解:如果x0存在使得f(x0)=0，那麽
f(x)=f(x-x0+x0)=f(x-x0)f(x0)=0，
這與x > 0時的“0 < f (x)”相矛盾。
∴f(x)=[f(x/2)]^2>；0,
設x 1；0，0 & lt；f(x2-x 1)& lt；1,
∴f(x2)=f(x1+x2-x1)=f(x1)f(x2-x1)<；f(x1)，
∴f(x)是壹個遞減函數。
(2)定義在R上的函數f (X)，在0處不是常數，滿足任意實數x1，x2有f(x 1x 2)= X2F(x 1)+x 1f(X2)，試判斷f(x)的奇偶性。
解法:設x2=1，得到f(x 1)= f(x 1)+x 1f(1)。
∴f(1)=0，
設x1=x2=-1，得到0=-2f(-1)。
∴f(-1)=0，
設x1=x，x2=-1，得到f(-x)=-f(x)。
F (x)是奇函數。