簡單地說，資產就是財富。機器和工廠是資產，現金和存款也是資產。這些具體的財富形式都有壹個相似的特點，就是可以保值、保值或增值。隨著財富總量的增加，人們對資產品種的需求會不自覺地發生變化。改革開放前，員工每月工資幾十塊錢，很難滿足溫飽。人的收入大多在自己的口袋裏，可以隨身攜帶。後來大家漸漸富裕起來，不僅零存整取，幾本固定存折也有了。現在仍有相當壹部分人買國債、炒股票、買房產、搞收藏，投資方式五花八門。
從上述現象中，經濟學家提出了壹個專業術語——需求的財富彈性。指的是總財富變化壹個百分點時，對壹種資產需求的百分比變化。比如，人的總資產增加了1倍，持有的現金量只增加了壹半。可以說，貨幣需求的財富彈性是1/2。如果財富總量增加100%，股票購買總量增加200%，股票需求的財富彈性為2。根據需求的財富彈性，資產可以分為兩類:彈性小於1的資產稱為必需品，彈性大於1的資產稱為奢侈品。在剛才的例子中，現金是必需品，股票是奢侈品。研究人員發現，財富的增加導致資產需求的增加。隨著財富的積累，奢侈品需求的增長會大於必需品需求的增長速度。
我們知道，各種資產的收益是不壹樣的。身上有錢，壹分錢不要；銀行存款雖然可以賺取利息，但與債券相比，增值較少；投資股票，有時更有利可圖。西方經濟學認為，人總會自覺或不自覺地追求收入的最大化。有的資產帶來很多收益，投資者趨之若鶩；另壹方面，如果資產回報率不樂觀，很少有人感興趣。比如壹只鮮為人知的股票突然報漲停，投資者往往買了就和莊家壹起大賺壹筆。是同壹只股票。過幾天價格暴跌，散戶減倉賣出。當人們進行投資組合選擇時，盈利能力往往是首先考慮的因素。
貨幣是普遍等價物中的特殊商品，它的重要職能之壹是執行流通手段。在現代經濟社會中，現金貨幣可以與壹切商品或服務進行交換，可以說具有最好的流動性。相比較而言，銀行存款的流動性較差，人們總是要提現、轉賬、結算，才能進行投資和消費。債券和股票的流動性較差，必須先兌換成現金或存款貨幣，才能與其他商品或服務進行交換。如果妳有巨額債務要還，手頭的資產是壹套房子，因為壹時找不到買家，只能忍痛低價賣掉。即使房市供不應求，妳也要支付交易費用才能變現。經常會遇到這種情況:流動性好的資產收益水平相對較低；高收益的資產流動性相對較差。為此，人們在進行資產選擇時會優柔寡斷，會患得患失。兩個好處最重要，兩個壞處最小。在資產回報率水平相同的情況下，高流動性資產是投資者明智的選擇。
每個人都想掙錢，但世界上沒有只掙錢不賠錢的好事。有時候並不容易確定壹項資產是滾滾財源還是投錢無底洞。這種不確定性在金融學中被稱為風險。壹般來說，收益越大風險越大，收益越小風險越小。比如買股票，可能收益很大，但也可能賠了老本；如果投資債券，尤其是政府金邊債券，收益率比股票少，風險也小很多。趨利避害是人的本能。大部分人的資產安排不僅考慮收益，還會兼顧安全。當然，也有人敢於在最前線冒險。很多時候，正是因為他們的投機活動，資產風險更加撲朔迷離，謹慎的投資者會變得更加謹慎。
投資組合選擇的多樣化可以在壹定程度上降低投資的整體風險。假設壹年有A、B兩只股票，半年a股回報率約20%，另壹半10%。企業B的股票收益率也是如此，只不過上漲和下跌的時間剛好相反。如果所有的基金都買同壹只股票會怎麽樣？妳的股票可能看漲，盈利20%；但可能只能盈利10%。如果把妳的資金分開，買兩只股票的壹半，妳不會因為賺了20%而心花怒放，但也不會因為只賺了10%而不甘心。無論A、B兩只股票哪個漲哪個跌，都可以穩穩賺15%，看花開花落，隨時留著收獲。當然，資產多元化並不是萬能的。有些資產的風險無法通過分散投資來消除。比如妳買壹組股票，收益率上下完全同向。那麽，無論妳怎麽調整股比，都無法避免股市波動帶來的損失。這種投資組合帶來的風險被稱為“系統性風險”。
系統性風險的大小在金融理論中是用貝塔值來衡量的。它是壹項資產的未來收益率與整個資本市場價值的變化率之比。如果市場上所有資產貶值5%，導致A資產貶值10%，那麽A資產的β值為2；相反，如果總市值貶值10%，資產B的價值只貶值3%，資產B的beta值為0.3。因為資產A對市場價值的變化高度敏感，我們認為其系統性風險大於資產B..事實上，只要妳持有股票這樣的資產，風險就會跟隨著妳。這時候妳手裏的財富可以分成兩部分，壹部分有系統性風險，無法通過分散投資消除，另壹部分有非系統性風險，可以通過分散投資有效規避。從這個角度來看，投資組合選擇的多元化也是壹個盡可能回避系統性風險資產，用其他資產替代的過程。然而，盡管經濟學家努力創造了無數精致的模型，投資風險仍然來去無蹤，不可預測。
正因為如此，金融界有句老話:不要把雞蛋放在壹個籃子裏。對於那些想大賺壹筆、少冒風險的人來說，投資組合選擇多樣化，雖然不能規避所有風險，但也比賭上壹兩項資產，最後血本無歸要好得多。
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不相關組合投資的優化模型及實證分析
張維國
(寧夏教育學院數學系，銀川750002)
研究了不相關證券組合投資的優化問題。根據無風險資產的存在，建立了各種投資約束下不相關組合投資的優化模型，給出了有效組合集和相應的投資比例計算公式，討論了有效組合投資預期收益率的變化對資產投資比例的影響。最後，選取了上海證券交易所不同行業的部分股票進行實證分析。結果表明，本文提出的投資決策方法操作簡單、有效。
關鍵詞:無風險資產，無關資產，有效組合投資二次規劃
不相關資產的優化模型
組合投資與實證分析
張維國
(寧夏教育學院，銀川750002)
摘要本文研究不相關資產組合投資的優化問題。考慮無風險資產的存在狀態，建立了各種約束下不相關資產組合投資的優化模型，給出了有效組合集及其投資比例的計算公式。對上海股票市場的實證分析表明，本文提出的投資決策方法是有效的
關鍵詞無風險資產；沒有關系資產；高效組合投資；二次規劃
1簡介
證券投資是現代投資理論研究的壹個重要領域。1990年諾貝爾經濟學獎獲得者H.Markowitz和William F.Sharpe的投資組合選擇理論構成了現代投資科學的基礎。假設選擇N種風險資產進行組合投資，其中r\-i為I類風險資產的期望收益率，σi為其風險(收益率標準差)，x\-i為I類風險資產在組合中的投資比例系數，σij為I類和J類風險資產收益率的協方差。σij的正值表明它們收益的變化方向趨於壹致，即當壹種資產的實際收益大於其預期收益時，另壹種資產的實際收益往往大於其預期收益。σij為負值時，表示它們的產量變化方向相反。σij的a值為零，表示資產I在收益上與資產J無關，稱為不相關資產。
Markowitz選擇投資組合的最優模型如下:
使用上述優化模型選擇有效的組合投資時，需要先估計每種資產的RI、δ I和σij。雖然有很多估計方法可用，但協方差σij的估計仍然很大。其次，在實際操作中，往往對投資比例系數xi(i=1，2，…，n)施加非負約束，給實際應用帶來很多不便。
分析證券投資的風險
可以看出，σij對σ的貢獻取決於投資約束條件，即xi的符號。當要求投資比例系數為非負時，為了顯著降低組合投資的風險σ，應盡可能選擇壹些負相關或不相關的資產進行組合。而負相關(σ ij < 0)的資產在實際收益中往往會發生不同方向的變動，不利於獲得實際收益較高的投資組合。如果盡可能選擇不相關的資產進行組合投資，既能降低風險又能影響實際收益。在實際操作中，可以選擇不同行業、不同類型的資產進行組合，這些資產的投資收益之間的相關性很小，可以認為是不相關資產。因此，我們有必要研究不相關證券組合投資的優化和應用。
2不相關組合投資優化模型及算法
2.1不相關風險資產投資優化模型及算法
假設投資者只投資於不相關的風險資產。不相關風險組合的預期收益率為:
指標集i1 = {1，2，...，n}，in = {n}
R值的變化對有效投資組合中資產投資比例的影響如下:
2.2無風險資產投資下不相關組合投資的優化模型和算法
實際投資環境中存在風險相對較小的資產。例如:短期國債、短期融資券、短期銀行儲蓄和短期房產抵押貸款。由於受通貨膨脹的影響較小，他們的投資收益相對穩定，風險較小，可視為無風險資產。
現在選擇1無風險資產和n個不相關的風險資產進行組合投資。假設無風險資產的投資利率為rf，即投資者儲蓄、購買或借貸無風險資產的收益率為rf，這顯然是可行的，那麽不相關組合投資的期望收益率為:
其中:X是風險資產中的投資比例向量。X0=1-FTX是無風險資產的投資比例。
當存在無風險資產投資時，不相關資產組合的優化模型為:
將結論2中的方案(I-2)的最優解代入目標函數，結合有效性的定義和文[3]可以看出，定理2成立。
R值的變化對有效投資組合中資產投資比例的影響如下:
2.3無風險資產存在時不相關組合投資的優化模型及算法。
假設無風險資產的貸款利率為無風險資產的貸入比，則不相關資產組合的優化模型為:
3實證分析
選取了上海證券交易所的五只股票進行實證分析。分別是真空電子、神華實業、樂飛音響、三愛富、浦東金橋。因為它們分別屬於工業、綜合、商業和房地產行業。其相關性較小，可以認為是不相關的風險資產。原始數據選自4月1993至6月1994各只股票的每日收盤價。表1是根據原始數據計算出的各種股票的預期收益率和方差。(見第[4]條)。
表1
股票名稱真空電子神華實業三愛富樂飛音響浦東金橋
r-I 4.11% 13.85% 34.06% 45.90% 74.43%
σ\+2 \-I 2.12% 4.38% 6.30% 9.93% 11.12%
根據本文給出的結論和計算公式，從表1可以計算出D1 = 20.8%，D2 = 48.91%，D3 = 55.81%，D4 = 67.71%，D5 = 74.43%。
表2
如果選擇銀行活期儲蓄作為無風險資產投資，根據當年活期儲蓄年利率r\-f=3.15%，利用本文給出的結論和計算公式，可以得到活期儲蓄和五種股票組合的有效集合以及相應的投資比例計算表(見表3)。在…之中
根據表2和表3，只要給出預期收益率R，就可以方便地計算出有效投資組合的風險值σ和對應的投資比例。
本文所研究的不相關組合投資優化問題具有廣泛性，其結果可直接應用於組合投資管理決策，具有可操作性和有效性。
表3
感謝作者，衷心感謝編委王銀青教授對本文的支持和幫助。
參加考試，貢獻力量
夏普威廉投資公司，1985
2張維國。投資管理的最優準則與最優投資組合決策模型。國際商會會議錄。即95年。機械工業出版社，1995
王銀青張維國3號。無風險投資或貸款下的投資組合優化模型及其應用。預測，1996(6)
4鄒昌貴，歐陽智。證券投資組合效率的研究與實證分析。數量經濟、技術經濟研究，1996(5)
暫時只能給妳提供這些，不知道夠不夠。對不起
PS:“不相關組合投資的優化模型及實證分析”中的計算公式未下載。所幸文章來源已被告知。請大家百度壹下，自己看看。遺憾的