⑴什麽情況下，購會員證與不購會員證付壹樣的錢？
⑵什麽情況下，購會員證比不購會員證更合算？
⑶什麽情況下，不夠會員證比購會員證更合算？
註意：解題過程完整，分步驟，能用方程解的用方程解
80+X=3x
80=2X
X=40
X=40，購會員證與不購會員證付壹樣的錢
X>40購會員證比不購會員證更合算
X<40不夠會員證比購會員證更合算
2.從A地到B地,先下坡然後走平路,某人騎自行車以每小時12千米的速度下坡,而以每小時9千米的速度通過平路,到達B地***用55分鐘。回來時以每小時8千米的速度通過平路,而每小時4千米的速度上坡,回到A地***用1.5小時。從A地到B地有多少千米？
設坡路為x千米,平路為y千米
則有
x/12+y/9=55/60
y/8+x/4=1.5
解方程得x=3,y=6
所以a,b兩地距離為x+y=9
3.初壹1班取走了100棵，又取走余下的10分之壹，初壹2班取走了200棵，又取走余下的10分之壹......，如此下去，最後全部樹苗被各班取完，而且各班所得的樹苗相等，問***有多少棵樹苗？初壹年級有多少個班？
設***有x棵樹
100+(x-100)/10=200+[x-100-(x-100)/10-200]/10
100+x/10-10=200+x/10-10-x/100+1-20
x=8100
所以第壹個班取走100+(8100-100)/10=900棵樹
***有8100/900=9個班
4.當雷雨持續時間t(時)可以用公式估計:t^2=d^3/900,d(千米)表示雷雨區域的直徑.
雷雨區域直徑為6千米,雷雨大約能持續多長時間?
雷雨持續1小時,雷雨區域直徑大約是多少?
1、t^2=d^3/900
t^2=6^3/900
t=根號6/5
2、t^2=d^3/900
1^2=d^3/900
d=三次根號900
5.從甲站到乙站***有800千米，開始400千米是平路，接著300千米是上坡路，余下的是下坡路，已知火車在上坡路，平路，下坡路，的速度比是3：4：5.若火車在平路上的速度是80千米/小時，那麽它從甲站到乙站所用的時間比從乙站到甲站所用的時間多多少？若要求火車來回所用時間相同，那麽火車從甲站到乙站在平路上的速度與乙站到甲站的平路上的速度比是多少？
上坡速度:平路:下坡=3:4:5,平路速度=80,
所以上坡速度=60,下坡=100,
甲到乙時間:400/80+300/60+100/100=11,
乙到甲時間:100/60+300/100+400/80=29/3,
所以多11-29/3=4/3小時,
（2）設甲到乙平路速度為x,乙到甲為y,依題意:400/x+300/[(3/4)x]+100/[(5/4)x]=400/y+300[(5/4)y]+100/[(3/4)y]
解得：x/y=33/29
6.某校運動會在400米環形跑道上進行10000米比賽。甲乙兩運動員同時起跑後，乙速超甲速，在15分鐘時甲加快速度，在第18分鐘時甲追上乙並開始超過乙，在第23分鐘時，甲再次超過乙，而在第23分50秒時，甲到達終點，那麽乙跑完全程的時間是多少?
.在第18分時甲追上乙並且開始超過乙，在第23分時甲再次追上乙。說明：甲5分鐘比乙多跑400米。所以甲乙的速度差是400÷5=80米。
2.在第15分時甲加快速度，在第18分時甲追上乙並且開始超過乙，說明：甲3分鐘追上乙，原來兩人差了：80×3=240(米) 這是原來乙速比甲速快造成的,是開始的15分造成的.所以原來乙速比甲速快:240÷15=16米,現在甲速比乙速快80米,說明甲提速:16+80=96米
3.設原來甲速每分x米,現在甲速每分x+96米
15x+(x+96)×(23又5/6-15)=10000
x=384
所以原來乙速:384+16=400米
乙跑完全程所用的時間是:10000÷400=25分
7.我部隊到某橋頭阻止敵人出發時敵人離橋頭24千米，我部隊離橋30千米。我部隊急行軍速度是敵人的1。5倍結果比敵人提前48分鐘到達。求部隊速度？
設敵人速度x千米/分鐘
30/1.5x +48=24/x
x=1/12
部隊速度=1.5*1/12=0.125
8.某公司銷售甲、乙兩種球鞋，去年***賣出12200雙。今年甲種鞋賣出的量比去年多6%，乙種鞋賣出的量比去年減少5%，兩種鞋的總銷量增加了50雙。去年甲、乙兩種球鞋各賣了多少雙？
設去年賣出甲種球鞋x雙，則乙種賣出(12200-x)雙
則今年賣出甲種球鞋(1+6%)x雙，則乙種賣出(1-5%)(12200-x)雙
有題意
12200+50=(1+6%)x+(1-5%)(12200-x)
12250=11%+11590
11%x=660
x=6000
12200-x=6200
答：甲種賣出6000雙，乙種賣出6200雙
9.爺與孫子下棋，***下了12盤棋（未出現和棋）後，得分相同，爺爺贏壹局記1分，孫子贏壹局記3分，問爺爺和孫子各贏了幾局？用方程
解:設爺爺贏了x局
x=3(12-x)
x=9
孫子贏了:12-9=3局
10.壹份文件需要打印,小李獨自完成需要6小時,小王獨自完成需要8小時.如果他們倆***同完成需要多長時間?
1/(1/6+1/8)=24/7小時
11.為了使貧困學生能夠順利地完成大學學業.國家設立了助學貸款.助學貸款分0.5~1學期.1~3學期,3~5學期.5~8學期四種.貸款利率分別為5.85%.5.95%.6.03%.6.21%.貸款利息的50%由政府補償.某大學壹位新生準備貸款6年.他預計6年後最多能壹次性還清20000元.他現在至多可以貸多少元?(可借助計算器).
設至多可貸款x元
(4*6.21%*0.5+2*6.21%+1)x=20000
得出x=16020.506 元
12有壹種足球是由32塊黑白相間的牛皮縫制而成的，黑皮是五邊形，白皮是六邊形，他們的邊長都相等。求白皮和黑皮的塊數
解：設白塊有x個，則黑塊有（32-x）個。
5(32-x):6x=1:2
x=20
32-x=32-20=12(個）
答：白塊有20個，黑塊有12個。
13.水果店買進蘋果若幹，每個進價3元，如果每個5元賣出，那麽賣出全部的壹半多10個時收回全部成本，***賣了多少個？
設蘋果X個
3X=5X/2+10×5
即得X=100(個)
14.乘車，原計劃租用30座位客車若幹兩，但有5人沒座位，如果租35座位客車，恰可少壹輛，每輛剛好座滿。已知30座位車租金165元，35座位車210元。初壹多少人？
解：設原計劃租X輛車。
30X＋5＝35（X－1）
30X＋5＝35X－35
－5X＝－40
X＝8
所以，初壹人數為：30×8＋5＝245（人）
15某人原計劃騎車以每小時12千米的速度由A地到B地,這樣便可在規定的時間內到達.但他因事將原計劃出發的時間推遲了20分鐘,只好以每小時15千米的速度前進,結果比預定的時間早4分鐘到達B地,求A,B兩地間的距離?
A,B兩地間的距離為x
15x/12-(20+4)/60=x
x=24
16.兩枝成分不同且長度相等的蠟燭，其中壹枝蠟燭3小時可燃燒完，另壹枝4小時燃燒完。現在要求到下午四點鐘時，其中壹枝蠟燭的剩余部分恰是另壹枝剩余部分的二倍，問應該在合時同時點燃這兩枝蠟燭？
解：設在X小時前點燃。
〈1-1/4X〉/〈1-1/3X〉=2
X=12/11
17.A,B兩地相距510千米,甲,乙兩車分別由兩地相向而行,若兩車同時出發,則五又十分之壹小時相遇;若乙先出發2小時,則甲出發後4小時相遇,求兩車的速度?
510÷5又1/10＝100（千米）這是兩車的速度和。
（510－100×4）÷2＝55（千米）這是乙車的速度。
100－55＝45（千米）這是甲車的速度。
18.已知5臺A型機器,1天生產的產品裝滿8箱後還剩4個,7臺B型機器壹天生產的產品裝滿11箱後還剩1個,每臺A型機器比B型機器壹天多生產1個,求每箱有多少個產品?
請用壹元壹次方程解
設：每箱X個
解析：5臺A機1天生產8箱還4個，所以壹臺A機1天生產(8X+4)÷5個。
7臺B機1天生產11箱還1個，所以壹臺B機1天生產（11X+1）÷7個。
因為題中說：每臺A比B1天多生產1個
列式為：（8X+4）÷5-1=（11X+1）÷7
7（8X+4）-35=5（11X+1）
56X-28-35=55X+5
56X-7=55X+5
56X=55X+12
X=12
答：每箱中有12個產品。
19.某地居民生活用電基本價格為每度電0.4元,若每月用電超過60度,超出部分按基本電價的70%收費,某戶居民六月份電費平均每度0.36元,六月份***用電多少度?交電費多少元?
設六月用了X
60*0.4+（X-60）*0.4*70%=0.36X
X=90
即用了90度，交了：90*0.36=32.4元
20.甲,乙兩人登壹座山,甲每分登高10米,並且先出發30分,乙每分登高15米,兩人同時登上山頂.甲用多少時間登山?這座山有多高?
設甲用了x分鐘時間登山，則乙用了（x-30）分鐘時間登山，兩人同時到達山頂，有
10x+10*30=15(x-30)
解得 x=150（分鐘）
所以山高為：10x+10*30=1800米
21.甲騎自行車從A地到B地,乙騎自行車從B地到A地,兩人勻速前進.已知兩人在上午8時同時出發,到上午10時,兩人還相距36千米,到中午12時,兩人又相距36千米.求A.B兩地間的路程.
36+36x2=108
因為是勻速行駛, 所以速度是壹定的. 上午行了兩個小時後相距36, 又行了兩個小時錯開相距36, 因此在兩個小時內行了72, 代表每小時兩人***行36. 由此推出在最初的兩個小時兩人也行了72( 36x2). 由於10點之後兩人還沒碰面, 相距36, 因此加上這36就是兩地間距離108.
22.若a+3的絕對值與b-2的平方互為相反數，求a的b次幕的值
為絕對值和平方數都是大於等於0，所以：
a+3=0
b-2=0
a=-3
b=2
a^b=(-3)^2=9
23.下列是3家公司的廣告：
甲公司：招聘1人，年薪3萬，壹年後，每年加薪2000元
乙公司：招聘1人，半年薪1萬，半年後按每半年20％遞增．
丙公司：招聘1人，月薪2000元，壹年後每月加薪100元
妳如果應聘，打算選擇哪家公司？（合同期為2年）
甲:3+3.2=6.2萬
乙:1+1.2+1.2*1.2+1.2*1.2*1.2=1+1.2+1.44+1.728=5.368萬
丙:0.2*24+0.01+0.02+0.03+0.04+……0.12=4.8+0.78=5.58萬
甲工資最高,去甲
24.1.某風景區集體門票的收費標準是：20人以內（含20人）。每人25元，超過20人的，超過的部分每人10元，某班51名學生該風景區瀏覽，購買門票要話多少錢？
20*25+(51-20)*10=810(元)
25.2.某公司推銷某種產品，付給推銷員每月的工資有兩種方案：
方案壹：不計推銷多少都有600元底薪，每推銷壹件產品加付推銷費2元；
方案二：不付底薪，每推銷壹件產品，付給推銷費5元；
若小明壹個月推銷產品300件，那麽他應選擇哪壹種工資方案比較合算？為什麽？
方案壹：600+2×300=1200（元）
方案二：300×5=1500（元）
所以方案二合算。
26.某商店在某壹時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中壹件盈利25%，另壹件虧損25%，賣出這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？
設其中壹件衣服原價是X無，另壹件是Y元，那麽
X（1+25%）=60，得X=40
Y（1-25%）=60，得Y=80
總的情況是售價-原價，40+80-60*2=0
所以是不盈不虧
27.壹家商店將某型號彩電先按原售價提高40%，然後在廣告中寫上“大酬賓，八折優惠”，經顧客投訴後，執法部門按已得非法收入的10倍處以每臺2700元罰款。求每臺彩電的售價？
非法收入270元
原售價x
1.4x*0.8-x=270
x=2250
原售價2250元
28.機普通客艙旅客壹人最多可免費攜帶20千克行李，超過部分每千克按飛機票價的1.5%購買行李票。壹名旅客帶了35千克行李乘機，機票連同行李費***付1323元，求該旅客的機票價？
設機票價為X，X+1.5%*X*10=1323
票價為1150.43元
29.小明在第壹次數學測驗中得了82分，在第二次測驗中得了96分，在第三次測驗中至少得多少分。才能使三次測驗的平均成績不少於90分？
均成績不少於90分,則總分不少於3*90=270分。
所以第三次測驗至少要得270-82-96=92分。
30.甲騎自行車從某城A地出發,2h後,乙步行從同路趕了3h後兩人相距16km,此時乙繼續前進追趕，甲在原地休息了11／3h後從原地返回，又經過1h，甲乙兩人相距於C點．請問”C點距離某城A多遠?
設甲的速度為X km/s，乙的速度為Y km/s。
因乙在追趕甲的3小時中，甲也在前進，所以有方程5x-3y=16
甲休息11/3小時，這是甲比乙少走的時間，他們走的路程為16KM
所以有方程 （1+11/3）y+x=16
解方程組可得
y=192/79(km)
x=368/79
因甲總計前進了5小時，又返回壹小時，所以C點距A點距離應是4倍X
應該為1472/79 約為18.633 KM
即C點距離A點約18.633km遠
32.某單位在商店訂購了x件白襯衣和y件花襯衣，每件白襯衣的價格是花襯衣價格的壹倍半．當襯衣買來之後，發現白襯衣和花襯衣的件數和原來想買的件數剛好互換了，經查對，是訂單填錯了，用分式表示出按原來的設想需要的錢數與實際應付的數之比．
設單件白襯衣的價錢為z,則花的為2z
設想的錢數為：xz＋2yz （註：x件白襯衣和y件花襯衣的花費）
實際的錢數為：2xz＋yz （註：x件花襯衣和y件白襯衣的花費）
壹求比值得我們所求結果為：（x+2y）/(2x+y)
33.某校初壹有師生199人要租車外出旅遊。如果租用可乘坐45名乘客的甲種旅行車，毎輛租金400元；如果租用可乘坐32名乘客的乙種旅行車，毎輛租金300元。若同時租兩種車，費用最低是各租多少輛？最低費用是多少元？
199=45*3+32*2
400*3+300*2=1800yuan
34.某城市的出租車起步價為10元（即行駛距離在5千米以內都需付10元車費），達到或超過5千米後，毎行駛1千米加1.2（不足1千米也按1千米計
）。現某人乘車從甲地到乙地，支付車費17.2元，問從甲地到乙地的路程大約是多少？
解：
因為超過10元，所以超過5千米。
設路程為x千米
(x-5)*1.2+10=17.2
解得：x=11
答：......
35.兩地相距300KM，壹船航行於兩地之間，若順水需15H，逆流需20H 求船航行在靜水和逆水中的速度格式多少？
首先了解;順水速度=船速+水流速度;逆水速度=船速-水流速度
那麽順水速度*15就等於兩地的距離300km,逆流速度*20也等於300km
解:設船速為x千米/時,水流速度為y千米/時.
15(x+y)=300
20(x-y)=300
解得x=17.5 y=2.5
則船在靜水中的速度是17.5km/時,逆水速度是(17.5-2.5)=15km/時
36.現有1角,5角,1元硬幣各10枚,從中取出15枚,***值7元.1角,5角,1元硬幣各去多少枚?
實際上7元是個整數:
壹如果沒有1角的不會有15枚.
二如果有1角的,那麽1角的只能是5枚或10枚或0枚:
①如果1角的有5枚,那麽5角的枚數應該是單數,5角的只能是9,7,5枚,分析壹下9枚不行,7枚剛好,5枚也不行.則可以得到壹個結果:1角的5枚,5角的7枚,1元的3枚.
②如果1角的有10枚,那麽5角的枚數應該是雙數,5角的只能是4,2,0枚(***15枚),分析壹下0枚的不行,2枚的也不行,4枚的還是不行.
③如果沒有1角的,那麽5角和1元的***15枚其組合的最小值應該是10個5角的和5個1元的,***10元,不行.
最終結果就是:1元的3枚,5角的7枚,1角的5枚.
37.壹輛公***汽車上有(5A-4)名乘客,到站後有(9-2A)名乘客下車,問車上原有多少名乘客?
5a-4≥9-2a —— ①
9-2a＞0 —— ②
由①得a≥13/7
由②得a＜9/2
(5a-4)和(9-2a)都應該是正整數，所以a必須是整數。
滿足13/7≤a＜9/2的整數解為a1=2；a2=3；a3=4，所以車上原來有6、11或16個乘客。
38.校組織學生到距學校31千米的農村社會實踐，上午行3小時，下午行4小時，且下午的平均速度比上午每小時慢1千米，求上、下午的平均速度各是多少
設上午速度是X，下午是Y
X-Y=1
3x+4y=31
解得：X=5，Y=4
即上午速度是5千米，下午是4千米
39.壹遊泳者逆水而上,在A處將壹塑料空水壺丟失,前進50米到B處時,發現水壺丟失立即返回尋找,在C處找到,此人的遊水速度是水流速度的1.5倍,問從丟失到找到水壺遊了多少米?
設水壺漂流距離為x米，水流速度為v米／秒，則遊泳者逆流遊速度為1．5v－v＝0．5v(米／秒)，順流遊速度為1．5v＋v＝2．5v米／秒，根據題意(水壺漂流時間＝此人遊泳時間)，得
50/0.5v+(50+x)/2.5v=x/v ．
解這個方程，得x＝200．
所以從丟失到找到水壺遊了50×2＋200＝300米．
40.有甲，乙，丙三種文具，若購買甲2件，乙1件，丙3件***需23元；若購買甲1件，乙4件，丙5件***需36元，問購買甲1件，乙2件，丙3件***需多少元？
解：設購買甲需要x元，乙要y元，丙要z元，則
2x+y+3z=23
x+4y+5z=36
聯立解得
y+z=7
x+z=8
現在要求x+2y+3z=x+z+2(y+z)=8+7*2=22元
所以購買甲1件，乙2件，丙3件***需22元