布朗運動假說是現代資本市場理論的核心假說。現代資本市場理論認為，證券和期貨價格具有隨機性特征。這裏所謂的隨機性是指數據的無記憶性，即過去的數據不構成預測未來數據的基礎。同時也不會出現驚人相似的重復。隨機現象的數學定義是:在個體實驗中，結果是不確定的；在大量重復實驗中，結果具有統計規律性。描述股票價格行為模型之壹的布朗運動的維納過程是馬爾可夫隨機過程的壹種特殊形式。馬爾可夫過程是壹種特殊類型的隨機過程。隨機過程是基於概率空間的概率模型，被視為概率論的動力學，即其研究對象是隨時間演化的隨機現象。所以隨機行為是壹種具有統計規律性的行為。股票價格行為模型通常用著名的維納過程來表示。假設股票價格遵循廣義維納過程是很有誘惑力的，即它具有恒定的期望漂移率和方差率。維納過程表明，只有變量的當前值與未來預測有關，而變量的過去歷史和變量從過去到現在的演化方式與未來預測無關。股票價格的馬爾可夫性質與市場有效性的弱形式是壹致的，也就是說，壹只股票的當前價格已經包含了所有的信息，當然也包括所有過去的價格記錄。然而，當人們開始用分形理論研究金融市場時，發現其運行並不遵循布朗運動，而是服從更壹般的幾何布朗運動。