差分法是怎麽用的？

1，“點差法”，即差分法，適用於求解直線與圓錐曲線相交的弦的中點問題，避免了使用計算量大的維耶塔定理，從而轉化為與直線斜率有關的問題。它的本質是兩個平行方程的變形，例如對於橢圓:x 1 ^ 2+y 1 ^ 2 = 1...1，x2 ^ 2+y2 ^ 2 = 1...2、變形:(y 1-y2)/(x 1-x2)=-B2(x 1+x2)/a2(y 1+y2)，即斜率k =-b 2 (x65438)。但點差法只能用來求解圓心在原點的圓錐曲線(這是點差法的局限性之壹)，然後利用問題中的其他條件來求x*，y*，k，m(線性截距)之間的關系，允許保留壹個未知數，這種方法多用於求解不動點問題。註意:對於存在性問題(比如問“有沒有某個點太直AB？”)慎用點差法(這是第二個限制)，因為當問題中沒有指定直線和圓錐曲線的交點時，如果沒有交點，X1，X2，Y1，Y2就沒有意義，變式就不成立。所以即使用點差法解不動點(題中相交情況不確定時)，也要考。測試1:將已知直線與圓錐曲線連接，然後計算判別式是否≥0，滿足則存在；測試2:將得到的弦的中點代入圓錐曲線本身的約束條件，看是否滿足，比如橢圓中弦的中點要滿足X ^ 2/A ^ 2+Y ^ 2/B ^ 2 1，如果滿足，則有2。“交點法”，即參數法，如果方程中除了所研究的P點之外還有其他變量，那麽這個變量就作為壹個參數來處理。第壹步:設置部門，設置點；二:公式化，可以改成x=f(t)，y=g(t)等等，t是參數；第三，消除參與；第四，測試，註意T約束下X，Y的範圍(即從定義域T求定義域X，Y的問題)。如x = t+1/t(t >；0)，那麽就有x≥2(可以從基本不等式得到)。參數化方法有著廣泛的應用。當有很多未知數要消除的時候，就要用參數法了，壹般很自然，不像點差法有壹定技巧。如果要考察題中的參數法，往往會在第三步或第四步設置障礙，第三步參數不壹定消除，第四步檢驗方程的X或Y的範圍容易被忽略(得到的軌跡可能只是圓錐曲線的壹部分)，這就需要加強計算能力和思維的嚴謹性。另外，凡是用差分法可以解決的問題，也可以用“設而不求——維耶塔定理”來解決，畢竟它是貫穿圓錐曲線的主要思想。