(1)對於按照法定程序解除關系的男女，不能再以配偶身份繼承已故壹方的遺產；
(2)夫妻感情確已破裂，但未辦理離婚手續的男女，仍具有合法的婚姻關系。壹方死亡，另壹方有權作為配偶繼承。
(3)對於仍在辦理離婚手續的男女，因其婚姻關系未依法解除，壹方死亡時，另壹方仍有權作為配偶繼承遺產。
二、如何繼承存款
1.存款人死亡後，為證明其身份並有權支取存款，法定繼承人應向當地公證處(未建立公證的，可向縣、市人民法院申請)申請繼承證書，銀行可據此辦理過戶或支付手續。存款繼承權有爭議的，由人民法院先行判決。銀行憑人民法院的判決、裁定或調解書辦理轉賬或支付手續。
2.在國內銀行存款或委托銀行代為保管存款的華僑、華裔外國人、港澳同胞，原存款人死亡的，原存款人的法定繼承人在國內的，應持原存款人的死亡證明(或其他能證明存款人死亡的證明)向當地公證處申請辦理繼承權證明書，銀行據此辦理存款的轉移支付手續。
3.定居中國的外國人(包括無國籍人)的銀行存款，其存款轉賬或支付手續與中國公民相同，應按上述規定辦理。與中國訂有雙邊領事協定的外國人，按具體協定辦理。
4.繼承人在國外的，可以憑原存款人的死亡證明和我國駐其所在國大使館認證的親屬證明，向我國公證處申請繼承證明書，銀行據此辦理存款的轉移或支付手續。
如繼承人所在國為外匯禁入國，按上述規定難以辦理時，當地僑團、友好社團、愛國僑領、友好人士可提供證明，經我國駐所在國使館認證後，可向我公證處申請繼承證書和銀行憑證辦理過戶或付款手續。如果繼承人所在國沒有同中國建立外交關系，應根據特殊情況特殊對待。居住在國外的繼承人在中國銀行的存款能否匯往國外，應按照我國外匯管理法規的有關規定辦理。
5.存款人死亡後，無法確定繼承人又無遺囑的，暫按財政部規定辦理:全民所有制的事業單位、國家機關、群眾團體的職工存款，上繳財政部門，由國家統壹入庫。集體所有制企業、事業單位的職工可以轉為集體所有制。這種上繳國庫或轉為集體所有制的存款不計利息。
綜上所述，配偶壹方死亡後，可以繼承財產，但壹般只能繼承自己的個人財產，夫妻之間除了丈夫的財產。所以，配偶壹方去世後，需要確定哪些財產是* * *的，哪些是個人的，這樣才能更好的處理遺產。