賀勛任命葉巍·康蘭為長城
自20世紀80年代中期以來，華爾街壹直依靠金融工程精英創造各種新的盈利方式。他們創造貨幣的方法已經成功運行了這麽多年，直到其中壹個“突然”引發了這場全球經濟災難。
壹年前，人們總認為像李祥林這樣的數學天才有壹天可能會獲得諾貝爾獎，因為之前確實有金融經濟學家甚至華爾街的天才獲得過諾貝爾經濟學獎。李祥林的開創性工作是衡量投資風險，而在金融領域，他的成果比之前獲得諾獎的學者更有影響力，更快被廣泛應用。然而，當茫然的銀行家、政治家、監管者和投資者在這場自大蕭條以來最嚴重的金融崩潰的廢墟中尋找根本原因時，他可能更感謝自己仍在金融行業擁有壹份工作。
李祥林的研究是確定資產之間的相關性，即用數學模型量化完全不同的事件之間的相關性。這是金融領域的壹個大問題，但他構造的這個叫做高斯依賴函數的公式，可以讓極其復雜的風險比以前更容易、更精確地用數學手段來度量。基於這個公式，金融機構可以大膽地出售各種新的證券和金融衍生品，將金融市場擴大到幾乎不可思議的程度。
從債券投資者到華爾街銀行，從評級機構到監管機構，幾乎所有人都在使用李祥林公式。很快，用這個公式來衡量風險的方法已經在金融領域深入人心，並且已經幫助人們賺了很多錢，以至於任何關於這個公式局限性的警告都被忽略了。
然而，突然之間，使用這個公式的人發現，金融市場開始發生意想不到的變化。2008年，壹個小裂縫變成了壹個巨大的峽谷，瞬間吞噬了數百億美元，將全球銀行體系推向了崩潰的邊緣，引發了這場波及全球各個角落的經濟危機。
可以肯定的是，李祥林不會在短期內獲得諾貝爾經濟學獎。而這場金融海嘯也讓之前被人們頂禮膜拜、深信不疑的金融經濟學的地位不復存在。
為什麽數學公式的影響這麽大？
令人驚訝的問題是，壹個數學公式怎麽會給金融界帶來如此毀滅性的結果？答案在於龐大的債券市場，它允許養老基金、保險公司和對沖基金向企業、國家和購房者放貸數萬億美元。如果壹個企業想發行債券來借錢，投資者會密切審查該公司的賬目，以確認該公司能夠有足夠的資金來償還貸款。如果貸款人認為貸款風險高，他們會收取更高的利率。
債券投資者押註於“大概率事件”。如果債券違約的概率是1%，他們可以獲得額外的2%的利息，他們就會蜂擁購買該債券。這就像壹個賭場。人們不介意偶爾輸掉壹些錢，只要他們大多數時間都在贏錢。
債券投資者通常投資於由數百甚至數千筆住房抵押貸款組成的資產池。現在所涉及的此類活動的總規模令人咋舌:美國買家所欠債務總額已達11萬億美元。然而，抵押貸款資產池的情況比債券市場更混亂。在這種投資中，由於每個月買家集體支付的現金量是已再融資和因違約而未還款的買家數量的函數，因此投資沒有保證利率。同樣，此類貸款活動也沒有固定的還款到期日。因為購房人償還房貸的時間是不可預測的，比如購房人決定出售房產，所以池中的總還款額也是無規律的。最頭疼的是，對於違約的幾率，沒有辦法確定壹個單壹的概率值(即概率越高，貸款損失風險越大)。
華爾街的解決方案是通過壹種叫做tranching的方法對整個池中的各類資產進行評級，創建壹個3A評級的無風險安全債券。第壹層次的投資者可以先拿到還債的利息，其他類型的投資者可以收取更高的利息，雖然由於違約風險較高，他們的評級略低。
評級機構和投資者對AAA債券感到放心，因為他們相信數百名貸款買家不會同時違約。壹個人可能會失業，其他人可能會生病。但這些都是個別不幸事件，不會對整體抵押貸款資產池產生重大影響。然而，所有的災難性事件都不是個別的，分級方法並不能解決資產池風險的所有問題。
房價可能下跌的事件會同時影響壹大批人。如果購房者家附近的房子價值下跌，這個人的房子凈資產價值也會下跌，很有可能他(她)鄰居的房產也會跟著下跌。壹旦買家違約還款，臨近的鄰居也很可能違約。這就是所謂的相關性，即壹個變量的變化與其他變量的變化以及影響程度之間的關系。衡量這種關系和關系的程度是決定抵押債券風險的重要壹環。
只要投資者能給風險定價，他們就願意承擔風險。他們討厭的是不確定性，也就是風險的不確定性。出於這個原因，債券投資者和抵押貸款機構迫切希望找到衡量、模擬和定價相關性的方法。在計量經濟學模型應用於金融市場之前，投資者對投資抵押貸款資產池感到安全的唯壹時刻是沒有風險，即這類債券由聯邦政府通過房地美和房利美進行隱性擔保。
理解相關性的概念
為了更好地理解“相關性”的概念，我們舉個簡單的例子:假設小學的壹個孩子叫愛麗絲，她的父母今年有5%的幾率離婚，5%的幾率頭上長虱子，5%的幾率看到老師踩在香蕉皮上摔倒，5%的幾率贏得班級閱讀比賽。假設投資者想要基於這些事件發生在愛麗絲身上的概率來交易壹種證券，他們的出價可能是相似的。
我們考慮兩個孩子，不僅是愛麗絲，還有她的同桌布蘭妮·斯皮爾斯。假設布蘭妮的父母離婚了。愛麗絲父母離婚的幾率有多大？大多數情況下應該是5%，也就是說在這件事上他們的相關性可能接近於0；如果布蘭妮·斯皮爾斯頭上有虱子，愛麗絲有虱子的可能性要大得多，可能是50%，這意味著他們的相關性約為0.5；如果布蘭妮看到老師摔倒，因為是同桌，愛麗絲也看到的概率可能是95%，他們的相關性接近1；如果布蘭妮·斯皮爾斯贏得了班級朗讀比賽，愛麗絲奪冠的幾率為零，他們在這件事上的相關性是-1。
如果投資者基於這些事件同時發生在這兩個孩子身上的概率進行證券交易，他們的判斷很可能會有很大的不同，因為兩個孩子在各種事件中的相關性是不同的。
但這是壹門非常不精確的科學。僅僅是確定壹個人發生某件事的概率是5%，就需要花費大量的精力去收集歷史數據進行統計和誤差分析，而判斷另壹個人在這個人發生的情況下的概率就更加復雜，也缺乏相關的歷史數據，所以誤差的可能性就更大。
在住房抵押貸款市場，這種相關性的計算更加困難。首先要計算某個區域房價下跌的概率。妳可以觀察房價的歷史走勢來推測未來，但是壹個國家的宏觀經濟形勢也是極其重要的。在此基礎上，我們要判斷，如果壹個州的房子價格下跌，另壹個州同樣的房子價格下跌的概率有多大？
李祥林取得了突破。
李祥林，20世紀60年代出生於中國農村，以優異的成績獲得南開大學經濟學碩士學位，後赴美留學，獲得魁北克拉瓦爾大學MBA學位。之後繼續深造，先後獲得加拿大滑鐵盧大學精算學碩士和統計學博士學位。從65438到0997，他在加拿大帝國商業銀行開始了他的金融生涯，後來就職於巴克萊資本，並在2004年負責重建其量化分析團隊。
李祥林的學術背景在華爾街精英中非常典型。由於學術研究的收入遠不及華爾街投行和對沖基金給的薪水，從20世紀80年代開始，大量具有數學背景的高級人才進入華爾街從事金融衍生品的創造、定價和套利。
此時，無獨有偶，在摩根大通工作的李祥林在《固定收益》雜誌上發表了壹篇題為《論違約相關性:依賴函數法》的論文。本文采用了相對簡單的數學方法(當然是相對於華爾街精英的水平)，沒有參考歷史違約數據，而是使用了壹種金融衍生產品——信用違約互換(CDS)的市場價格數據作為判斷違約相關性的依據。
如果妳是投資者，妳可以選擇直接把錢借給借款人，也可以選擇把CDS產品賣給出借人。相當於貸款的壹種保險，以防借款人違約。這兩種方法都可以收取固定的收入-利息或保費。兩家公司收益接近，但CDS產品的供給不受債券發行數量的限制，所以處於起步階段的CDS市場以超乎尋常的速度增長，其規模大大超過作為其基礎資產的債券市場。
當CDS價格上漲時，表明其標的資產違約的可能性增加。李祥林的突破在於，他沒有浪費時間等待收集足夠多的實際違約數據，因為現實中很少有實際違約。而是用CDS市場的歷史數據作為判斷依據。假設有兩個借款人，很難通過他們過去的實際違約來計算他們的違約相關性，因為也許他們過去沒有違約。但是，我們可以觀察這兩個借款人的CDS的歷史價格變化，如果趨勢更加壹致，我們就可以證明它們高度相關。李祥林將這種價格趨勢的相關性作為壹種“捷徑”，並假設金融市場，尤其是CDS市場，能夠正確應對違約的可能性。
這是壹個復雜問題的巧妙簡化。此外，李祥林不僅簡化了相關性的計算，還決定完全不考慮資產池中貸款之間復雜的關系變化。例如，如果資產池中的貸款數量增加，會發生什麽情況？如果把負相關的貸款組合和正相關的貸款組合放在壹起，整個資產池的風險會有怎樣的變化？他說，別擔心。我們只需要管理壹個最終的關聯數據，而壹個簡單明了的數據就代表了我們需要考慮的壹切。
這項發明使市場迅速發展。
這壹公式的發明對資產證券化市場產生了閃電效應。有了這個風險定價公式，華爾街的精英們看到了新的無限可能。他們立即著手創造大量新的3A證券。像穆迪這樣的評級機構不再需要擔心這些證券背後的資產風險。他們只需要考慮這個簡單的相關性數據，然後得出壹個評級，告訴人們這些資產的風險有多高。
因此，幾乎任何資產都可以捆綁在壹起成為3A證券——公司債券、銀行貸款、抵押貸款支持證券等等。這樣形成的資產池通常被稱為債務支持證券(CDO)。通過對資產池進行分類，可以創建3A級別的證券，即使該證券的組成資產都不是3A級別的。資產池中較低級別的證券呢？他們還想出了壹個好主意:將各種CDO資產池中的低級別證券捆綁在壹起，形成壹個資產池，並再次進行評級。這個投資工具叫做CDO2。到目前為止，沒有人真正知道這個產品包含哪些基礎資產。但他們不在乎，他們需要的只是李祥林的連接函數。
多年來，CDS和CDO市場壹直相互依存，共同成長。數據顯示，2001年末，境外流通的CDS總額高達9200億美元。到2007年底，這壹數字飆升至62萬億美元。同樣，CDO市場的總規模在2000年只有2750億美元，而在2006年擴大到4.7萬億美元。
這些市場的發展是基於李祥林公式。如果妳問壹些市場參與者，他們會用“優秀、簡潔、易處理”這樣的字眼來形容這個公式。這個公式幾乎是普遍適用的，所以無論是銀行打包新債券，還是交易員和對沖基金對這些債券進行復雜交易，大家都會用到這個公式。
配方背後的隱患
曾在穆迪學術咨詢研究委員會任職、現為美國斯坦福大學金融學教授的達雷爾？達雷爾·達菲(Darrell Duffie)指出，CDO市場幾乎完全依賴於這種相關性模型，高斯copula壹詞已經成為全球金融界廣泛接受的詞匯，甚至券商也根據這種公式對壹定級別的債券進行報價。就像衍生大師珍妮壹樣？正如珍妮特·塔瓦科利(Janet Tavakoli)所描述的那樣，基於相關性的交易已經像壹種傳染性極強的意識形態病毒壹樣，傳遍了整個金融市場。
其實早在1998，李祥林發明這個函數之前，數量金融學的顧問兼講師保羅·威爾莫特(Paul Wilmott)就指出，金融量之間的相關性是出了名的不穩定，任何理論都不能建立在這樣不可預測的參數之上。這樣的聲音不止壹個。在美國金融業繁榮的那幾年，大家可以舉出很多理由來證明這個函數公式並不完美，無法應對不可預測的情況:它假設相關性是常數而不是變量。投資銀行經常給斯坦福大學的達菲教授打電話，邀請他解釋這個公式。每次，他都警告投資銀行，這個公式不適用於風險管理和估值。
現在看來，對這些警告充耳不聞簡直是愚蠢。但在當時，這真的是壹件很簡單的事情。投資銀行對這些警告置之不理，壹方面是因為掌握控制權的管理者不了解金融工程精英各派的論調，無法理解各種數學模型的真正含義；另壹方面，他們賺了那麽多錢，貪婪阻止不了他們。
在金融市場中，風險永遠無法消除。只能嘗試建立壹個市場，讓不想冒險的人把風險轉嫁給愛冒險的人。在CDO市場，人們用這個公式來說服自己是無風險的，但事實上，他們只有99%的時間是無風險的。壹旦1%的可能性出現，他們就會前功盡棄，屍骨無存。
李祥林的公式被用來給由數億住房貸款組成的CDO資產池定價。因為他的公式是基於相關CDS的歷史價格走勢，所以相關性的計算只能局限於CDS出現後的年份。在過去不到十年的時間裏，房價壹直在上漲，所以房貸違約的相關性比較小。壹旦房市的繁榮結束，全國的房價都會下跌，房貸違約的相關性會突然飆升。
事實上，將抵押貸款資產證券化的銀行也明白，這個公式對房價的上漲非常敏感。壹旦房價下跌，所有評級為3A的無風險債券瞬間崩盤，無路可逃。然而，他們不願意停止制作CDO。面對暴利的誘惑，誰也抵擋不住。他們要做的就是享受暴利，祈禱房價繼續上漲。
該怪誰呢？
2005年秋天，李湘林在華爾街日報說，很少有人真正理解這個公式的核心。在金融領域，大多數人認為李祥林不應該受到指責。畢竟他只是發明了這個數學模型。我們應該責備的是那些濫用模型的金融機構。他們的貪婪導致整個金融領域盲目逐利，無視這種模式的局限性，對外界的警告充耳不聞。
目前，李博士已經淡出了當前關於金融危機原因的討論，並於去年離開美國前往中國。
在現實的金融世界裏，太多的金融分析師只看到眼前毫無生氣的數字，而忘記了這些數字所代表的有形而真實的現實。他們認為，僅僅通過只有幾年數值的數據進行模擬計算，然後確定那些事件每10000年才可能發生壹次的概率是可能的。從那以後，人們就抱著這樣的概率進行投資，而不去思考這些數據是否有實際意義。正如李博士自己對他的模型所說，最危險的是人們盲目地相信這個模型能給他們帶來想要的結果。