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或與且的等價邏輯是啥 是A或B=非A且非B嗎 還有所有和有些 他的等價邏輯是啥

翻譯推理的特征是含有大量的邏輯關聯詞,比如如果那麽、只有才、且、或等。邏輯關聯詞其實大體上可以分為兩類:

壹類是我們上壹篇文章講的代表推出關系的邏輯關聯詞,又進壹步分為前推後和後推前。

另壹類就是我們這篇文章要講的代表並列關系的邏輯關聯詞,同樣進壹步可以分為兩類,分別代表“且”關系和“或”關系。

我們這節課就來研究下並列關系。

壹.“且”關系和“或”關系

先說且關系:如果我們說某人才貌雙全,這意味著他有才且有貌,二者缺壹不可。再比如說,我們說某人是高富帥,同樣,高、富、帥三者缺壹不可。那麽且關系什麽時候為假呢?在且關系要求的若幹條件中,只要有壹個為假,且關系就為假。比如,馬雲很有錢,但是個子不高,樣子也不算帥,就不能稱之為高富帥,姚明很高,也很富,但是樣子也難稱得上帥,所以也不能稱之為高富帥。所以且關系的特性就是:全真為真,壹假即假。

且關系典型的關聯詞有:和、還、又、但、然而、並且、而且……等,只要這個詞能表示同時存在的兩種情況,就是代表且關系。比如說"古天樂很黑,但是很帥",這裏"黑"和"帥"雖然在感情色彩上是相反的,但是二者同時存在於古天樂身上,所以這裏的"黑"和"帥"是壹種且關系。

再說或關系:如果我現在要選壹個文藝委員,要求會唱歌或者會跳舞,那麽什麽樣的人可以來報名呢?只會唱歌的可以來,只會跳舞的可以來,既會唱歌又會跳舞的也可以來,所以或關系想為真,只需要滿足任壹條件即可。那麽什麽樣的人不可以來報名呢?那就是既不會唱歌也不會跳舞的。所以或關系的特性就是壹真即真,全假才假。

或關系的典型關聯詞有:或者……或者……,可能……也可能……,……和……中至少有壹個

例1如果麗麗參加同學聚會,那麽小強、大壯和李鐵也將壹起參加同學聚會,如果上述斷定是真的,則以下哪項也壹定是真的( )

A.如果麗麗不參加同學聚會,那麽小強也不參加

B.如果小強、大壯、李鐵在壹起參加同學聚會,那麽麗麗也參加

C.如果麗麗和小強參加同學聚會,那麽大壯和李鐵不會參加

D.如果李鐵不參加同學聚會,那麽麗麗也不參加

解析題幹翻譯:麗麗——>小強且大壯且李鐵,下面逐壹分析選項:

A:麗麗不參加,否前,不必然,所以排除;

B:小強、大壯、李鐵壹起參加,肯後,也不必然,排除;

C:麗麗參加了,肯前,必然得出小強、大壯、李鐵壹起參加,排除;

D:李鐵不參加,說明後面的且關系不成立,否後必否前,所以麗麗沒參加,當選。

故正確答案為D。

關於或關系,有壹個很重要的性質,叫做否壹推壹。比如“A或B”整體為真的情況下,我們否定了A,必然能得到B,同樣,否定了B,必然能得到A。比如壹個人會唱歌或會跳舞,如果他不會唱歌,必然會跳舞,如果不會跳舞,必然會唱歌。

例2如果選購了股票,則不能投資期貨;只有投資期貨,才能投資郵票;或者投資郵票,或者投資外匯;但是最近投資外匯風險太大,不能操作。

據此,可以推知:( )。

A.選購股票 B.不選購股票

C.不投資郵票 D.不投資期貨

解析外匯不能操作,根據否壹推壹,得出必須投資郵票;根據"只有投資期貨,才能投資郵票",得出投資期貨;根據"如果選購了股票,則不能投資期貨",否後必否前,得出不能投資股票,答案選A。

二.摩根等價定律

關於且關系和或關系,有壹個重要的轉換公式,叫做摩根等價定律:

-(A且B)=-A或-B 即“A且B”為假,說明A為假或B為假

-(A或B)=-A且-B 即“A或B”為假,說明A為假且B為假

這種關系不僅僅局限於兩件事之間,N件事也是如此。

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