1，歐氏距離又稱歐幾裏德度量和歐幾裏德度量，是距離的常用定義，是M維空間中兩點之間的真實距離。二維和三維空間中的歐氏距離是兩點之間的距離。
缺點:就大部分統計問題而言，歐氏距離不盡如人意。(每個坐標對歐幾裏德距離的貢獻相等。當坐標表示測量值時，往往會有大小不壹的隨機波動。在這種情況下，合理的方法是對坐標進行加權，使變化大的坐標比變化小的坐標具有更小的權重系數，從而產生各種距離。
當每個分量都是壹個具有不同性質的量時，“距離”的大小就與指數的單位有關。它等同於樣本不同屬性(即指標或變量)之間的差異，有時無法滿足實際要求。不考慮種群變異對距離的影響。
2.Mahalanobis距離是印度統計學家Mahalanobis提出的，表示數據的協方差距離。兩個隨機變量，且其協方差矩陣為σ的差異程度:若協方差矩陣為單位矩陣，則馬氏距離簡化為歐氏距離，若協方差矩陣為對角矩陣，也可稱為歸壹化歐氏距離。
這是壹種計算兩個未知樣本集之間相似性的有效方法。對於均值為μ，協方差矩陣為σ的多變量向量，樣本與總體的馬氏距離為(DM) 2 = (x-μ)' σ (-1) (x-μ)。在大多數情況下，馬氏距離是可以平滑計算的，但是馬氏距離的計算是不穩定的，不穩定的來源是協方差矩陣，這也是馬氏距離與歐氏距離的最大區別。
優點:不受維度影響，兩點間的馬氏距離與原始數據的計量單位無關。(它考慮了各種特征之間的關系(例如，壹條關於身高的信息會帶來壹條關於體重的信息，因為它們是相關的)並且是尺度不變的，即獨立於測量尺度)；標準化數據和中心化數據計算出的兩點之間的馬氏距離(即原始數據與均值之差)是相同的。馬氏距離還可以消除變量間相關性的幹擾。
缺點:用小變化誇大變量的作用。受協方差矩陣不穩定性的影響，Mahalanobis距離的計算並不總是平穩的。
馬氏距離與歐氏距離的比較：
1，Mahalanobis距離的計算是基於整體樣本的，可以從上面協方差矩陣的解釋中得到。也就是說，如果取同樣的兩個樣本，放入兩個不同的總體，最終計算出的兩個樣本之間的馬氏距離通常是不同的，除非兩個總體的協方差矩陣恰好相同；
2.在計算馬氏距離的過程中，要求總體樣本數大於樣本維數，否則總體樣本協方差矩陣的逆矩陣不存在。在這種情況下，歐幾裏德距離可以用於計算。