可以用貸款的本金加上每月還款金額的方式來解決這個問題。
假設貸款本金為P元,每月還款金額為X元,則:
貸款年利率為0.35,按月計息,則月利率為0.35 / 12 = 0.0292;
設貸款期限為n個月,則每月應還款利息為 P × 0.0292;
每月還款金額為 X 元,則每個月還款後,剩余的貸款本金為 P - X + P × 0.0292;
根據題意,每月還款金額為4千元,即X=4000元;
所以,每月還款後,剩余的貸款本金為 P - 4000 + P × 0.0292;
最後,根據貸款本金加每月還款金額的總和等於貸款本金的原則,可列出下列的方程式求解:P + n × 4000 = P + n × P × 0.0292 。
對上述方程式進行變形,可得:
P = n × 4000/(1 + 0.0292 × n)
根據題意的總還款數目是:每月還款數目 × 還款月數目 = 4000元 × n
將P帶入後,可得:
4000 × n = n × 4000/(1 + 0.0292 × n) × n
化簡可得到:
1 + 0.0292 × n = 1 / (1 - n/(4000 × n))
最後計算得到n約為145個月,也就是12年零1個月的時間。所以總***貸款金額約為:145月 × 4000元/月 = 58萬元。