將壹條線段分成兩部分，使壹部分與總長度的比值等於另壹部分與這壹部分的比值。它的比值是壹個無理數，用分數表示為√5-1/2，前三位的近似值為0.618。因為按照這個比例設計出來的形狀非常漂亮，所以叫黃金分割，也叫中外比。這是壹個很有意思的數字，大概用0.618來表示。通過簡單的計算，我們可以發現:
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618
這種價值的作用不僅體現在繪畫、雕塑、音樂、建築等藝術領域，而且在管理和工程設計中也發揮著重要作用。
先說壹個數列，前幾個數字是:1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144...這個系列的名字是”。特點是除了前兩個數外，每個數都是前兩個數之和(數值為1)。
斐波那契數列和黃金分割有什麽關系？發現相鄰兩個斐波那契數之比隨著數列的增加逐漸趨於黃金分割比例。即f (n)/f (n-1)-→ 0.618。因為斐波那契數都是整數，而且兩個整數的除法的商是有理數，只是在逐漸接近黃金分割比的無理數。但是當我們繼續計算更大的斐波那契數時，就會發現相鄰兩個數的比值真的非常接近黃金分割比。
壹個很能說明問題的例子是五角星/正五邊形。五角星很漂亮。我們的國旗上有五顆，很多國家的國旗上也用五角星。為什麽？因為五角星裏能找到的所有線段的長度關系都符合黃金分割比例。在正五邊形的對角線滿了之後出現的所有三角形都是黃金分割三角形。
由於五角星的頂角為36度，也可以得出黃金分割值為2Sin18度。
黃金分割約等於0.618: 1。
是指將壹段線段分成兩部分，使原線段的長度與較長部分的比值為黃金分割點。線段上有兩個這樣的點。
利用線段上的兩個黃金點，可以做出壹個正五角星和壹個正五邊形。
2000多年前，古希臘雅典學派第三大數學家奧多克斯·薩斯(Odox Sass)首先提出了黃金分割。所謂黃金分割，是指將長度為L的線段分成兩部分，使壹部分與整體的比例等於另壹部分的比例。計算黃金分割最簡單的方法是計算斐波那契數列1，1，2，3，5，8，13，21，...然後是2/3，3/5，4/8，8/65438。
文藝復興前後，黃金分割由阿拉伯人傳入歐洲，受到歐洲人的歡迎。他們稱之為“黃金方法”，歐洲17世紀的壹位數學家甚至稱之為“各種算法中最有價值的算法”。這種算法在印度被稱為“三率法”或“三數法則”，也就是我們現在常說的。
其實“黃金分割”在中國也有記載。雖然沒有古希臘那麽早，但是是中國古代數學家獨立創造的，後來傳入印度。經過考證。歐洲比例算法起源於中國，由阿拉伯經印度傳入歐洲，並非直接來自古希臘。
因為它在造型藝術中具有審美價值，在工藝美術和日用品的長寬設計中能引起人們的美感，在現實生活中也有廣泛的應用。建築內部分線段比例科學采用黃金分割，臺上播音員不是站在舞臺中央，而是站在舞臺側面，站在舞臺長度黃金分割處的位置最美，聲音傳播最好。即使在植物界，也使用黃金分割。如果妳從壹根小樹枝的頂端往下看，妳會看到樹葉是按照黃金分割定律排列的。在許多科學實驗中，經常采用壹種0.618的方法來選擇方案，即最優化方法，使我們能夠合理地安排較少的實驗，找到合理的西方和合適的工藝條件。正是由於它在建築、文學藝術、工農業生產和科學實驗中的廣泛而重要的應用，人們稱之為黃金分割。
黃金分割是壹種數學比例關系。黃金分割比例嚴謹，藝術和諧，蘊含著豐富的審美價值。壹般在應用中是1.618，就像pi在應用中是3.14。
發現歷史
自從公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派研究了正五邊形和正十邊形的畫法後，現代數學家得出結論，當時畢達哥拉斯學派已經觸及甚至掌握了黃金分割。
公元前4世紀，古希臘數學家歐多克索斯第壹個系統地研究了這個問題，建立了比例理論。
歐幾裏得在公元前300年左右寫《幾何原本》時，吸收了歐多克索斯的研究成果，進壹步系統地論述了黃金分割，成為最早的關於黃金分割的論著。
中世紀以後，黃金分割披上了神秘的外衣，幾個意大利人帕喬利把中國與終點的比稱為神聖，並就此著書立說。德國天文學家開普勒稱黃金分割是神聖的。
直到19世紀，黃金分割這個名稱才逐漸流行起來。黃金分割數有很多有趣的性質，也被人類廣泛使用。最著名的例子是最優化中的黃金分割法或0.618法，由美國數學家基弗於1953年首先提出，並於70年代在中國推廣。
該值通常用希臘字母表示。
黃金分割的奇妙之處在於它的比例和它的倒數相同。比如1.618的倒數是0.618，而1.618:1與1:0.618相同。
精確值是根號5+1/2。
黃金分割數是無理數，前2000位是:
0.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576 : 50
2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374 : 100
8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766 : 150
7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788 : 200
0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963 : 250
1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364 : 300
8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221 : 350
2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788 : 400
3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053 : 450
1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710 : 500
1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834 : 550
7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764 : 600
8610283831 2683303724 2926752631 1653392473 1671112115 : 650
8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131 : 700
7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596 : 750
1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175 : 800
3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093 : 850
9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264 : 900
7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149 : 950
9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362 : 1000
1076738937 6455606060 5921658946 6759551900 4005559089 : 1050
5022953094 2312482355 2122124154 4400647034 0565734797 : 1100
6639723949 4994658457 8873039623 0903750339 9385621024 : 1150
2369025138 6804145779 9569812244 5747178034 1731264532 : 1200
2041639723 2134044449 4873023154 1767689375 2103068737 : 1250
8803441700 9395440962 7955898678 7232095124 2689355730 : 1300
9704509595 6844017555 1988192180 2064052905 5189349475 : 1350
9260073485 2282101088 1946445442 2231889131 9294689622 : 1400
0023014437 7026992300 7803085261 1807545192 8877050210 : 1450
9684249362 7135925187 6077788466 5836150238 9134933331 : 1500
2231053392 3213624319 2637289106 7050339928 2265263556 : 1550
2090297986 4247275977 2565508615 4875435748 2647181414 : 1600
5127000602 3890162077 7322449943 5308899909 5016803281 : 1650
1219432048 1964387675 8633147985 7191139781 5397807476 : 1700
1507722117 5082694586 3932045652 0989698555 6781410696 : 1750
8372884058 7461033781 0544439094 3683583581 3811311689 : 1800
9385557697 5484149144 5341509129 5407005019 4775486163 : 1850
0754226417 2939468036 7319805861 8339183285 9913039607 : 1900
2014455950 4497792120 7612478564 5916160837 0594987860 : 1950
0697018940 9886400764 4361709334 1727091914 3365013715 : 2000
我們經常聽到“黃金分割”這個詞。當然，“黃金分割”並不是指如何分黃金。這是壹個形象化的說法，即分的比例如黃金般珍貴。那麽比例是多少呢？就是0.618。人們把這個比值的分界點稱為黃金分割點，把0.618稱為黃金分割數。而且人們認為如果符合這個比例，看起來會更漂亮，更漂亮，更和諧。在生活中，“黃金分割”有很多應用。
最完美的人體:肚臍到腳底的距離/頭頂到腳底的距離=0.618。
最美的臉:眉毛到脖子的距離/頭頂到脖子的距離=0.618。