下面介紹住房貸款還款明細相關信息。
壹。基本概念
1、等額本息還款法是每月以相等的還本付息數額償還貸款本息。其計算公式如下：
月均還款額＝[貸款本金×月利率×(1＋月利率)^總還款期數]/[(1＋月利率)^總還款期數－1]
2、等額本金還款法是遞減還款法的壹種，使用這種方法是將貸款本金分攤到還款的各期，每期應還利息由未償還本金計算得出，每期還本金額不變，利息逐期減少。其計算公式入下：
每月還本付息額＝貸款本金/還本付息次數＋(貸款本金－已償還本金累計數)×月利率
3、兩種方法涉及到同樣的計算公式
本月還款額=本月本金還款+本月利息
本月持有本金=上月持有本金-本月本金還款（註：最後壹個月將還完本金）
本月利息=上月持有本金*月利率（註：利息還款是用來償還剩余貸款本金在本月所產生的利息）
二。計算實例
現以貸款本金10000元，5年=60月，月利率3.45‰，為例詳細說明
1.等額本息每月歸還的利息逐漸減少、本金逐漸增多，本+息的和是相同的。這裏對本+息逐月進行明細分解，力求使貸款人明白。
按上面的公式計算每月應償還本+息為184.8元＝10000*0.00345*(1+0.00345)^60/((1+1.00345)^60-1)。
第壹月應支付利息34.50元=10000×3.45‰，應歸還本金150.3元=184.8元-34.5元，還欠貸款9849.7元=10000-150.3；
第二月應支付利息33.98元=9849.7×3.45‰，應歸還本金150.82元=184.8-33.98，仍欠貸款9698.88元=9849.7-150.82；……。
2.等額本金每月歸還相同的本金，每月支付的利息由未償還貸款與月利率乘積算出，是逐漸減少的。每月應固定償還本金166.67元＝10000元/60月，利息逐漸減少。
第壹月歸還本金166.67元，支付利息34.50元=10000×3.45‰，還欠貸款9833.33元=10000-166.67；
第二月歸還本金166.67元，支付利息33.93元=9833.33×3.45‰，仍欠貸款9666.66元=9833.33-166.67；……。
3.通過對“等額本息”和“等額本金”的每月本+息的明細比較，可以清楚地看到，還貸同樣時間後，欠銀行貸款本金“等額本息”比較多，因此它需要支付的利息比較多，相對來說“等額本金”對用戶有利些。這只是我自己的意見，實際情況要參考銀行啊！如果大家對這裏的計算方法不明白，請點擊參考我先前的住房貸款還款計算方法壹文。
三。通項公式推導
由於“等額本金”簡單，所以，先介紹它。
壹）.等額本金
1. 月還本金=貸款本金／總還款月數 （註意：月還本金是固定的數據）
2. 本月還貸後，本月末還欠銀行貸款本金（簡寫為末欠本金），即：
第n月末欠本金＝貸款本金-n*月還本金＝貸款本金*(1-n／總還款月數)
3. 本月利息＝上月末欠本金*月利率，即：
第n月利息＝第(n-1)月末欠本金*月利率=貸款本金*[1-(n-1)／總還款月數]*月利率
4. 本月還款＝月還本金＋本月利息，即：
第n月還款＝貸款本金／總還款月數+貸款本金*[1-(n-1)／總還款月數]*月利率
5. 總利息＝第1月的利息＋第2月的利息＋第3月的利息＋...＋第總還款月數的利息＝總貸款數*月利率*[1+1+...+1-(0+1+2+...+總還款月數-1)／總還款月數]，其中，1+2+...+總還款月數-1，是等差數列，和梯形公式類似，其和＝（上底＋下底）*高/2，因此，
總利息＝貸款本金*月利率*(總還款月數+1)／2
二）.等額本息
為了便於書寫公式，先設幾個變量：貸款本金＝DK，總還款月數＝ZY，月利率＝YL，月還款額＝HK (註意：月還款額是固定值)
1。第壹個月，本月本金為全部的貸款本金＝DK，因此，
第壹個月的利息＝DK*YL
第壹個月的償還本金＝ 月還款額－第壹個月的利息＝HK-DK*YL
第壹個月的末欠本金（月末尚欠銀行貸款本金）＝總貸款額－第壹個月的償還本金＝DK－（HK-DK*YL）＝DK*（1+YL）-HK
2。第二個月，本月應還利息＝上月末欠本金*月利率
第二個月的利息＝（DK*（1＋YL）－HK）*YL
第二個月的償還本金＝月還款額－第二個月的利息 =HK－（DK*（1＋YL）－HK）*YL
第二個月的末欠本金＝第壹個月末欠本金－第二個月的償還本金＝DK*（1＋YL）－HK－（HK－（DK*（1＋YL）－HK）*YL）
＝DK*（1＋YL）^2－HK*［1＋（1＋YL）］
3。繼續下去，就會找到通項公式，第n月的末欠本金＝DK*（1＋YL）^n －HK*（1＋（1＋YL）+...+（1＋YL）^(n-1)），根據等比數列的前n項和公式： 1＋r＋r^2＋...＋r^(n－1)＝(1-r^n)／(1-r)
可以得出，第n月的末欠本金＝DK*（1＋YL）^n－HK*（（1＋YL）^n－1）／YL
大家知道，當達到最後壹個月時，本金將全部還完，所以當n等於總還款月數時，末欠本金為0，即：
DK*（1＋YL）^ZY－HK*（（1＋YL）^ZY－1）／YL＝0，這就是“等額本息”還款法中，“月還款額”計算公式的由來，即：HK＝DK*YL*（1＋YL）^ZY／（（1＋YL）^ZY－1）
月還款額＝貸款本金*月利率*（1＋月利率）^總還款月數／[（1＋月利率）^總還款月數－1]
4。將“月還款額”HK回代到第n月的末欠本金公式中，並加以整理，就是我們需要的幾個公式：
第n月的末欠本金＝DK*［（1＋YL）^ZY－（1＋YL）^n］／（（1＋YL）^ZY－1）
第n月的利息＝第n－1月的末欠本金*月利率＝DK*YL*［（1＋YL）^ZY－（1＋YL）^(n－1)］／（（1＋YL）^ZY－1）
第n月的償還本金＝月還款額－第n月的利息＝DK*YL*（1＋YL）^(n－1)／（（1＋YL）^ZY－1）
總還款額＝月還款額*總還款月數＝HK*ZY＝DK*ZY*YL（1＋YL）^ZY／（（1＋YL）^ZY－1）
總利息＝總還款額－貸款本金＝HK*ZY－DK＝DK*［（ZY*YL－1）*（1＋YL）^ZY＋1］／（（1＋YL）^ZY－1）
（以上回答發布於2013-05-13，當前相關購房政策請以實際為準）
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