杠桿理論是誰發明的？

在古希臘後期，又出現了壹位最偉大的科學家，他就是阿基米德。他正確地得出了球體、圓柱體的體積和表面積的計算公式，提出了拋物線所圍成的面積和弓形面積的計算方法。最著名的還是求阿基米德螺線（ρ=α×θ）所圍面積的求法，這種螺線就以阿基米德的名字命名。錐曲線的方法解出了壹元三次方程，並得到正確答案。阿基米德還是微積分的奠基人。他在計算球體、圓柱體和更復雜的立體的體積時，運用逐步近似而求極限的方法，從而奠定了現代微積分計算的基礎。最有趣的是阿基米德關於體積的發現：有壹次，阿基米德的鄰居的兒子詹利到阿基米德家的小院子玩耍。詹利很調皮，也是個很討人喜歡的孩子。詹利仰起通紅的小臉說：“阿基米德叔叔，我可以用妳圓圓的柱於作教堂的立柱嗎？” “可以。”阿基米德說。小詹利把這個圓柱立好後，按照教堂門前柱子的模型，準備在柱子上加上壹個圓球。他找到壹個圓柱，由於它的直徑和圓柱體的直徑和高正好相等，所以球“撲通”壹下掉入圓柱體內，倒不出來了。於是，詹利大聲喊叫阿基米德，當阿基米德看到這壹情況後，思索著：圓柱體的高度和直徑相等，恰好嵌入的球體不就是圓柱體的內接球體嗎？但是怎樣才能確定圓球和圓柱體之間的關系呢？這時小詹利端來了壹盆水說：“對不起，阿基米德叔叔，讓我用水來給圓球沖洗壹下，它會更幹凈的。” 阿基米德眼睛壹亮，抱著小詹利，慈愛地說：“謝謝妳，小詹利，妳幫助解決了壹個大難題。” 阿基米德把水倒進圓柱體，又把內接球放進去；再把球取出來，量量剩余的水有多少；然後再把圓柱體的水加滿，再量量圓柱體到底能裝多少水。這樣反復倒來倒去的測試，他發現了壹個驚人的奇跡：內接球的體積，恰好等於外包的圓柱體的容量的三分之二。他欣喜若狂，記住了這壹不平凡的發現：圓柱體和它內接球體的比例，或兩者之間的關系，是3∶2。他為這個不平凡的發現而自豪，他囑咐後人，將壹個有內接球體的圓柱體圖案，刻在他的墓碑上作為墓誌銘。阿基米德的驚人才智，引起了人們的關註和敬佩。朋友們稱他為“阿爾法”，即壹級數學家（α—阿爾法，是希臘字母中第壹個字母）。阿基米德作為“阿爾法”，當之無愧。所以20世紀數學史學家E.T.貝爾說：“任何壹張列出有史以來三個最偉大的數學家的名單中，必定包括阿基米德。 “另外兩個數學家通常是牛頓和高斯。不過以他們的豐功偉績和所處的時代背景來對比，拿他們的影響當代和後世的深邃久遠來比較，還應首推阿基米德。” 我們說，阿基米德的數學成就在於他既繼承和發揚了古希臘研究抽象數學的科學方法，又使數學的研究和實際應用聯系起來，這在科學發展史上的意義是重大的，對後世有極為深遠的影響。阿基米德無可爭議的是古代希臘文明所產生的最偉大的數學家及科學家之壹，他在諸多科學領域所作出的突出貢獻，使他贏得同時代人的高度尊敬。力學方面:阿基米德在力學方面的成績最為突出，他系統並嚴格的證明了杠桿定律，為靜力學奠定了基礎。在總結前人經驗的基礎上，阿基米德系統地研究了物體的重心和杠桿原理，提出了精確地確定物體重心的方法，指出在物體的中心處支起來，就能使物體保持平衡。他在研究機械的過程中，發現了杠桿定律，並利用這壹原理設計制造了許多機械。他在研究浮體的過程中發現了浮力定律，也就是有名的阿基米德定律。幾何學方面:阿基米德確定了拋物線弓形、螺線、圓形的面積以及橢球體、拋物面體等各種復雜幾何體的表面積和體積的計算方法。在推演這些公式的過程中，他創立了“窮竭法”，即我們今天所說的逐步近似求極限的方法，因而被公認為微積分計算的鼻祖。他用圓內接多邊形與外切多邊形邊數增多、面積逐漸接近的方法，比較精確的求出了圓周率。面對古希臘繁冗的數字表示方式，阿基米德還首創了記大數的方法，突破了當時用希臘字母計數不能超過壹萬的局限，並用它解決了許多數學難題。天文學方面:阿基米德在天文學方面也有出色的成就。除了前面提到的星球儀，他還認為地球是圓球狀的，並圍繞著太陽旋轉，這壹觀點比哥白尼的“日心地動說”要早壹千八百年。限於當時的條件，他並沒有就這個問題做深入系統的研究。但早在公元前三世紀就提出這樣的見解，是很了不起的。著述:阿基米德流傳於世的數學著作有10余種，多為希臘文手稿。他的著作集中探討了求積問題，主要是曲邊圖形的面積和曲面立方體的體積，其體例深受歐幾裏德《幾何原本》的影響，先是設立若幹定義和假設，再依次證明，作為數學家，他寫出了《論球和圓柱》、《圓的度量》、《拋物線求積》、《論螺線》、《論錐體和球體》、《沙的計算》等數學著作。作為力學家，他著有《論圖形的平衡》、《論浮體》、《論杠桿》、《原理》等力學著作。其中《論球與圓柱》，這是他的得意傑作，包括許多重大的成就。他從幾個定義和公理出發，推出關於球與圓柱面積體積等50多個命題。《平面圖形的平衡或其重心》，從幾個基本假設出發，用嚴格的幾何方法論證力學的原理，求出若幹平面圖形的重心。《數沙者》，設計壹種可以表示任何大數目的方法，糾正有的人認為沙子是不可數的，即使可數也無法用算術符號表示的錯誤看法。《論浮體》，討論物體的浮力，研究了旋轉拋物體在流體中的穩定性。阿基米德還提出過壹個“群牛問題”，含有八個未知數。最後歸結為壹個二次不定方程。其解的數字大得驚人，***有二十多萬位! 除此以外，還有壹篇非常重要的著作，是壹封給埃拉托斯特尼的信，內容是探討解決力學問題的方法。這是1906年丹麥語言學家J.L.海貝格在土耳其伊斯坦布爾發現的壹卷羊皮紙手稿，原先寫有希臘文，後來被擦去，重新寫上宗教的文字。幸好原先的字跡沒有擦幹凈，經過仔細辨認，證實是阿基米德的著作。其中有在別處看到的內容，也包括過去壹直認為是遺失了的內容。後來以《阿基米德方法》為名刊行於世。它主要講根據力學原理去發現問題的方法。他把壹塊面積或體積看成是有重量的東西，分成許多非常小的長條或薄片，然後用已知面積或體積去平衡這些“元素”，找到了重心和支點，所求的面積或體積就可以用杠桿定律計算出來。他把這種方法看作是嚴格證明前的壹種試探性工作,得到結果以後,還要用歸謬法去證明它。