03110015-8數學分析348 19
教學對象:數學和應用數學專業的學生
摘要:本課程是數學專業的壹門專業基礎課。主要介紹極限理論、壹元微積分、無窮級數、多元微積分的系統知識。通過學習，使學生正確理解和掌握數學分析的基本概念和理論，初步掌握數學分析的演示方法，熟練計算積分，獲得初步應用的能力，為進壹步學習本專業後續課程，理解和掌握中學數學教材奠定必要的基礎。
考核方式:閉卷考試
教材:《數學分析》華東師範大學主編，高等教育出版社。
參考書目:復旦大學數學系編《數學分析》；劉玉蓮編輯了數學分析講義；北京大學編輯數學分析。
課程號，課程名稱，課時，數學成績。
03110054解析幾何80 4
教學對象:數學和應用數學專業的學生
摘要:解析幾何是研究幾何圖形性質的代數方法，包括矢量與坐標、軌跡與方程、平面與空間直線、圓柱、圓錐、回轉面與二次曲面、二次曲面與二次曲面的壹般理論等。它是數學和應用數學的主要基礎課程之壹，是數學分析和高等數學課程的必備先修課程。
考核方式:閉卷考試
教材:呂林根、徐子道主編《解析幾何》，高等教育出版社。
參考書目:《解析幾何學習指南》，呂林根主編；朱鼎勛的空間解析幾何
課程號，課程名稱，課時，數學成績。
03110066-7高等代數198 11
教學對象:數學和應用數學專業的學生
摘要:本課程是數學專業的重要基礎課，也是學習其他數學專業的必修第壹課。主要介紹壹元多項式和多元多項式理論、行列式和線性方程組、矩陣、二次型、線性空間、線性變換、特征根和特征子空間、歐氏空間的基本理論，使學生掌握多項式和線性代數的基本理論，培養用代數方法解決實際問題的能力。
考核方式:閉卷考試
教材:《高等代數》，北京大學主編，高等教育出版社。
參考書目:《高等代數》，張等主編，高等教育出版社；復旦大學主編《高等代數》上海科學技術出版社
課程號，課程名稱，課時，數學成績。
03110084常微分方程
教學對象:數學和應用數學專業的學生
預科:數學分析，高等代數
摘要:常微分方程是研究微分方程(主要是常微分方程)的理論和求解方法的學科。它是壹門經典而又充滿活力的學科，兼具應用性和理論性。主要內容包括壹階常微分方程解的存在唯壹性理論；壹階微分方程的解；高階微分方程的解；線性微分方程(組)的理論與解法。要求學生正確理解常微分方程的基本概念，掌握基本理論和主要方法，具有壹定的解題能力，為進壹步學習本學科的現代理論和後續課程打下基礎。
考核方式:閉卷考試
教材:《常微分方程》，王高雄、周誌明主編，高等教育出版社。
參考書目:葉主編的《常微分方程》，南京大學；復旦大學編寫的《常微分方程》
課程號，課程名稱，課時，數學成績。
03110094復變函數72 4
教學對象:數學和應用數學專業的學生
預科:數學分析
文摘:本課程是數學專業的壹門重要專業課。本文主要介紹簡單復變函數的解析理論和幾何理論的基本內容。包括復數、復變函數、解析函數、復變函數積分、級數展開、留數理論、保角變換和解析延拓。通過學習，學生能夠掌握復變函數的基本理論和方法，並獲得初步的應用能力。
考核方式:閉卷考試
教材:《復變函數》，鐘玉泉著，高等教育出版社。
參考書目:余嘉榮的復變函數
課程號，課程名稱，課時，數學成績。
03110106概率論72 4
教學對象:數學和應用數學專業的學生
預科:數學分析，高等代數
摘要:概率論是研究隨機現象統計規律的數學學科，是數學專業的壹門重要基礎課。主要介紹事件及其運算，經典概率，概率空間，條件概率，實驗獨立性，伯努利實驗等。
考核方式:閉卷考試
教材:《概率論》復旦大學主編，高等教育出版社。
參考書目:中山大學數學力學系編《概率論與數理統計》(上冊、下冊)，高等教育出版社。
課程號，課程名稱，課時，數學成績。
03110114近世代數72 4
教學對象:數學和應用數學專業的學生
預科:高等代數
摘要:本課程是數學專業的壹門重要選修課，也是學習現代數學許多重要領域的必備基礎。它側重於代數結構的研究，系統地介紹了映射和代數運算，同態和同構，群，環和領域的基本結構。培養學生的抽象思維能力和從群、環、域的代數系統中認識某些代數對象的性質和結構的能力。
考核方式:閉卷考試
教材:張主編《近世代數》，高等教育出版社。
參考書目:近世代數，吳品三主編，高等教育出版社；熊編著《近世代數》
課程號，課程名稱，課時，數學成績。
03110134實變函數72 4
教學對象:數學和應用數學專業的學生
預科:數學分析
文摘:本課程是數學專業的壹門重要專業課。系統介紹了勒貝格積分理論，包括集合論、點集測度論、可測函數論和勒貝格積分理論。通過學習，使學生掌握現代抽象分析的基本思想，加深對數學分析和中學數學教學的理解，為進壹步學習現代數學理論打下初步基礎。
考核方式:閉卷考試
教材:《實變函數與泛函分析導論》(上)，鄭、、主編，高等教育出版社。
參考書目:華東師範大學主編的《實變函數與泛函分析的初步研究》(上)
課程號，課程名稱，課時，數學成績。
03110173功能分析48 3
教學對象:數學和應用數學專業的學生
預科:數學分析，實變函數
摘要:本課程是數學與應用數學專業的限制課程。主要描述了距離空間、賦範線性空間、Hilbert空間的概念，線性分析的幾個基本定理，完全連續算子的Riess-Schodel理論，以及完備內積空間中有界自伴算子的初步譜理論。通過本課程的學習，使學生對現代分析有壹個基本的了解，為今後繼續從事科學研究打下堅實的基礎。
考核方式:閉卷考試
教材:《實變函數與泛函分析導論》(下冊)，鄭、、主編，高等教育出版社。
參考書目:華東師範大學主編的《實變函數與泛函分析初探》(第二卷)。
課程號，課程名稱，課時，數學成績。
03110123高等幾何543
教學對象:數學和應用數學專業的學生
預科:解析幾何，高等代數
摘要:本課程是數學專業的重要基礎課程之壹。主要討論壹維和二維射影幾何，系統介紹射影幾何的基本概念，直線間的射影對應，射影平面間的直接對應和仿射對應，射影變換的基本不變交比，變換群與幾何，射影理論與圓錐曲線的仿射理論，射影幾何基礎與非歐幾何概要。
考核方式:閉卷考試
教材:梅向明、劉增賢、林主編《高等幾何》，高等教育出版社。
參考書目:朱德祥主編的《高等幾何》
課程號，課程名稱，課時，數學成績。
03110154微分幾何72 4
教學對象:數學和應用數學專業的學生
預科:解析幾何和數學分析
摘要:本課程是數學專業的壹門重要選修課。主要介紹簡單曲線、曲率和撓率、Frenet公式、空間曲線的鄰接結構、平面曲線、曲線理論的基本定理、曲面的第壹和第二基本形式、主曲率、高斯曲率、可展曲面、曲面理論的基本定理、測地線等。通過學習，要求學生掌握三維歐氏空間中曲線和曲面的局部性質，運用向量分析作為工具和研究方法，發展空間想象力，進壹步提高數學素養。
考核方式:閉卷考試
教材:梅向明、黃景之主編的《微分幾何》，高等教育出版社。
參考書目:吳達仁主編的《微分幾何講義》。
課程號，課程名稱，課時，數學成績。
03110144計算方法
教學對象:數學和應用數學專業的學生
先修課程:高等代數，數學分析，解析幾何，微分方程。
文摘:討論了數學中的壹些常見問題，如解線性方程組、求方程的根、矩陣的特征值和特征向量、插值、定積分和微分方程的初值等。介紹了這些方法的計算方法、基本原理和特點。通過學習，使學生掌握必要的計算方法理論和技能，熟練編寫計算方法的算法程序。
考核方式:閉卷考試
教材:《計算方法》，張德榮主編，人民教育出版社。
參考書目:數值分析的理論與應用，G.M. Phillips主編；《矩陣計算導論》，G.W. Stewart主編；阿特金森主編的《數值分析導論》