根據《企業會計準則(2005年以前)》的相關規定，企業發生外幣業務時，應當將相關外幣金額折算為記賬本位幣金額。除另有規定外，所有與外幣業務有關的賬戶，均應按照業務發生時或業務發生當期期初的匯率折算。
因此，由於題目中沒有說明折算匯率采用即期匯率還是期初匯率，所以也沒有提供相關的即期匯率，只提供了期初匯率。因此，假設問題中的換算匯率采用期初匯率，那麽:
1，4969.5美元6月中旬到賬。
“銀行存款-美元賬戶”賬戶中的人民幣金額= 4 969.50 * 6.8279 = 33 931.25元(借方)
2.同月又付出了外匯。
“銀行存款-美元賬戶”中的人民幣金額= 4 969.50 * 6.8279 = 33 931.25元(貸方)
3.6月底收到銀行利息0.59美元。
“銀行存款-美元賬戶”的人民幣入賬金額= 0.59 * 6.8279 = 4.03元(借方)
4.結轉月末匯兌損益。
銀行存款-美元賬戶:月末匯兌損益前美元余額= 4，969.50–4，969.50+0.59 = 0.59美元。
“銀行存款-美元賬戶”賬戶前的人民幣余額結轉至月末匯兌損益= 33 931.25–33 931.25+4.03 = 4.03元。
“銀行存款-美元賬戶”的人民幣余額= 0.59 * 6.7909 = 4.01元。
待確認匯兌損益= 4.01–4.03 =-0.02元。
借:財務費用-匯兌損益0.02元。
貸款:銀行存款-美元賬戶0.02元。