1.背景
建築熱工過程是研究建築環境特點、分析評價節能建築和設計建築環境控制系統(采暖、通風和空調)的基礎。建築熱過程是由於室外氣象條件和作用在建築上的各種室內熱源(人、照明和設備)引起的建築室內環境的溫度和濕度的變化。因此，它取決於室外氣象條件、室內熱源條件和建築結構的熱工性能參數。然而，室外氣象參數和室內熱源都不是確定的過程，而是具有很大不確定性的隨機過程。因此，這些隨機因素作用於建築，使得建築內熱環境變化過程(理論變化過程)成為壹個隨機過程。
長期以來，建築熱過程基本上是按照確定性過程來研究的，即在壹定的氣象參數和室內熱源熱值條件下，計算建築熱過程，設計熱環境控制系統，分析建築能耗。這樣，如何選擇計算的氣象參數和室內熱源的發熱量，就會產生很多問題。
在供熱系統的設計計算中，根據室外氣象參數的概率分布，將壹定不確定率下最不利的室外條件作為計算依據，計算供熱負荷。但不同的建築結構對室外氣象條件的變化有不同的反應(窗墻比不同，內外墻面積不同，輕、中、重結構等。)，而且室外溫度的無保證率並不是室內溫度的無保證率，導致壹些建築計算量大，設備選型過多，造成系統初投資和運行費用的浪費。所以應該追求的是讓室內溫度達到壹定水平，供暖負荷是多少？
在建築熱工性能評價中，分析是根據壹套當地標準氣象資料(基準年TRY、典型年TMY、標準年SY等)進行的。).但實際上，每年的氣象過程都會與這個標準過程不同，不同的氣象過程會使不同的建築產生不同的熱響應。比如冬季日照時數多的時候，大的窗墻比可以減少供暖負荷，而日照時數少的時候，大的窗墻比會增加供暖負荷。壹個地區的日照時數每年都不壹樣。根據某壹組數據得出的最佳窗墻如何才能適合本地區實際多變的氣象環境？因為在隨機的外部氣象條件下，室內溫度或采暖負荷也是壹個隨機過程，所以評價建築是否節能的標準應該是室內溫度低於給定值的最小概率(不供熱時)或冬季累計制熱量高於給定值的最小概率(供熱時)。
這些問題同樣存在於空調系統設備選型和空調系統模擬分析的設計和研究中。目前，國內外空調設計中存在大量的設備富余。相關調查數據顯示，北京、廣州部分酒店、賓館空調系統選用的國內或國外設計的冰箱，壹般季節運行不到裝機容量的壹半，最熱季節不到三分之二，三分之壹的冰箱幾乎不用。在空調設計過程中，每壹個不確定的環節往往都要乘以壹個大於1的安全系數，所以層層加碼設計的系統必然會導致設備容量選擇較大。由於各種不確定因素，實際空調系統的運行狀態是隨機變化的。因此，應根據空調負荷的概率分布來選擇空調設備，即在不同的概率可靠性下確定不同的設備容量。概率可靠度的確定與建築物的使用功能和業主的經濟觀念密切相關，體現了空調系統設計中功能與投資的辯證關系。盡管國內外建築能耗分析領域不斷開發和研究出詳細、準確、更加完善的新方法，但不解決這種隨機性問題，就無法充分反映室外氣象條件和室內熱源的隨機性，無法得到真實反映建築實際熱工過程的結果。
從以上分析可以看出，在建築熱過程的分析和研究中，真正追求的不應該是室內溫度變化或壹定條件下所需的冷熱量，而是室內溫度變化的概率分布和壹定條件下所需的冷熱量(由於建築的熱慣性，這種概率分布往往不同於室外氣象參數的概率分布)，這將能夠解決上述部分問題，並得出實用的結論。
2.研究的基本問題和方法。
計算上述概率分布的方法之壹是直接利用當地50年或100年測得的氣象數據，然後通過現有的各種建築能耗分析程序進行模擬計算，得到該建築在50年或100年的室內溫度變化或所需的制冷制熱能力，再通過統計得到其概率分布。這種方法理論上可以適當解決上述問題，但計算量很大，而且每個實際工作者也很難掌握50年或100年的氣象數據，很難真正用於解決任何實際問題。
另壹種方法是直接隨機分析法。建築熱過程的求解實際上是求解壹組微分方程，外界氣象條件和室內熱擾動是這個微分方程組的邊界輸入參數。如果所有這些邊界輸入參數都是隨機過程，那麽這組方程就變成了壹組隨機微分方程。直接求解這組微分方程，找出隨機過程的各種統計參數作為解，就可以得到上述概率分布，這可能發展成為壹種比較簡單的方法，直接解決這些實際問題。
國內外學者從20世紀80年代初開始探索隨機分析的方法。1981年，泰國學者Tanthapanichakoon等人用蒙特卡羅方法研究太陽房的隨機特性。考慮到熱平衡方程的邊界條件和方程系數的隨機性，他們引入了32個正態分布的隨機變量，指定了它們的期望值、標準差和最大最小允許值，然後用隨機數生成器生成這32個隨機變量的樣本，再求解太陽房的熱平衡方程，得到了。如此多次隨機模擬，最後統計出室溫和輔助熱源功率的期望值和方差。這種方法效率極低，無法考慮隨機因素在時間上的自相關和互相關。1985加拿大學者Haghighat等人研究了室外天氣等隨機因素作用下的室溫隨機過程。他們還把隨機因素當成自變量，然後用？采用隨機積分法求解房間熱平衡方程，得到房間溫度期望值和二階、三階矩。這種方法雖然提高了效率，但不能考慮各種隨機因素之間的相關性。1987年，瑞士學者Sxartezzni等人用有限馬爾可夫鏈法研究了被動式太陽房的能耗和熱舒適性。他們將外界溫度和太陽輻射離散成馬爾可夫狀態轉移矩陣，然後用顯式差分求解狀態空間法描述的房間熱平衡方程組，得到由各狀態點溫度的狀態組成的轉移矩陣，進而得到室溫或熱舒適指標PMV處於某壹狀態的概率。這種方法也有同樣的缺點。在1990中，日本學者Hokoi等人用最優控制理論研究了間歇式空調熱負荷的隨機特性。他們建立了室外氣象參數的ARMA模型，然後將氣象模型代入狀態空間描述的房間熱平衡方程，再用龍格-庫塔法求解狀態點溫度的壹階和二階矩方程(積分時間步長為0.01小時)。這種方法的優點是在時間上考慮了室外氣象參數的自相關和互相關。但由於要直接求解矩方程，所以房間的熱狀態只能用少數幾個節點的溫度來表示，否則計算量相當大。因此，這種方法的結果不適用於結構復雜的建築物。
在十幾年的研究過程中，作者逐步提出了壹種新的隨機分析方法——STO-隨機分析方法，主要解決了以下四個基本問題。
2.1建立隨機氣象模型和室內熱擾動模型。
其目的是找到壹種方法來描述這兩個隨機過程，以便作進壹步的分析。對於氣象條件，本研究建立了四個參數的隨機模型:外部溫度、絕對濕度、陽光直射和散射。該模型由兩個子模型組成:每日模型和每小時模型。將日平均外界溫度、外界溫度幅值、日平均濕度、濕度幅值和水平日總輻射系數KT五個參數作為日模型的基本量，通過平穩性變換將其轉化為確定的時變過程和平穩的隨機過程，采用多維時間序列方法建立ARMA模型來描述這壹平穩過程。在日參數的基礎上，小時模型采用“類型函數”的方法，直接從日參數表中導出:
(1)
其中φt、φw、φQd、φQf是基於大量實際氣象資料的統計函數，而TM、TP、WM、WP、kt則是上述五個日參數。該模型經大量統計方法檢驗，證明較好地反映了實際的氣象變化過程。對於室內熱源熱擾動，可以看作是壹個正態分布的隨機變量，但其均值和方差在不同的場合是隨機變量，但其均值和方差在不同場合的範圍需要通過大量的統計工作來確定。
2.2建築熱工過程模型的建立
現有的壹些方法不適用於這類隨機分析，於是采用了現代控制論中的“狀態空間”概念，提出了“狀態空間法”。該方法可以給出用熱平衡方法描述的多分區建築熱工過程的詳細過程。域內表面間的長波輻射、域間氣流、內外遮陽等過程都可以詳細描述。對於建築物的動態熱過程，該模型可以表示為
C t=A tB u(2)
t是壹個矢量，包括建築圍護結構表面、其內部節點和室內空氣節點的溫度；u為外部擾動向量，由室外氣象環境和室內熱源熱值組成；a、B、C是建築結構熱工特性組成的矩陣，上面公式的解可以寫成。
(3)
Y(τ)是我們關心的輸出參數，比如室溫和圍護結構表面溫度。φi，λi，λ I是系數向量序列和從A，B，C導出的系數序列..公式(2)和公式(3)的形式使我們更容易進行下壹步的隨機分析。
2.3隨機微分方程的解
將隨機氣象模型作為u代入方程(2)可以得到反映建築物隨機熱過程的隨機微分方程。它的解可以用某壹部分和隨機部分的和來表示。這樣確定的部分就是隨機過程的期望過程，通過計算隨機部分的矩可以得到解的各種統計特征。
2.4門檻問題的解決
只能得到室溫這壹隨機過程的概率分布，不能直接分析和解決實際問題。實際工程的設計與分析問題是:對於壹個隨機過程，求該過程經過給定的上限或下限時，時間與總時間之比的概率。例如，在冬季供熱負荷的計算中，我們要求在采暖期內室溫低於某壹規定值(如18℃)的隨機變量的概率分布，這樣才能真正得到在壹定保證率下所需的供熱負荷。同樣，對被動式太陽房的評價是看這種太陽房室溫低於某壹規定值的時間占整個冬季時間的比值的概率分布；對於評估夏季建築過熱問題，就是看隨機變量的概率分布，這個隨機變量就是夏季建築室溫超過規定值的時間的百分比。這類問題是典型的閾值問題。當室溫T是隨機過程時，對於給定的溫度t0獲得概率。
(4)
其中g(x)是單位階躍函數，C0是過熱比，而(τ1，τ2)是夏季時間。
STOAN給出了壹種積分方法，可以直接計算這種隨機變量的期望值和二階矩，基本得到它的統計規律，並用它來解決壹些實際的工程問題。開發的STOAN軟件可以在PC機上運行，也可以在PC386/33上使用。對於壹個有2 ~ 3個域的建築，2 ~ 3分鐘就可以得到所有的隨機解。
方法測試
STOAN方法在真正用於解決實際問題之前，需要進行深入的驗證，證明其正確性。應按以下方式進行檢查和驗證:
3.1隨機氣象模型的檢驗
檢驗包括建模過程的檢驗和對比模型模擬產生的隨機氣象參數的檢驗。建模過程的驗證包括:
利用已知的10年實測氣象資料，通過平衡變換，檢驗變換後的過程是否為平衡過程；
檢驗平穩性變換後的過程是否為正態過程；
用這個平穩過程擬合時間序列模型，然後代入原來的平穩過程，檢驗其殘差過程是否為白噪聲。以上三個測試都以95%的置信度通過，所以建立模型的過程是正確的。
用這種隨機氣象模型模擬了10年的氣象參數，然後將各月的溫度、濕度和太陽輻射的概率分布與10年的實測數據得到的結果進行了比較，也說明了模型的可靠性。
3.2建築熱工過程模型試驗的狀態空間法
通過IEA(InternationalEnergyAgency)組織的annex21國際合作，對國際上十幾個流行的建築模擬方案進行了比較，BTP方案也被列為比較考察方案之壹。檢驗方法是利用丹麥哥本哈根的典型年氣象數據，模擬計算兩個輕型和重型標準建築。計算沒有暖氣和空調的自然室溫的年變化並給出室內溫度的上下限。通過理想的加熱器和冷卻器使室溫在上限和下限之間，並計算加熱器的熱量和冷卻器的冷量。以上各方案模擬結果送至英國建築研究中心(BRE)進行統壹分析比較。從自然室溫的變化、最大制熱量、全年累計制熱量等壹系列指標來看，BTP軟件接近十幾個測試軟件模擬結果的平均值，在幾個參數上優於目前歐洲的模擬軟件ESP。這證明了BTP的正確性，即狀態空間法。
3.3隨機微分方程的解和閾值問題解的檢驗
這裏的問題是，這種直接求解方法得到的統計參數是否是實際隨機過程的統計參數。也就是說，這種直接求解方法得到的結果是否與直接用50年或100年的氣象數據進行模擬計算統計得到的結果壹致。因為氣象模型和建築熱工過程模型都通過了檢驗，所以我們可以直接用隨機氣象模型生成50年的氣象數據，然後用這50年的氣象數據通過BTP程序進行模擬，然後將模擬結果與用STOAN方法求解的結果進行比較。結果表明，STOAN方法給出的解與模擬統計得到的解基本壹致，因此STOAN方法可用於分析和解決實際工程問題。
4.實際應用
作為初步嘗試，用STOAN方法解決了建築熱環境研究中的兩個實際問題。
4.1冬季熱負荷計算
要求在室溫不保證為C0(例如0.02)的情況下，建築在某個概率P0(例如97%)下的供熱負荷，即在這個概率P0下計算1-C0(98%的時間)采暖期內不供熱時自然室溫的下限t0，即求t0。
(5)
由此獲得的t0可以用作供暖的室外綜合計算溫度，以根據穩定傳熱來計算供暖負荷。這樣確定的室外綜合計算溫度與建築結構有關。[6]以北京某典型房間為例，得出不同概率可靠度和不同室溫不確定率下的供暖室外綜合計算溫度。
建築形式和圍護結構類型分類後，可以計算出北方不同地區不同概率可靠度和不同不確定率下的供暖室外綜合計算溫度，使供暖系統設計更符合實際情況，解決設備容量大，投資高，運行效率低的問題。
4.2夏季建築室內過熱分析
什麽樣的建築能在夏季室內溫度不太高或不太高的情況下花費較少的時間，是建築環境設計要考慮的重要因素，而合理的建築形式和結構與建築所處的氣象條件有關。利用隨機分析方法，可以得到不同建築形式和結構下夏季室溫的概率分布，以及室溫超過某壹設定值的時間與夏季總時間之比的隨機變量的概率分布。對北京典型住宅建築的過熱現象進行了分析。分析結果表明，室內熱源、外窗墻比、房間換氣次數對夏季室溫過熱度影響較大，外窗的遮陽條件(如有無窗簾)和房間的通風系統也有壹定影響，輕、中、重圍護結構影響較小。
5.未來的進壹步工作
建築熱過程的隨機分析在實際建築的暖通空調系統和太陽房設計中具有廣闊的應用前景，進壹步的應用研究將包括:
5.1采暖負荷計算室外綜合計算溫度的簡化算法
通過對我國各地區建築物的分類和氣象模型的建立，得到不同地區不同形式和結構的建築物在不同概率可靠度和不同不確定率下所需供暖的室外綜合計算溫度，並以簡單圖表或PC數據庫的形式給出，供設計人員在供暖工程設計中使用。
5.2空調設備的選擇
因為建築物的空調負荷實際上是壹個隨機過程，新風負荷也是壹個隨機過程，所以空調系統的設備負荷是壹個隨機過程，設備容量的選擇要以設備負荷最大值的概率分布為基礎。只有這樣，設計的空調系統才能體現功能與投資的辯證關系，根據不同的概率可靠性選擇不同容量的空調設備，既節省了總投資，又保證了空調設計要求。
5.3被動式太陽房的評估和優化分析
被動式太陽房的評價應以冬季室溫低於給定值(如18℃)的時間或冬季輔助熱源總熱量維持室溫不低於18℃的百分比為依據。這兩個指標都是隨機變量，用STOAN方法可以得到它們的概率分布，從而合理地評價太陽房的性能，指導太陽房的設計。
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