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股指期貨β系數如何計算

我們以某投資者持有某壹投資組合為例來說明賣出套保的實際操作。這位投資者在8月1日時持有這壹投資組合收益率達到10%,鑒於後市不明朗,下跌的可能性很大,決定利用滬深300股指期貨進行套期保值。假定其持有的組合現值為50萬元,經過測算,該組合與滬深300指數的β系數為1.33。8月1日現貨指數為1282點,12月份到期的期指為1322點。那麽該投資者賣出期貨合約數量:500000÷(1322×100)×1.33=5.03,即5張合約。12月1日,現指跌到1182點,而期指跌到1217點,兩者都跌了約7.8%,但該股票價格卻跌了7.8%×1.33=10.37%,這時候該投資者對買進的5張股指期貨合約平倉,期指盈利(1322-1217)×100×5=52500元;股票虧損500000×10.37%=51850元,兩者相抵還有650元盈利。

如果到了12月1日,期指和現指都漲5%,現指漲到1346點,期指漲到1388點,這時該股票上漲5%×1.33=6.65%。兩者相抵還有250元盈利。

從上面的例子可以看出,當做了賣出套期保值以後,無論股票價格如何變動,投資者最終的收益基本保持不變,實現了規避風險的目的。

投資者擁有的股票往往不止壹只,當擁有壹個股票投資組合時,就需要測算這個投資組合的β系數。假設壹個投資組合P中有n個股票組成,第n個股票的資金比例為Xn(X1+X2……+Xn)=1,βn為第n個股票的β系數。

則有:β=X1β1+X2β2+……+Xnβn

買入套期保值

下面以三只股票的投資組合為例對買入套期保值加以說明。

假設某機構在10月8日得到承諾,12月10日會有300萬資金到賬,該機構看中A、B、C三只股票,現在價位分別是5元,10元,20元,打算每只股票各投資100萬,分別買進20萬股,10萬股和5萬股。但該機構資金要到12月份才能到位,在行情看漲的情況下等到資金到位時股價會上漲很多,面臨踏空的風險,機構決定買進股指期貨合約鎖定成本。12月份到期的滬深300期指為1322點,每點乘數100元,三只股票的β系數分別是1.5,1.2和0.9。要計算買進幾張期貨合約,先要計算該股票組合的β系數:

該股票組合的β系數為1.5×1/3+1.2×1/3+0.9×1/3=1.2

應買進期指合約為3000000÷(1322×100)×1.2≈27張

假設保證金比例為12%,需保證金:1322×100×27×12%≈43萬

到了12月10日,該機構如期收到300萬元,但這時期指已經上漲15%,漲到1520點,A股票上漲15%×1.5=22.5%,漲到6.12元;B股票上漲15%×1.2=18%,漲到11.80元;C股票上漲15%×0.9=13.5%,漲到22.70元。如果分別買進20萬股,10萬股,5萬股,則需資金:6.12×200000+11.8×100000+22.7×50000=3539000,資金缺口為539000元。

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