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關於遠期利率計算公式

遠期利率是指隱含在給定的即期利率之中,從未來的某壹時點到另壹時點的利率。

如果我們已經確定了收益率曲線,那麽所有的遠期利率就可以根據收益率曲線上的即期利率求得。所以遠期利率並不是壹組獨立的利率, 而是和收益率曲線緊密相連的。在成熟市場中, 壹些遠期利率也可以直接從市場上觀察到, 即根據利率遠期或期貨合約的市場價格推算出來。

遠期利率的決定[1]

遠期利率是由壹系列即期利率決定的。

假設現在時刻為 t,T 時刻到期的即期利率為 r,T * 時刻(T * > T)到期的即期利率為r * ,則t時刻的T * ? T期間的遠期利率RF應滿足以下等式:

RF(T * ? T) = r * (T * ? t) ? r(T ? t) (1)

若式(1)不成立,就存在套利空間。

對RF(T * ? T) = r * (T * ? t) ? r(T ? t)變形可得:

(2)

這是遠期利率的常用計算公式,進壹步變形可得

(3)

如果即期利率期限結構在T * ? T期間是向上傾斜的,即r * > r,則rF > r * ;

如果即期利率期限結構在T^*-T期間是向下傾斜的,即r * < r,則rF < r * 。

遠期利率的公式

如以代表第 t-1年至第t年間的遠期利率,St代表t年期即期利率,St ? 1代表t-1年期即期利率,其壹般計算式是:

(4)

舉例說明:

已知2年期的即期利率為5%,3年期即期利率為6%,求第2年至第3年的遠期利率是多少?

(5)

(6)

f2,3 = 8% (7)

遠期利率的重要性

在現代金融分析中,遠期利率有著非常廣泛的應用。它們可以預示市場對未來利率走勢的期望,壹直是中央銀行制定和執行貨幣政策的參考工具。更重要的是, 在成熟市場中幾乎所有利率衍生品的定價都依賴於遠期利率。雖然我國目前還沒有利率衍生品, 但隨著金融全球化的發展,我國對外開放的進壹步擴大和利率市場化改革的全面推進,引進這些金融工具是勢在必行的。

遠期對遠期交易

1.借入長期、貸出短期的綜合遠期交易

如果某公司實際的資金需求期是未來的6-12個月的期間,那麽在0時刻,借款方可以借入期限為12個月的資金,貸出期限為6個月的資金,這樣他可以立即鎖定將來6-12個月期間的借款利率。

例如,某客戶向銀行借款100萬美元,借期6個月

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