為什麽要對沖Gamma風險？
從上壹期的學習中我們了解到，Gamma是指交易組合中Delta變化與標的資產價格變化的比率。因此，Gamma的取值關系到整個投資組合的損益狀況。當Gamma的絕對值較大時，表明Delta的變化隨標的資產價格變化會非常快，投資者需要頻繁調整Delta值才能避免Delta非中性風險。當Gamma的取值為負值時，如果標的資產價格往有利方向變動，期權頭寸卻會降低其增值速度；如果標的資產的價格往不利方向變動，期權頭寸卻會加快減值速度。此外，當Gamma為正值時，狀況與上面結論相反，但是時間損耗Theta值卻為負值，這意味著時間又成為了投資收益的敵人。
因此，Gamma取任何數值對於投資者構建投資組合來說都存在壹定的風險。只有Gamma中性即為0時，才能真正的規避Gamma風險，降低交易組合風險。期權的這種Gamma風險，在期權平值或者臨近到期時最大。上圖展示了看漲期權的Gamma與標的資產價格的關系。
如何對沖Gamma風險？
由於標的資產的Delta始終為1，那麽反映Delta變化率的Gamma就始終為0。要想對沖交易組合的Gamma，便不能從標的資產入手，只能借助於那些價格與標的資產價格呈非線性關系的產品，例如期權。壹般情況下，投資者皆可從交易軟件中直接獲取期權合約的Gamma信息，無需自己計算。但作為壹個需要進行對沖Gamma風險的投資者，了解Gamma值的計算過程是有必要的。對於壹個無分紅派息的股票看漲或看跌期權，其Gamma值可以由下列公式得出：
公式中，d1由BS模型得出，而N（x）為標準正態分布的密度函數。S0為標的資產價格，σ為標的資產價格的波動率，T為期權的期限。值得註意的是，作為期權的買方，Gamma的值大於0，而作為期權的賣方，Gamma的值小於0。
當我們持有壹個Delta中性交易組合的Gamma為Γ（Γ≠0）。我們需要尋找壹個期權合約來進行Gamma對沖。假設此合約的Gamma為Γt，加入wt數量的期權到此組合中，這樣獲得的新交易組合的Gamma為Wt Γt+Γ，要想使得新Gamma值保持中性，投資者需要交易的頭寸為Wt =-Γ/Γt。
下面舉個例子來進壹步說明如何利用期權進行Gamma風險的對沖。假設投資者持有壹組Delta中性的組合，但是此時Gamma值為-300。投資者決定利用X期權合約進行Gamma風險的對沖。假設X期權合約的Delta值為0.5，Gamma值為1.5，要使Gamma值保持中性，則需要在此交易組合中加入-（-300/1.5）=200份期權。但是，由於Delta值由0上升到了200×0.5=100，為了繼續保證交易組合Delta的中性，投資者必須再賣出100份標的資產。
通過此例，我們可以發現在原本Delta中性的組合中，加入新期權會導致組合Delta的變化。投資者在利用期權進行Gamma對沖之後，必須重新調整標的資產的數量來繼續維持Delta中性。因此對沖Gamma風險基本上分為兩步，第壹，通過買入/賣出壹定數量的期權去對沖掉現有頭寸的Gamma；第二，通過買入/賣出壹定數量的標的資產去對沖掉新增的Delta。
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