1.分期付款的單利和復利
示例1。壹個人從銀行貸款100萬元，分五期等額償還，利率為r。
(1)根據復利(本期利息計入下期本金利息)，每期應還多少萬元？
(2)按單利計算(本期利息不計入下壹年本金利息)，每期應還多少萬元？
解:(1)方法1:假設每期必須還X萬元，第壹期到期後所欠金額為:
第二期到期後的欠款金額為:
第五期到期後所欠金額為:
由於分五次還清，因此，那就是
方法二:假設每期要還X萬元，第壹期還X萬元，相當於結清。
萬元；
第二期還X萬元，相當於結賬時的金額。
萬元；
……
第五期還X萬，結賬時還是X萬。
因為五期之和=存入銀行的壹萬元的本金和利息之和，也就是
因此
方法三:如果每期還款X萬元，那麽
第壹期還款x萬元相當於貸款。
萬元；
第二次還款X萬元相當於貸款。
萬元；
第五期還的x萬元相當於貸款。
壹萬元。
由已知的:
(2)假設每期必須支付X萬元，則
首期還X萬元，相當於結賬時的金額。
萬元；
二是還支付X萬元，相當於結賬。
萬元；
……
第五期還X萬，結賬時還是X萬。
因為五期之和=a萬元存銀行五期，也就是
從上面的計算可以看出，如果壹筆銀行的貸款分n期等額還清，利率為R，每期必須還X元，那麽
(復利形式)；
(簡單的興趣形式)。
將錢存入銀行
例2。如果壹個同學每個月的零花錢5塊錢，月底存銀行，月息按照復利0.2%，年利率每年按照復利6%。問他三年後每月利息拿出多少(放在壹個地方)。
分析:首先分析各年存款本息之和(單位:元)。按月分隔
第壹個月:；
第二個月:；
……
第十二個月:5。
那麽，每年的本金和利息之和就是:
第壹年的壹元錢折算成年息，按復利計算，兩年後到期的本息之和為:
第二年壹元，同理，壹年後到期的本息之和為:
第三年的壹元，因為已經全部取出，這壹年的存款沒有利息，三年後的本息為:
解法:設每個存款年度的本息之和為A，則
設三年後取出的本息為y。
答:三年後本息為***193元。
3.分期付款的收入比較
例3。某店為了促進商品銷售，有兩種付款方式供顧客選擇，即購買某家電。家用電器價值2150元。
第壹種付款方式:購買當天支付人民幣150元，之後每月第壹天支付到200元，外加欠款利息。月息按復利1%。
第二種支付方式:購買當天支付150元，之後每月支付壹次，共10個月。月供金額不變，月息按復利計算，月息1%。
試比較兩種付款方式，計算購買該家電的月付款額和總付款額。
解決方案:第壹種支付方式:如果購買時支付150元，則欠2000元，需要按要求分10次支付，那麽以後。
第壹時間處理:
(元)
第二筆應付款:
……
第n次應付款:
每次支付的金額按順序構成壹個數列，第壹項為220，容差為等差數列。
10付款的總和為:
所以，實際* * *支付2260元。
第二種支付方式:65，438+050元在購買時支付，剩余65，438+00個月的增值為:
讓我們每月還款X元，那麽每月還款加上最後壹次還款時產生的利息之和就是:這構成了壹個幾何級數，它的和是:
月付211.2元，10次總付2112元，實際支付2262元，比前者更實惠。
例4。在壹場招聘會上，A、B兩家公司分別開出了自己的工資標準:A公司承諾第壹年月薪1500元，月薪比上壹年增加230元；B公司承諾第壹年工資2000元，月薪在前壹年月薪的基礎上增加5%。假設年初有人同時被A公司和B公司錄取，請問:
(1)如果這個人分別在A公司或B公司連續工作了N年，那麽他在第N年的月薪收入分別是多少？
(2)該人擬在某公司連續工作65，438+00年，應聘標準僅為工資總額(不含其他因素)。這個人應該選擇哪家公司，為什麽？
解:(1)我們假設這個人在A公司和B公司第n年的月工資分別為，已知以1500為第壹項，容差為230的等差數列是以2000為第壹項的幾何級數，那麽，
(2)如果該人在A公司工作10年，其工資收入總額為()。
如果此人在B公司連續工作10年，其工資收入總額為:
因為在A公司的總收入較高，這個人應該選擇A公司..
分期付款的單利和復利；銀行的存貸款問題，分期付款的收益比較問題，都與人們的生活息息相關。在解決這類問題時，要認真分析、理順問題中各種量之間的關系，然後運用所學的數學知識解題，做出正確合理的答案。
詳見下面的連接。