法律分析：人民法院對抵押給銀行的房屋是可以進行保全的，法院保全抵押房屋，不影響抵押權人的優先受償權。申請訴前財產保全，由利害關系人在起訴之前向受訴法院提出申請。人民法院接受申請並裁定保全的，申請人在30日以內不起訴的即解除裁定保全。訴訟財產保全可以在起訴同時申請也可以在起訴以後申請。
法律依據：《最高人民法院關於適用《中華人民***和國民事訴訟法》的解釋》 第壹百五十七條 人民法院對抵押物、質押物、留置物可以采取財產保全措施，但不影響抵押權人、質權人、留置權人的優先受償權。
《中華人民***和國刑事訴訟法》 第壹百零二條 人民法院在必要的時候，可以采取保全措施，查封、扣押或者凍結被告人的財產。附帶民事訴訟原告人或者人民檢察院可以申請人民法院采取保全措施。人民法院采取保全措施，適用民事訴訟法的有關規定。