二、金融數學的主要研究內容和要解決的問題主要包括:
(1)證券和證券組合定價理論
發展證券(尤其是期貨、期權等衍生品)的定價理論。所用的數學方法主要是提出壹個合適的隨機微分方程或隨機差分方程模型，形成相應的倒向方程。建立了相應的非線性Feynman-Kac公式，並由此導出了非常普遍的擴展Black-Scholes定價公式。得到的後向方程將是壹個帶約束的高維非線性奇異方程。
本文研究不同期限和收益率的證券組合的定價問題。有必要建立壹個定價與優化相結合的數學模型。在數學工具的研究中，可能需要研究隨機規劃、模糊規劃和優化算法。
在市場不完全的條件下，引入了與偏好相關的定價理論。
(2)不完全市場經濟均衡理論(GEI)
計劃在以下幾個方面進行研究:
1.無限維空間、無限水平空間和無限狀態
2.隨機經濟，無套利均衡，經濟結構參數的變化，非線性資產結構。
3.資產證券化的創新與設計。
4.有摩擦的經濟
5.企業行為與生產、破產和壞賬
6.證券市場博弈。
(3)GEI的板塊平衡算法和蒙特卡羅方法在經濟均衡點計算中的應用，GEI理論在財政、金融、經濟宏觀調控中的應用，不完全市場條件下可持續發展理論框架下自然資源資產定價和自然資源可持續利用的研究。