公孫衍被稱為犀首有兩個原因，第壹是犀首本身代表珍貴的意思，說明公孫衍是個有才能的人，第二是犀首是壹種武職的名稱，而公孫衍當時的官職正是犀首，所以才有了犀首的稱號。
公孫衍是戰國時期魏國著名的政治家，也是張儀最強的對手。
公孫衍，名衍，戰國時期魏國陰晉（今陜西省華陰市東）人，曾仕魏，任犀首之官，人因以“犀首”稱之。戰國時期著名的政治家、外交家、軍事家、縱橫家，和張儀同時，於秦國為官，是張儀的連橫策略的主要對手。公孫衍歷仕秦國、魏國、韓國。戰國時期縱橫學派的代表人物之壹，主張諸國合縱抗秦。
景春說：“公孫衍、張儀豈不誠大丈夫哉!壹怒而諸侯懼，安居而天下熄”(《孟子—滕文公下》)。公孫衍，戰國時魏國陰晉(今陜西華陰)人。名衍，號犀首，公孫衍壹生歷仕秦國、魏國、韓國。他是戰國時期縱橫學派的代表人物之壹，主張聯合諸國，壹起合縱抗秦。就是因為他的辯才了得，以至於後來人們都只知道犀首，而不知道他真正的名字，公孫衍似乎不被人所知，他的故事我們也較少知道，秦惠王五年，他成為了秦國的大良造，後來離開了秦國，成為了魏國的大將。