(1)試確定A型店的數量？(2)溫室管理部門了解到A型店面的入住率為75%，B型店面的入住率為90%。店面要建多少種類型才能讓店面月租金最高？
解法:設A型店為A房，B型店為80-A房。
根據問題的意思
28a+20(80-a)≥2400×85%
28a+1600-20a≥2040
8a≥440
a≥55
至少有55家A型店。
設月費為y元。
y=75%a×400+90%(80-a)×360
=300a+25920-324a
=25920-24a
很明顯，a≥55，那麽當a=55時，月租金最高可以是25920-24x55=24600元。
2.水產養殖戶李大爺準備進行大閘蟹和河蝦混養。他了解到的情況是:
1，每畝水面形成為500元。
2.年初每畝水面可混養蟹苗4斤、蝦苗20斤；
3.蟹苗每公斤價格75元，其飼養成本525元，當年可得1400元；
4.每公斤蝦苗價格15元，飼養成本85元，當年收益160元；
問題:
1.養殖成本包括水面年租金、魚苗和投餵費用、每畝水面蝦蟹混養年利潤(利潤=收入-成本)；
2.李大爺現有資金25000元，準備向銀行貸款不超過25000元，用於蟹蝦混養。已知銀行貸款年利率為65，438+00%。李大爺要租多少畝水面，向銀行貸款多少，年利潤才能達到36600元？
解:1，水面年租金=500元。
種子成本=75x4+15x20=300+300=600元。
飼養費= 525 x4+85x 20 = 2100+1700 = 3800元。
成本=500+600+3800=4900元
收入是1400 x4+160 x20 = 5600+3200 = 8800元。
利潤(每畝年利潤)=8800-4900=3900元。
2.租壹畝水，貸款4900a-25000元。
那麽收入就是8800a。
成本=4900a≤25000+25000
4900a≤50000
A≤50000/4900≈10.20畝
利潤=3900a-(4900a-25000)×10%
3900 a-(4900 a-25000)×10% = 36600
3900a-490a+2500=36600
3410a=34100
所以a=10畝
貸款(4900 x 10-25000)= 49000-25000 = 24000元。
3.某物流公司要運輸300噸物資到某地。目前有A、b兩種車型，已知每種車型可載20噸，每種車型可載15噸。在每輛車不超載的情況下，裝運300噸物資。問:在已經調用了五類車輛的前提下，至少需要調用多少類車輛？
解決方案:假設妳還需要壹輛B型車。
20×5+15a≥300
15a≥200
a≥40/3
解是a≥13和1/3。
由於A是汽車數量，應該是正整數，所以X的最小值是14。
答:至少需要14輛B型車。
四、某市平均每天產生700噸生活垃圾，全部由A、b兩個垃圾廠處理，已知A廠每小時處理垃圾55噸，費用550元；B廠每小時處理垃圾45噸，費用495元。如果規定本市垃圾處理成本每天不超過7370元，A廠每天至少需要處理垃圾多少小時？
解決方案:壹個院子至少要處理垃圾壹個小時。
550a+(700-55a)÷45×495≤7370
550 a+(700-55a)×11≤7370
550a+7700-605a≤7370
330≤55a
a≥6
壹個院子至少要處理6個小時的垃圾。
5.學校給七年級壹班的女生分配了幾間宿舍。據了解，這個班的女生不到35人。如果每個房間5個人，剩下的5個人無處可住；如果每個房間8個人，就空出壹個房間，還有壹個房間不滿意。有幾個宿舍，幾個女生？
解決方法:用宿舍A，女生人數5a+5。
根據問題的意思
a & gt0(1)
0 & lt5a+5 & lt；35(2)
0 & lt5a+5-[8(a-2)]& lt；8(3)
源自(2)
-5 & lt；5a & lt30
-1 & lt；a & lt六
由(3)
0 & lt5a+5-8a+16 & lt；八
-21 & lt；-3a & lt；-13
13/3 & lt；a & lt七
由此，我們確定a的取值範圍。
4 1/3
a是正整數，所以a=5。
然後是5個宿舍，5×5+5=30個女生。
6.某手機廠商根據其產品在市場上的銷售情況，決定對壹款原本售價2000元每部的彩屏手機進行價格調整，以新單價的8折出售。這樣壹來，每部手機仍然可以獲得實際銷售價格20%的利潤(利潤=銷售價格-成本價)。已知每部手機的成本價是原銷售單價的60%。
(1)這款彩屏手機調整後的新單價是多少？盈利後每臺的實際售價是多少？
解決方案:手機原價=2000元/臺。
每部手機的成本=2000×60%=1200元。
我們假設每部手機的新單價是壹元。
a×80%-1200=a×80%×20%
0.8a-1200=0.16a
0.64a=1200
A=1875元
優惠後的實際售價為1875×80%=1500元每臺。
(2)今年至少要賣出多少臺彩屏手機，才能讓今年新單價的利潤不低於20萬元？
20萬= 20萬
至少設置銷售部門b。
利潤=1500×20%=300元。
根據問題的意思
300b≥200000
B≥2000/3≈667部門
至少會生產667部這樣的手機。
七、我市某村計劃建設A、B兩個型號的沼氣池***20座，以解決本村所有農民的燃料問題。兩種型號沼氣池的面積、農民人數和成本如下:
模型面積(平方米/單位)農戶數量(戶/單位)成本(萬元/單位)
壹件15 18 2
B 20 30 3
已知的用於建設的沼氣池占地面積不超過365平方米，該村共有492戶。
(1).有多少方法可以滿足條件？寫求解過程。
(2)通過計算，哪種施工方案最經濟？
解:(1)如果建X個A型沼氣池，那麽就要建20-x個B型沼氣池。
18x+30(20-x) ≥492
18x+600-30x≥492
12x≤108
x≤9
15x+20(20-x)≤365
15x+400-20x≤365
5x≥35
x≤7
解:7≤ x ≤ 9
∵ x是整數∴ x = 7，8，9，∴有三個方案滿足條件。
(2)建造X個A型沼氣池，總造價為Y萬元，則:
y = 2x+3(20 x)=-x+60
∵-1 & lt；0，∴y隨著x的增大而減小，
當x=9時，y的值最小，y= 51(萬元)。
∴此時的計劃是:建造9個a型沼氣池和11個b型沼氣池。
解決方案②:從(1)可知，* * *有三個方案，其成本如下:
方案壹:建設7座A型沼氣池，13座B型沼氣池。
總費用為:7×2+13×3 = 53(萬元)
方案二:建設8座A型沼氣池，12座B型沼氣池。
總成本為:8×2+12×3 = 52(萬元)。
方案三:建設9座A型沼氣池，11座B型沼氣池。
總成本為:9×2+11×3 = 51(萬元)。
方案3最經濟。
八、給幾個同學壹些書，如果每個人分三本，那麽剩下八本；如果前面的每個學生得到五本書，那麽最後壹個學生得到的不到三本。有多少本書？有多少學生？
解法:假設有壹個學生。
根據問題的意思
3a+8-5(a-1)& lt；3(1)
3a+8-5(a-1)>0(2)
由(1)
3a+8-5a+5 & lt；三
2a & gt10
a & gt五
由(2)
3a+8-5a+5 & gt；0
2a & lt13
a & lt6.5
那麽a的取值範圍是5
那麽a=6
有6個學生，3×6+8=26本書。
9.水產品市場管理部規劃建築面積2400m？集市。棚子裏有80個A型和B型店面。每個A型店面平均面積28m？每月費用400元；每個B型店面的平均面積是20m？每月費用360元。所有店面的建築面積不得低於溫室總面積的80%，不得超過溫室總面積的85%。盡量確定有幾種方案來建立A和b兩種類型的商店。
解法:設A型店為A房，B型店為80-A房。
根據問題的意思
28a+20(80-a)≥2400×80%(1)
28a+20(80-a)≤2400×85%(2)
由(1)
28a+1600-20a≥1920
8a≥320
a≥40
由(2)
28a+1600-20a≤2040
8a≤440
a≤55
40≤a≤55
方案:A B
40 40
41 39
……
55 25
A * * *是55-40+1=16的方案。
X.某家具店賣的桌椅，單價分別是300元壹個，60元壹個。家具店制定了兩個優惠方案:(1)買壹張桌子送兩把椅子；(2)支付總價款的87.5%。某公司需要購買5張桌子和幾把椅子(不小於10)。如果已知要采購X把椅子，公司采購同樣數量的椅子，選擇哪種方案更經濟？
假設妳需要購買x(x≥10)把椅子，總花費為y。
第壹種方案:
y = 300 X5+60×(x-10)= 1500+60x-600 = 900+60x
第二個方案:
y =(300 X5+60x)×87.5% = 1312.5+52.5 x
如果兩個方案花的錢壹樣多。
900+60x = 1312.5+52.5 x
7.5x=412.5
x=55
當購買55把椅子時，兩種方案花費的錢是壹樣的。
大於55時，選擇第二種方案。
小於55時，選擇第壹種方案。
十壹、某飲料廠研制出A、B兩種新飲料，主要原料都是A、B兩種，每瓶A、B的含量如下表所示。目前試生產A、B原料2800g，計劃生產***100瓶A、B，設X瓶飲料，回答以下問題:
佳藝
壹個20克40克
30克20克
(1)生產方案有幾種？寫求解過程；
(2)如果A飲料每瓶成本為2.60元，B飲料每瓶成本為2.80元，這兩種飲料的總成本為Y元，請寫出Y與X的關系，並說明X取什麽值會使總成本最低。
解:(1)假設生產A型飲料需要X瓶，B型飲料需要100-x瓶。
根據問題的意思
20x+30(100-x)≤2800(1)
40x+20(100-x)≤2800(2)
由(1)
20x+3000-30x≤2800
10x≥200
x≥20
由(2)
40x+2000-20x≤2800
20x≤800
x≤40
所以x的取值範圍是20≤x≤40。
因此，方案如下
生產A B
20 80
21 79
……
40 60
壹個* * *是40-20+1=21個方案。
(2)y = 2.6x+2.8×(100-x)= 2.6x+280-2.8x = 280-0.2x
此時y是線性函數，因為20≤x≤40。
那麽當x=40時，成本最低，此時成本y=272元。
12.某房地產開發公司計劃建設A、b兩種類型的單身公寓80套，A每套公寓造價55萬元，價格60萬元。B每套公寓造價58萬，價格64萬。成立壹家開發公司，建造a的X套公寓。
(1)根據給定條件完成下表。
壹個B
組數X 80-x
單套利潤5 6
利潤5x 480-6x
如果賣房子的總利潤是Y萬元，請寫出Y關於x的分辨函數。
y=5x+480-6x=480-x
(2)公司募集資金不低於4，490萬元，但不超過4，496萬元，募集資金全部用於建房。公司對這兩種類型的房子有什麽樣的建築方案？哪個方案最賺錢？
解決方法:根據問題的意思
55x+58(80-x)≥4490(1)
55x+58(80-x)≤4496(2)
由(1)
55x+4640-58x≥4490
3x≤150
x≤50
由(2)
55x+4640-58x≤4496
3x≥144
x≥48
48≤x≤50
因此，有三套住房計劃:
a型48 49 50
B型32 31 30
Y=480-x是壹個線性函數。當x=48時，Y = 480-48的最大值= 432萬元。
(3)為滿足市場需求，公司在公寓總套數不變的情況下，建設了壹批丙類公寓。現在已知每套C型公寓造價53萬，價格57萬。公司計劃將募集資金4490萬元全部用完。當x=套數時，公司出售的房屋總利潤最大。
解決方案:設置類型B以構建Z套筒，設置類型C以構建80-x-z套筒。
55x+58z+53(80-x-z)=4490
55x+58z+4240-53x-53z=4490
2x+5z=250
5z=250-2x
z=50-2/5x
x和z是正整數，x+z
50-2/5x+x & lt；80
3/5倍& lt30
x & lt50
所以x只能是5的倍數。
x=5，z=48
x=10.z=46
x=15，z=44
x=20，z=42
……
x=45，z=32
利潤y=5x+6(50-2/5x)+4(80-x-50+2/5x)
= 5x+300-12/5x+120-12/5x = 420+1/5x
當x=45時，y的最大值= 420-1/5×45 = 429萬。
十三、某商場花36000元買了A、B兩個產品。出售後，* * *獲利6000元。已知甲產品進價120元，乙產品進價138元，進價120元後賣出。
(1)在本商城購買了多少件商品A和B；
(2)商場第二次以原價購買A、B兩種商品。為B購買的物品數量不變，而為A購買的物品數量是第壹次的兩倍，A按原價出售。如果這兩項都銷售出去，就需要為第二項經營活動賺取不低於8400元的利潤。B的最低售價是多少？
解:(1)B商品價格= 120×(1+20%)= 144元。
商品A的利潤=138-120=18元。
商品B的利潤=144-120=24元。
我* * *購買了36000/120=300件A、B商品。
讓我們買壹件商品A和壹件商品b。
a+b=300(1)
18a+24b=6000(2)
(2)-(1)×18
6b=6000-5400
6b=600
b=100
a=300-100=200
於是買了200塊A貨，100塊B貨。
(2)根據問題的意思
購買100件B類商品，200×2=400件A類商品。
商品A利潤不變，為18元。
假設商品B的銷售最低價是X元。
18×400+100(x-120)≥8400
7200+100 x-12000≥8400
100x≥13200
x≥132
因此，B商品最低價格為132元/件。
14.車間A和車間B有幾個工人生產同種零件。車間A壹人每天只生產6件，其余每人每天生產11件。車間B壹人每天只生產7件，其余每人每天生產10件。已知兩個車間每天生產的零件總數相等，每個車間生產的零件總數不小於100且不大於200。A車間和B車間分別有多少人？
解決方案:在車間a設置壹個人，在車間b設置壹個人。
100≤11(a-1)+6≤200(1)
100≤10(b-1)+7≤200(2)
11(a-1)+6 = 10(b-1)+7(3)
由(3)
11a-11+6 = 10 b-10+7
11a-10b=2
a =(10 b+2)/11(4)
由(1)
100≤11a-5≤200
105≤11a≤205
105/11≤a≤205/11
9 5/11≤a≤18和7/11
由(2)
100≤10 b-10+7≤200
103≤10b≤203
10.3≤b≤20.3
因為B是正整數，所以b=11，12，13，14，15，16，..., 20.
替代品(4)
只有b=13，a=12才符合問題。
所以A車間2人，b車間13人。
15.某廠有原料A 360公斤，原料290公斤，計劃用這兩種原料生產50個AB產品。已知生產壹件產品A需要9公斤原料A和3公斤原料B，可獲利700元；生產壹件產品B，需要原料A 4公斤，原料B 10公斤，利潤可為1.200元。
(1)按要求安排AB產品的生產數量有幾種方案？請設計壹下。
設置為生產壹件產品A和50件產品b
9a+4(50-a)≤360(1)
3a+10(50-a)≤290(2)
由(1)
9a+200-4a≤360
5a≤160
a≤32
由(2)
3a+500-10a≤290
7a≥210
a≥30
所以30≤a≤32
壹* * *就是三個方案。
生產30件A產品和20件B產品。
生產A品31件，B品19件。
生產A品32件，B品18件。
(2)讓生產AB產品賺取利潤Y元，其中壹個生產的件數為X，試寫出Y與X的關系，指出哪個方案獲得利潤最大。
設置為生產x件產品。
y = 700 x+1200(50-x)= 60000-500 x
作為線性函數，y隨著x的減小而增大。
所以當x=30時，y的最大值=60000-500×30= 45000元。
16.2009年，我在慶祝某縣建縣20周年，園林部門決定將AB兩種園藝造型的A型花3490盆，B型花2950盆***50盆，分別擺放在迎賓大道兩側。已知需要80盆A型花和40盆B型花來搭配壹個A型模特；用壹個B型，需要50盆A型花和90盆B型花。
(1)某公司承擔了這個園藝造型配套方案的設計。有多少種匹配方案？請幫忙設計壹下。
(2)如果匹配壹個模型的成本是800元，匹配壹個模型的成本是960元，(1)中哪個方案的成本最低？最低成本方案多少錢？
解決方法:假設A型有50-a型號，那麽b型有50-a型號。
根據問題的意思
80a+50(50-a)≤3490(1)
40a+90(50-a)≤2950(2)
由(1)
80a+2500-50a≤3490
30a≤990
a≤33
由(2)
40a+4500-90a≤2950
50a≥1550
a≥31
所以A的群的值域是31≤a≤33。
方案:
A型有31款，B型有19款。
有32款a和18款b。
a型33個，b型17個。
(2)
假設成本為y元。
y = 800 a+960(50-a)= 48000-160 a
這是壹個線性函數，y隨著a的增大而減小，所需成本最低，所以當a=33時，成本最低。此時成本Y = 48000-160×33 = 42720元。
十七、a ***25題，要求學生選擇正確答案，每題選對4分，沒選或選錯扣2分。如果這個學生在這次競賽中得分不低於60分，他至少能答對多少道題？
解決方法:正確設置問題A的答案。
根據問題的意思
4a-2×(25-a)≥60
4a-50+2a≥60
6a≥110
A≥55/3=18和1/3。
正確回答至少19個問題。
18.壹棟四層樓的建築，每層有八個教室，進出建築有四個門，包括兩個同樣大小的前門和兩個同樣大小的側門。安全檢查時，對四個門進行了測試:當壹個前門和兩個側門同時打開時，2分鐘內可有560名學生旁聽；當壹個前門和壹個側門同時打開時，4分鐘可以有800名學生通過。
(1)平均每分鐘能有多少學生通過壹個正門和壹個側門？
(2)檢查中發現，由於緊急情況下學生擁擠，外出效率降低20%。安全檢查規定，緊急情況下，整棟樓的學生要在5分鐘內通過4個門安全疏散。假設這棟教學樓每個教室最多45個學生。問:這四條隧道是否符合安全要求？給出理由
解法:讓壹個正門每分鐘通過X個學生，壹個側門每分鐘通過Y個學生。
1)2x+4y=560
2)4x+4y=800
(2)-(1)
2x=240
x=120
y=200-120=80
解方程X=120 y=80。
正門每分鐘通過120人，側門每分鐘通過80人。
第二個問題
* * *學生人數上限為45×8×4=1440。
傳球效率其實是1-20%=80%。
學生最多5分鐘就可以通過(120+80)×2×5×80% = 1600。
1440 & lt；1600
如此合格，5分鐘全部可以通過。
19級、7級學生參加社會實踐活動，在龍山生態果園調研後得到如下信息:今年收獲李子15噸，桃子8噸，計劃用6輛A類、B類貨車壹次性將這些水果全部運到外地。經查詢，A類貨車最多可裝4噸李子和1噸桃子，B類貨車最多可裝65438個李子。
(1) * *租車方案有幾種？
(2)咨詢運輸公司後，A類貨車每輛需要支付運費500元，B類貨車每輛需要支付運費400元，這是為了幫助選擇最經濟的運輸方案，了解這個方案的運費。
解:(1)如果用A車，B車用6-a車。
4a+1×(6-a)≥15(1)
1×a+3×(6-a)≥8(2)
由(1)
4a+6-a≥15
3a≥9
a≥3
由(2)
a+18-3a≥8
2a≤10
a≤5
a的取值範圍是3≤a≤5。
汽車租賃計劃
A 3 4 5
B 3 2 1
***3個租車方案
(2)設運費為b。
b = 500 a+400(6-a)= 2400+100 a
作為線性函數，當a最小時，b有最小值。
當a=3時，運費b最經濟，為2400+100=2500元。
20.為了極大地滿足人們的生活需求，豐富市場供給，溫室設施農業發展迅速，溫室種植面積不斷擴大。按順序間隔種植不同作物的方法稱為壟距套種。科學研究表明，在塑料大棚中套種不同高度的蔬菜和水果(同壹種相鄰種植不超過兩壟)可以增加。為提高單位面積產量和經濟效益，建有種植面積540平方米的長方形塑料大棚，大棚內間隔24壟套種草莓和番茄。草莓或番茄單個作物種植的壟總數不小於65，438+00且不大於65，438+04(壟數為正整數)。它們的占地、產量和利潤分配如下:
占地面積(平方米/壟)、產量(公斤/壟)、利潤(元/公斤)
西紅柿30 160 1.1
草莓15 50 1.6
(1)如果草莓* * *種植X壟，通過計算有多少種種植方案？它們是什麽種類的？
(2)在這個集中種植方案中，哪個方案利潤最大？最大利潤是多少？
(1)如果草莓* * *種植X壟，番茄* * *種植24-x壟。
根據問題的意思
10≤x≤14(1)
10≤24-x≤14(2)
15x+30(24-x)≤540(3)
由(2)
-14≤-x≤-10
10≤x≤14
由(3)
15x+720-30x≤540
15x≥180
x≥12
所以x的取值範圍
12≤x≤14
所以有三個方案。
種植草莓12壟，番茄24-12=12壟。
種植草莓13壟，番茄24-13=11壟。
種植草莓14壟，番茄24-14=10壟。
(2)設利潤為Y元。
y = 50x×1.6+160(24-x)×1.1 = 80x+4224-176 x = 4224-96x
作為線性函數，x越小，y越大。
所以最大利潤y=4224-96×12=3072元。