出來的，除非妳先成家，也就是說跟妳女友辦了結婚證，然後再到當地派出所申請分戶，壹般就能辦成了。分戶後是享受不到妳父母的公積金的。
二套房：
二套房是第二套普通自住房的簡稱，是指以借款人家庭（包括借款人、配偶及未成年子女）為單位認定的，借款人家庭人均住房面積低於當地平均水平的，再次向商業銀行申請住房貸款的房貸房。
新出臺的二套房標準是以家庭為單位，既認房又認貸，且異地人士購房貸款還需提供1年以上擬購房地的納稅證明或社會保險繳納證明，否則均按照二套房貸計算。
要求：
壹是以借款人家庭（包括借款人、配偶及未成年子女）為單位認定房貸次數；
二是以當地房地產管理部門依據房屋登記信息系統出具的家庭住房總面積為準，借款人家庭人均住房面積已高於當地平均住房水平；
三是已利用貸款（包括公積金貸款）購房的家庭，再向商業銀行申請住房貸款的房貸房。
參考鏈接：百度百科：第壹套房子
百度百科：二套房