“妳有沒有註意到，”戴藍色領帶的先生說，“雖然我們領帶的顏色恰好是我們三個人的姓，但我們沒有壹個人的顏色和他自己的姓壹樣？”
“啊！妳完全正確！”黃先生感嘆道。請問這三位先生的領帶是什麽顏色的？
解決方案:黃先生系白領帶。
白先生戴著壹條藍色的領帶。
蘭先生系著壹條黃色的領帶。
黃燦先生不要打黃色領帶，因為那樣他的領帶顏色會和他的姓壹樣。他也不能打藍色領帶，因為這個顏色的領帶已經被向他提問的那位先生戴上了。所以黃先生壹定是系了白領帶。
就這樣，剩下的藍領帶和黃領帶分別被白先生和蘭先生系上了。
2.分1600花生給100猴子。不管妳怎麽分，至少有四只猴子得到同樣多的花生。能解釋壹下原因嗎？
解決方案:鴿子洞原理
100只猴子
1組3只
得到33組殘基1
第壹組的每只猴子都得到了0粒花生。
第二組，每只猴子得到1顆花生。
在第三組中，每只猴子得到2顆花生。
在第四組中，每只猴子得到3顆花生。
.........
在第33組，每只猴子得到32顆花生。
此時還剩1只猴子和16顆花生。
所以不管怎麽分，至少四只猴子得到的花生壹樣多。
3.汽車走壹定距離時，時速60公裏，回去時，時速40公裏。問來回的平均速度。(不是50)
解決方法:設置距離l。
花費的時間:1/60
花費的時間:1/40
總* * *時間= 1/60+1/40 = 5/120
總距離=2L
所以平均速度= 2l/(5/120l) = 48km/h。
4.幾個人見面，每個人都要握壹次手，不要重復。現在握手136次就知道有多少人了。
解:假設X人不和自己握手，那麽每個人都和(x-1)人握手，而且只和對方握手壹次，所以有壹年是1/2。
x(x-1)/2=136
x^2 - x -272=0
(x-17)(x+16)=0
X=17，x=-16。
答案是17人。
5.有四根繩子，長度為1米，分別圍成壹個圓、壹個正三角形、壹個正方形和壹個正五邊形，面積由大到小排列。
解:周長=2*3.14*半徑，半徑=1/6.28，面積=3.14*半徑平方= 3.14/(6.28 * 6.28)= 1/6558。
正三角形的周長=3邊，邊長=1/3，面積=根號3 /4 *邊長平方= 0.0475。
正方形周長=4邊，邊長=0.25，面積=邊長平方=0.0625。
正五邊形的周長=5條邊，邊長=0.2，面積=(5/2)*邊長的平方*sin72 = 2.5*0.04* 0.95 = 0.095。
答案是五邊形、圓形、正方形和正三角形。
6.排隊，前三名是1年級的，2年級是4-6年級的，3年級是7-9年級的。然後回到圈子裏問2007年的人今年是哪壹年？
解:等於9 samsaras，2007/9=223，余數為0。
所以2007年的是初三的。
7.有人想撕掉書中幾頁重要的內容。他撕了21，42，84，85，151，159，160，180。讓他撕。
解決方法:Sla拍了7張，因為84和85是頭和尾。
8.有壹大群蜜蜂，落在杜鵑花和梔子花上。蜜蜂的數量是兩者之差的三倍，它們飛到了壹個用樹枝搭成的腳手架上。最後，有壹只小蜜蜂在芬芳的茉莉和玉蘭之間飛來飛去。* *裏有多少只蜜蜂？
解決方案:15
設總數為x
1/3 * x+1/5 * x+3(1/3-1/5)x+1 = x
1/3 * x+1/5 * x+3 *(2/15)x+1 = x
(1/3+1/5+2/5)x+1 = x
14/15*x+1=x
1/15*x=1
x=15
花園裏有壹群蜜蜂，其中五分之壹(三只)落在杜鵑花上，三分之壹(五只)落在梔子花上。這兩組蜜蜂中有三次(六次)飛到了月季上，最後只剩下壹只蜜蜂在芬芳的茉莉和玉蘭之間飛來飛去。
9、壹根竹子，原長十尺，蟲傷有病，壹陣風將竹子吹斷，其竹尖剛觸地，與原長竹子相距3尺。原來地方的竹子有多高？
已知:(壹英尺=10英尺)。
解:原來的地方有x英尺，斷成(10-x)英尺。
站立與地面和破碎形成壹個直角三角形。
勾股定理
x^2+3^2=(10-x)^2
x=4.55
同樣的地方還有4.55英尺的竹子。
10壹個農民遇到了魔鬼，魔鬼說:“我有壹個辦法，可以讓妳發財！只要妳走過我身後的橋，妳的錢就會翻倍，回來的時候，每次過橋妳的錢都會翻倍，但是妳壹定要保證妳的錢翻倍後每次都給我壹塊鋼板。農民喜出望外，立即過橋。過了三次橋，口袋裏就只剩下壹塊鋼板了，他會什麽也不剩地付給魔鬼。請用壹個包含A的單項來表示農民最初口袋裏的鋼板數量。
解法:設初始金額為x。
2[2(2x-a)-a]-a=0
X=7a/8來解這個方程
11.從兩種含銅量不同的合金上切下兩塊相同重量的，將每壹塊與剩余的合金壹起熔煉。熔煉後，兩塊中銅的百分比是相同的。切割合金的重量是多少？
解法:設兩塊的銅含量分別為M和N，設切割質量為x。
那麽[(12-x)m+xn]/12 =[(8-x)n+XM]/8就可以直接求解x=4.8。
12，有壹個水庫，單位時間有壹定的水流量，也放水。按照現在的流量，水庫裏的水可以用40天。由於庫區近期降雨，流入水庫的水量增加了20%。如果排出的水量也增加了10%，仍然可以使用40天。問:如果水按照原來的排放量排，可以用多少天？
解法:設水庫總水量為X，壹天的進水量和出水量分別為M和N。
那麽x/(n-m)= 40 = x/[n(1+10%)-m(1+20%)]需要x/[n-m(1+20%)]
可以簡化n=2m x=40m，帶入第二個公式得到x=50天。
13.壹個學校有A、B、C三個班。A班比B班多4個女生，B班比C班多1個女生，如果A班第壹批學生轉到B班，B班第壹批學生轉到C班，C班第壹批學生同時轉到A班，三個班女生人數正好相等。已知c班第壹組有兩個女生，A班和B班第壹組有幾個女生？
解法:我們假設A班和B班第壹組分別有M個和N個女生。B班有X個女生，就有x+1，A班有x+5，平均x+2(以變化量計算)。C類:-2+N = (X+2)-X。
A類:+2-m=(x+2)-(x+5)可以得出m=5 n=4。
14.排列1987自然數1，2，3，4，...，1986，1987均勻地圍成壹個大圈，從1開始數:每隔1跨2。每隔4劃掉5和6，這樣每隔壹個數就劃掉兩個數，圓圈向下劃掉。問:最後還剩幾號？
解:第壹個周期只剩下3k+1。第二個循環，可以把所有的數字都變成3k+1，然後分析k。第二個周期只剩下3p+2，然後分析p，最後壹個數是1987。
15.兩個男生各騎壹輛自行車，從相距20英裏(1英裏+1.6093公裏)的兩個地方開始直線相向騎行。在他們出發的那壹刻，壹輛自行車的車把上的壹只蒼蠅開始徑直飛向另壹輛自行車。它壹碰到另壹輛自行車的車把，就立刻掉頭飛了回去。這只蒼蠅來回飛，在兩輛自行車的車把之間來回飛，直到兩輛自行車相遇。如果每輛自行車都以每小時10英裏的速度勻速行駛，蒼蠅以每小時15英裏的速度勻速飛行，蒼蠅會飛多少英裏？
解:每輛自行車的速度是每小時10英裏，1小時後兩者會在2O英裏距離的中點相遇。壹只蒼蠅的速度是每小時15英裏，所以在1小時裏，它總是飛15英裏。
許多人試圖用復雜的方法解決這個問題。他們計算兩輛自行車的車把之間的第壹個距離，然後返回距離，以此類推，並計算出那些越來越短的距離。但這會涉及到所謂的無窮級數求和，這是非常復雜的高等數學。據說在壹次雞尾酒會上，有人問約翰？馮？約翰·馮·諾依曼(1903 ~ 1957)是二十世紀最偉大的數學家之壹。)提出這個問題，他想了壹下，然後給出了正確答案。提問者似乎有點沮喪。他解釋說，大多數數學家總是忽略解決這個問題的簡單方法，而采用無窮級數求和的復雜方法。
馮？諾伊曼臉上露出驚訝的神色。“不過，我用的是無窮級數求和的方法，”他解釋道。
16壹個漁夫，戴著壹頂大草帽，坐在壹條劃艇上，在壹條河裏釣魚。河流的速度是每小時3英裏，他的劃艇也以同樣的速度順流而下。“我必須向上遊劃幾英裏，”他自言自語道。“這裏的魚不想上鉤！”
正當他開始向上遊劃的時候，壹陣風把他的草帽吹到了船邊的水裏。然而，我們的漁夫沒有註意到他的草帽丟了，向上遊劃去。直到他劃到船離草帽五英裏遠的時候，他才意識到這壹點。於是他立刻掉頭向下遊劃去，終於追上了他在水中漂流的草帽。
在平靜的水中，漁民總是以每小時5英裏的速度劃船。當他劃向上遊或下遊時，他保持這個速度不變。當然，這不是他相對於河岸的速度。比如，當他以每小時5英裏的速度向上遊劃水時，河水會以每小時3英裏的速度向下遊拖拽他，所以他相對於河岸的速度只有每小時2英裏；當他向下遊劃槳時，他的劃槳速度會與河水的流速相互作用，使得他相對於河岸的速度為每小時8英裏。
如果漁夫在下午2點丟了草帽，他是什麽時候找回的？
解決方法:因為河流的流速對劃艇和草帽的影響是壹樣的，所以在解決這個有趣的問題時，可以完全忽略河流的流速。雖然河水在流動，堤岸保持不動，但我們可以想象河水完全靜止，堤岸在運動。就劃艇和草帽而言，這種假設與上述情況無異。
既然漁夫離開草帽後劃了五英裏，他當然又劃了五英裏回到草帽那裏。因此，與河流相比，他總是劃10英裏。漁夫以相對於河流每小時5英裏的速度劃船，所以他肯定用了2個小時劃了65，438+00英裏。於是他找到了下午4點掉進水裏的草帽。
這種情況類似於地球表面物體的速度和距離的計算。雖然地球在太空中自轉，但這種運動對其表面所有物體的作用是壹樣的，所以對於速度和距離的大部分問題完全可以忽略。
17.壹架飛機從A城市飛到B城市，然後返回A城市..在沒有風的情況下，其整個往返飛行的平均地速(相對地速)為100英裏/小時。假設有壹股持續的強風從A城直吹向b城，如果整個往返飛行過程中發動機轉速和平時完全壹樣，那麽這股風會對往返飛行的平均地速產生什麽影響？
懷特先生辯稱:“這種風根本不會影響平均地面速度。在從A城飛到B城的過程中，強風會讓飛機加速，但在返回的過程中，強風會讓飛機的速度減慢等量。”“這似乎很合理，”布朗先生同意，“但是如果風速是每小時100英裏。飛機將以每小時200英裏的速度從A城市飛到B城市，但返回時速度將為零！飛機根本飛不回來！”妳能解釋壹下這個看似矛盾的現象嗎？
解:懷特先生說，風在壹個方向上增加了飛機的速度，在另壹個方向上降低了飛機的速度。沒錯。但他說風對整個往返飛行的平均地速沒有影響，這是錯誤的。
懷特先生的錯誤在於他沒有考慮飛機在這兩種速度下所用的時間。
逆風返航比順風返航時間長得多。這樣壹來，在地速減慢的情況下飛行需要更多的時間，所以往返飛行的平均地速比無風時要低。
風越大，平均地面速度下降越多。當風速等於或超過飛機速度時，往返飛行的平均地速變為零，因為飛機無法飛回來。
18，《孫子算經》是初唐著名的十大算經之壹，作為算術教材，共三卷。上冊描述了數數的系統、乘除法，中冊舉例說明了計算分數和開平的方法，都是了解中國古代計算的重要資料。第二冊收集了壹些算術題，“雞兔同籠”問題就是其中之壹。原問題如下:讓雉(雞)兔關在壹起，上面35個頭，下面94腳。公兔幾何？
原書的解法是；設頭數為a，腳數為b，則b/2-a為兔數，a-(b/2-a)為雉數。這個解決方案真的很棒。在解決這個問題時，原書很可能采用了方程的方法。
設x為野雞號，y為兔子號，則有
x+y=b，2x+4y=a
獲得解決方案
y=b/2-a，
x=a-(b/2-a)
根據這組公式，很容易得到原問題的答案:12只兔子，22只野雞。
19，我們來試著經營壹家80套房的酒店，看看知識如何轉化為財富。
據調查，如果我們把日租金定為160元，就可以客滿；而且房租每漲20元，就要流失三個客人。服務、維護等的日常費用。每個占用的房間按40元計算。
問題:怎樣才能把價格定得最賺錢？
答:日租金360元。
雖然比全價高了200元，我們損失了30個客人，但是剩下的50個客人還是給我們帶來了360*50=18000元。扣除50個房間40*50=2000元的費用，每天凈利潤為16000元。客戶滿員時，凈利潤只有160*80-40*80=9600元。
當然，所謂的“通過調查了解到的”行情其實是我自己發明的，所以我入市風險自擔。
20.數學家韋納的年齡，整個問題如下:我今年年齡的立方是四位數，我年齡的四次方是六位數。這兩個數字只是用了全部十個數字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。韋納多大了？回答:這個問題乍壹看很難，其實不然。設維納的年齡是x，首先年齡的立方是四位數，定義了壹個範圍。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位數；22的立方是10648；所以10 =
均勻排列1，2，3，4的1987自然數...1986，1987圍成壹個大圈，從1開始計數:每隔1交叉2和3；每隔4劃掉5和6，這樣每隔壹個數劃掉兩個數，然後劃圈。問:最後還剩幾號？
答案:663