壹、歷史價格趨勢分析
自2000年以來，隨著經濟的快速發展，中國對鐵礦石的需求大幅增加。在國內產量不能滿足需求的形勢下，鋼鐵企業需要進口大量鐵礦石，這使得我國進口鐵礦石的數量逐年增加。通過歷史CFR價格數據曲線可以看出，2009年鐵礦石價格持續上漲。2010國際三大礦商將傳統的“年度鐵礦石定價”模式改為“季度定價”模式，鐵礦石協議期縮短，鐵礦石價格波動明顯。2065 438+00 4月底，鐵礦石價格談判前後，鐵礦石價格壹路走高，5月份達到最高點。此後由於鋼材需求放緩，鐵礦石價格開始下滑，8月份跌至2010最低點。6月5438+065438+10月，鋼價開始反彈，帶動鐵礦石價格上漲，上漲趨勢壹直持續到2011壹季度。之後受鋼價波動、三大礦業巨頭嚴控出貨、實行現貨招標等因素影響，鐵礦石價格持續高位調整。到9月底，在歐債危機不斷升級的背景下，中國經濟增速放緩，對大宗商品價格產生負面影響，鐵礦石價格快速下跌。直到2012，鐵礦石市場持續低迷，2012年9月，鐵礦石價格達到三年來最低水平(圖1)。
圖1 2008—2012 62%天津港鐵礦粉成本加運費價格(CFR)
來源:IMF官網數據。
二、預測方法
1.預測方法的選擇
趨勢預測的方法有很多，如人工神經網絡、普通時間序列分析、齊次馬爾可夫鏈法、回歸分析法、趨勢外推法、移動平均法、指數平滑法、微分自回歸移動平均(ARIMA)模型、自回歸條件異方差(ARCH)模型、貝葉斯預測法等。鑒於本次鐵礦石價格預測基礎數據有限，消耗預測周期短，考慮采用指數平滑法對鐵礦石價格進行預測。指數平滑預測法只需以歷史數據為主要參考預測依據，短期內的預測結果具有較高的可靠性。該方法在綜合考慮市場經濟因素、上下遊供求因素、歷史數據趨勢的基礎上，使預測值既反映了最新信息，又反映了歷史數據的信息，從而使預測結果更符合實際情況。
2.指數平滑法的原理和特點
指數平滑預測法由美國經濟學家、數學家布朗·G·R於1959年首先提出，又稱指數加權平均法。它對不規則的時間序列數據進行平滑，從而獲得其變化規律和趨勢，並對未來的經濟數據進行推斷和預測。原理是任意壹期的指數平滑值都是本期實際觀測值和上壹期指數平滑值的加權平均值。指數平滑模型的思想是對過去值和當前值進行加權平均，在調整當前權重之前抵消統計值的搖擺影響，得到平滑的時間序列。指數平滑法並不拋棄過去的數據，而是賦予過去的數據壹個逐漸減弱的影響程度(權重)。這種方法的基本原理是強調近期數據對預測值的作用，同時不忽視長期數據的作用。平滑法的優點是適用範圍廣，所需數據少，計算時間短，模型分量和參數意義直觀，易於控制。同時其預測精度高於其他預測方法和模型，因此指數平滑法是中短期趨勢預測中最常用的預測方法之壹。
指數平滑法的基本公式是
主要礦產品供需形勢分析報告(2012)
其中:n為平滑次數，取值不小於1；t是時間，值不小於1；是t時刻n次的平滑值；是時間t時的(n-1)平滑值；是t-1時刻n次的平滑值；α是壹個平滑參數，取值範圍為0≤α≤1。α值越大，近期數據的權重越大，即近期數據在預測期內對預測值的影響越大。
本次擬合預測中使用的冬季線性和季節性指數平滑模型的壹般形式如下
主要礦產品供需形勢分析報告(2012)
公式(2)包含三個部分:平穩性(St)、趨勢性(bt)和季節性(It)。基本方程如下
主要礦產品供需形勢分析報告(2012)
主要礦產品供需形勢分析報告(2012)
主要礦產品供需形勢分析報告(2012)
其中:α為平滑參數；β是季節性參數；γ是趨勢參數；m是提前期的數量；l是季節循環的長度。
三、鐵礦石價格預測
1.預測過程和結果
選取2009年6月-2012從天津港進口的62%鐵礦粉的CFR價格(美元/噸)作為歷史數據的觀測值。以歷史數據的觀測值為基礎，以CFR價格為被解釋變量，以月度變動為被解釋變量，使用SPSS“社會科學統計軟件包”進行擬合和預測分析。
指數平滑模型的類型包括“非季節性”和“季節性”。非季節性指數平滑模型有四種:簡單模型、霍爾特線性趨勢模型、布朗線性趨勢模型和阻尼趨勢模型。季節性指數平滑模型有三種:簡單季節性模型、溫特斯加性模型和溫特斯乘性模型。在不確定哪種模型更能擬合鐵礦石的CFR價格時，使用專家建模器進行選擇。最終，SPSS選擇了“溫特斯加和模型”來實現鐵礦石的最優CFR擬合效果。表1顯示了擬合結果。
表1模型擬合結果
資料來源:SPSS數據運算結果。
表1給出了模型的八個擬合優度指數，以及它們的平均值、最小值、最大值和百分位數。其中，平穩的R平方值為0.661，而R平方值為0.917。因為因變量數據是季節性的，所以平穩的R平方值更有代表性。從這兩個R平方值來看，指數平滑模型非常適合。
表2模型統計結果
資料來源:SPSS數據運算結果。
表2給出了模型的擬合統計量和Ljung-BoxQ統計量。平穩R平方值為0.661，與模型擬合結果中的平穩R平方壹致。Ljung-BoxQ的統計值為34.282，顯著性水平為0.003。從而否定了原來殘差序列是獨立的假設，說明模型擬合的殘差序列具有自相關性，可以進壹步用ARIMA模型進行精確擬合。
表3指數平滑模型參數值列表
資料來源:SPSS數據運算結果。
表3顯示了指數平滑模型參數的估計值列表。可以看出，擬合的指數平滑模型的水平Alpha值為1.000，p值為0.000，不僅說明模型的作用很大，而且結果非常顯著。季節性δ值為0.001，不僅很小，而且不顯著，可以判斷模型序列的季節性特征較低。
圖2顯示了指數平滑模型的擬合曲線和觀察曲線。實線代表2009-2012的歷史CFR價格數據，長虛線代表歷史CFR價格數據的擬合值，虛線代表2013-2015的CFR價格預測值。
模型序列整體是波動的，擬合值和歷史數據價格曲線在整個區間內幾乎重合。因此，可以看出指數平滑模型很好地擬合了鐵礦粉的CFR價格。從預測曲線可以看出，在2013-2015期間，天津港進口62%鐵礦粉CFR價格預測值整體呈現震蕩上行趨勢。在建模的基礎上，選擇“溫特斯加性模型”對CFR價格進行預測，因此鐵礦石CFR價格的波動具有明顯的周期性。預測未來三年，天津港進口的62%鐵礦粉現貨CFR價格將從年初開始震蕩上行，在4月份達到極值，然後小幅回落，在6月份5438+10月份跌至年中最低值，之後繼續反彈，在6月份5438+2月份達到年中最高值(圖2)。
圖2 2009-2065 438+05年天津港進口62%鐵礦粉現貨CFR價格歷史數據及擬合預測曲線。
資料來源:SPSS數據運算結果。
2.預測精度分析
為了驗證上述預測模型的預測準確性，以2013年前6個月的實際CFR價格數據作為參考，與預測值進行比較。從表4可以看出，指數平滑預測模型很好地擬合了天津港進口的62%鐵礦粉的CFR價格。2013前四個月的平均絕對誤差(MAE)和平均絕對百分比誤差(MAPE)都比較低，MAPE在10%以內，所以預測精度比較高。但5、6月份的精度誤差略大於前4個月，MAPE在20%左右，因此預測精度有所降低。
表4 2065 438+03 65438年6-6月天津港進口62%鐵礦粉CFR現貨價格擬合結果及預測精度。
數據來源:CFR價格實際值數據來自官網，國際貨幣基金組織。
在對2013至2015天津港進口的62%鐵礦粉現貨CFR價格進行預測的過程中，預測的置信水平設定為95%。從圖3中可以看出，隨著預測月份的向後推移，預測置信區間的範圍在95%置信水平的基礎上呈增大趨勢，即置信上限(UCL)越來越高，置信下限(LCL)越來越低(表5；圖3)。
圖3 2009-2065 438+05年天津港進口62%鐵礦粉現貨CFR價格歷史數據及預測置信區間範圍。
資料來源:SPSS數據運算結果。
表5 2065 438+03—2065 438+05天津港進口62%鐵礦粉現貨CFR價格預測值和置信區間值單位:美元/噸
資料來源:SPSS數據運算結果。
四。結論
預測模型顯示，從2013到2015，天津港進口的62%鐵礦粉平均CFR價格分別為141.50美元/噸、158.65438美元/噸和174.508。然而，縱觀國際鐵礦石市場，影響鐵礦石價格的不確定因素很多。因此，需要根據不同的供需情況對預測模型結果進行修正。主要有以下三種情況:
(1)如果在2013-2015期間，國際鋼材市場整體形勢與2012相比變化不大，那麽根據歷史數據可以預測，2013-2015的鐵礦石CFR價格預測曲線將作為預測模型曲線周期性運行。
(2)近年來，必和必拓、力拓、淡水河谷三大鐵礦石巨頭都在大規模擴產。澳大利亞許多礦業公司宣布了2011—2015的大型擴張計劃。印度、非洲、東南亞等地的新興礦山也開始投產，迅速釋放產能。預計國際鐵礦石產量將會很大。與此同時，中國鋼鐵產量增速放緩，鐵礦石需求增速放緩。因此，在外部和國內因素的共同作用下，鐵礦石市場將出現供大於求的局面。在這種供需形勢下，預測鐵礦石CFR價格預測曲線在2013-2015接近LCL預測曲線，呈現低位運行的趨勢，可能在2015達到最低值。
(3)近年來，印度加大了對本國鐵礦石的保護，限制其出口量。5438年6月+2009年2月，印度將鐵礦石塊礦出口關稅從5%上調至10%，鐵礦石粉礦出口關稅從零上調至5%。2010年4月，印度再次宣布調整鐵礦石等大宗商品出口關稅，將鐵礦石塊礦出口關稅從10%上調至15%，粉礦不做調整。這壹方面是出於對國內鐵礦石等自然資源的保護，另壹方面，印度壹些鋼廠獲得了用粉礦煉鋼的新技術，這意味著以前只用於出口的粉礦也可以用於在國內生產增值產品。因此，未來印度對鐵礦石的需求將會增加。印度工業聯合會副主席、塔塔鋼鐵在接受財新采訪時也表示，印度2010年的鋼鐵產量約為6000萬噸，但未來幾年很可能上升到2億、3億噸甚至5億噸。印度本身沒有能夠支撐如此龐大鋼鐵產量的鐵礦石產量。因此，即使全球鐵礦石產量增加，如果印度經濟騰飛，其國內鋼鐵企業在國內鐵礦石供應不能滿足需求的情況下增加國外鐵礦石進口，那麽在這種供需環境下，預計2013-2015鐵礦石CFR價格預測曲線將接近UCL預測曲線，呈現高位運行的趨勢。
(執筆人:王強)