不行，抵押後補辦是違法的。房子是抵押的，屬於抵押貸款性質，沒有丟失，不能補辦房產證。
法律依據:
《房屋登記辦法》第二十七條房屋權屬證書、登記證書毀損的，權利人可以向房屋登記機構申請換發。房屋登記機構換發前，應當收回原房屋所有權證和登記證，並將有關事項記載於房屋登記簿。房屋所有權證和登記證遺失或者滅失的，權利人可以在當地公開報紙上刊登聲明後申請補發。房屋登記機構補發的，應當將有關事項記載於房屋登記簿。補發的房屋所有權證和登記證上應當註明“補發”字樣。集體土地範圍內村民房屋的權屬證書、登記證書換發前，房屋登記機構應當在房屋所在地的農村集體經濟組織公告換發事項。