金融數學是壹門研究金融市場和金融產品定價、風險管理等問題的學科。它主要研究的內容有以下幾個方面：
1.金融衍生品定價：金融衍生品是指其價值依賴於其他資產（如股票、債券、外匯等）價格的金融工具。金融數學通過建立模型，如期權定價模型（Black-Scholes模型）、利率衍生品定價模型等，來為這些金融衍生品提供合理的定價。
2.風險管理：金融機構在經營過程中面臨著各種風險，如市場風險、信用風險、操作風險等。金融數學通過量化分析方法，如VaR（ValueatRisk）模型、蒙特卡洛模擬等，來評估和管理這些風險。
3.投資組合優化：投資者在進行投資決策時，需要考慮如何分配資金以實現收益最大化或風險最小化。金融數學通過馬科維茨的均值-方差模型、Black-Litterman模型等，來幫助投資者進行投資組合優化。
4.金融市場微觀結構：金融市場微觀結構研究的是金融市場的交易機制、信息傳遞、流動性等因素對資產價格和交易成本的影響。金融數學在這方面的研究主要包括市場有效性、做市商行為、高頻交易等。
5.行為金融學：行為金融學認為，投資者的行為受到心理因素的影響，可能導致市場價格偏離理性預期。金融數學通過引入心理學原理，如前景理論、過度自信等，來研究投資者行為對金融市場的影響。