公安機關在偵查信用卡詐騙案件時，公安機關抓捕犯罪嫌疑人的程序如下:
1.審查嫌疑人是否符合逮捕條件，如可能的新型信用卡詐騙、可能的毀滅犯罪證據等。
2.符合逮捕條件的，公安機關可以先行拘留，然後向檢察機關申請逮捕，向檢察機關提交申請書，將證據材料移送檢察機關。
3.檢察機關批準逮捕後，公安機關可以持逮捕證逮捕犯罪嫌疑人，並將犯罪嫌疑人移送看守所羈押。
逮捕信用卡詐騙罪的犯罪嫌疑人，需要審查是否符合逮捕條件，並向檢察機關提請逮捕，經檢察機關批準後，方可實施逮捕。
法律依據:
《中華人民共和國刑事訴訟法》第八十七條公安機關提請逮捕犯罪嫌疑人，應當寫出批準逮捕書，連同案卷材料、證據，移送同級人民檢察院審查批準。必要時，人民檢察院可以派人參加公安機關對重大案件的討論。