線性結構可以這樣理解:這個結構裏的東西是挨著的，就像排隊壹樣。如果妳想找到它，妳必須從頭到尾看壹遍。
壹個節點指的是壹個物體，這個物體被看作是整體中的壹個點。如果其他對象(節點)與自身有壹定的關系，則用線連接。
蒙特卡洛法，或稱計算機隨機模擬法，是壹種基於“隨機數”的計算方法。這種方法源於第壹次世界大戰中美國研制原子彈的“曼哈頓計劃”。項目主持人之壹，數學家馮？諾伊曼以世界著名的賭場——摩納哥的蒙特卡洛(Monte Carlo)命名這種方法，給它蒙上了壹層神秘的色彩。
蒙特卡羅方法的基本思想很早以前就被發現和使用。早在17世紀，人們就知道事件的“概率”是由事件的“頻率”決定的。19世紀，人們用扔針的方法來確定圓周率。20世紀40年代電子計算機的出現，特別是近年來高速電子計算機的出現，使得用數學方法大量、快速地模擬這類實驗成為可能。
假設平面上有壹個邊長為1的正方形，裏面有壹個不規則的“圖形”。如何求這個“圖形”的面積？蒙特卡洛法是壹種“隨機化”方法:將n個點“隨機”拋入正方形，落入“圖形”中，“圖形”的面積約為m/n。
民調可以作為壹個松散的比喻。民意測驗專家並不咨詢每壹位登記選民，而是通過對選民的小規模抽樣調查來確定可能的獲勝者。它的基本思想是壹樣的。
科技計算中的問題比這復雜得多。比如金融衍生品(期權、期貨、掉期等)的定價。)和交易風險的估算，問題的維度(即變量的數量)可能高達數百甚至數千。對於這類問題，隨著維數的增加，難度呈指數級增加，也就是所謂的“航向維數”，傳統的數值方法很難處理(即使是最快的計算機)。蒙特卡羅方法可以很好的處理維數災難，因為這種方法的計算復雜度不再依賴於維數。過去那些無法計算的問題，現在都可以計算了。為了提高方法的效率，科學家們提出了許多所謂的“方差縮減”技術。
另壹類方法“擬蒙特卡羅”，形式上與蒙特卡羅方法相似，但理論基礎不同，近年來也發展很快。中國數學家華和提出的“華王法”就是其中之壹。該方法的基本思想是用確定性的超均勻分布序列(數學上稱為低紀律性序列)代替蒙特卡羅方法中的隨機數序列。對於某些問題，這種方法的實際速度壹般要比蒙特卡羅方法提出的速度快上百倍，並能獲得計算精度。
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在建立實施整合管理體系企業績效模糊綜合評價模型的基礎上，引入模糊數學理論，可以開始對企業後續步驟的績效指標進行分析，最終得到企業管理體系整合績效的評價等級。
第壹步:根據建立的企業績效綜合評價指標體系，利用層次分析法計算第壹層各評價方面的權重wA、wB、wC、wD，得到第二層各指標的權重wij(i=A，B，C，D，j=1，2，…10)。
第二步:根據實施質量、環境和職業健康安全壹體化管理體系企業的實際情況和評價指標的模糊集規定，邀請專家評審團對四個指標的每個子指標進行評價，並列出評價表。
第三步:首先，對於財務評價指標，ri用於表示專家對影響企業績效評價水平的每個指標I的評價水平，wi用於表示該指標的權重水平(i=1，2…10)。根據表4-8和表4-10中列出的參數確定它們各自的隸屬函數f(x)。對每壹項f(x)，用積分法計算累積函數F(x)，計算F(x)的最大值max (F(x))。假設X服從貝塔分布，應用蒙特卡羅模擬方法對每壹項得到的F(x)隨機生成壹個均勻隨機數，生成範圍為[0，max(F(x))]，然後F(x)=生成的隨機數，這樣就可以通過逆解得到壹個X，這樣得到的X就是壹個代表其模糊集的隨機值。這樣就可以得到壹組隨機的x值，分別代表專家評價的各個因素的權重和評價等級的隨機模擬值。
第四步:根據下式(1)計算企業績效評價等級在財務評價指標方面的等級R，其中ri和wi分別為上壹步計算的x值。
R= (1)
r值代表企業績效評價水平在管理者和員工評價中的綜合水平，指數β由公式(2)計算:
β = (2)
至此，壹步叠代計算完成。
第五步:大量重復第二步和第三步，得到理想結果所需的循環或模擬次數可以通過壹個試驗程序來估算。根據專家進行的實驗，1000次的模擬結果是理想的，蒙特卡羅模擬可以通過在個人計算機上高速運行的VB程序來運行。
第六步:確定第三步得到的r的最小值、最大值、平均值和標準差，然後按照選定的5分制進行歸壹化。歸壹化的四個參數分別用A、B、μ和σ表示。然後，將這些參數代入β-M隸屬函數，如下所示:
g(x)=C(x-a)a(b-x)β (3)
c = aaββ[]a+β–1(4)
a=P2 (5)
β= (6)
p= (7)
q= (8)
這裏g(x)定義了代表專家對影響指標綜合評價的模糊數。β-M隸屬函數是隸屬函數，不是概率密度函數。但它具有β概率密度分布函數的理想性質，即它是壹個有界函數，可以右移、左移，也可以用對稱形式表示。在現有形式的β-M函數中，參數α和β都是非整數，不需要復雜的計算，這是壹個優點。
第七步:計算專家綜合評價影響指標的實際模糊數。按照上述步驟，得到各方面影響指標等級的模糊集，但沒有直接計算模糊數的方法。因此，需要壹個實際的數字來表示影響企業績效評價水平的百分比。這個實際數含有模糊性，采用圖4-3所示的實際數模型:
1.0
g(x) AL AR
0 a b 1.0 x
β-M隸屬函數
根據以下公式計算出企業績效綜合評價中財務評價的評價值la:
LA =(AL–AR+1)/2(9)
這裏AR是非模糊實數，al是所得模糊集的隸屬函數左邊的面積，AR是右邊的面積。r的數值分布範圍為0~1。
第八步:根據上述第3步至第7步，計算經理和員工評價、顧客評價和社會環境評價指標的LB、LC和LD。
第九步:根據財務評價、管理者和員工評價、顧客評價和社會環境評價的權重(wA、wB、wC、wD)計算出最終的企業績效評價等級指數；
EPEI =瓦拉+wBLB+wCLC+wDLD (10)
第四，計算機實現企業實施管理系統集成的績效評價模型
根據上述計算方法和步驟，可以編寫相應的計算機程序，對被評價企業的管理體系整合績效綜合評價水平進行自動評價。企業績效綜合評價模型的計算過程表明，利用Visual Basic 6.0和Matlab 5.3可以設計和實現企業績效綜合評價模型。
第壹步:只需在VB程序中輸入財務評價中各評價指標的權重等級(wi)和評價等級(ri)，使用本程序即可自動得到計算R的最小值A、最大值B、平均值μ和標準差σ；
第二步:將得到的A、B、μ、σ輸入到設定的EXCEL表格中，得到α、β、C值；
第三步:在Matlab程序中輸入R的最小A、最大B、α、β、C值，得到財務評價中企業績效綜合評價的評價值LA，按照上述步驟分別得到LB、LC、LD；
第四步:將得到的LA、LB、LC、LD代入公式(10)，得到企業績效評價等級指數EPEI。
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在建立實施整合管理體系企業績效模糊綜合評價模型的基礎上，引入模糊數學理論，可以開始對企業後續步驟的績效指標進行分析，最終得到企業管理體系整合績效的評價等級。
第壹步:根據建立的企業績效綜合評價指標體系，利用層次分析法計算第壹層各評價方面的權重wA、wB、wC、wD，得到第二層各指標的權重wij(i=A，B，C，D，j=1，2，…10)。
第二步:根據實施質量、環境和職業健康安全壹體化管理體系企業的實際情況和評價指標的模糊集規定，邀請專家評審團對四個指標的每個子指標進行評價，並列出評價表。
第三步:首先，對於財務評價指標，ri用於表示專家對影響企業績效評價水平的每個指標I的評價水平，wi用於表示該指標的權重水平(i=1，2…10)。根據表4-8和表4-10中列出的參數確定它們各自的隸屬函數f(x)。對每壹項f(x)，用積分法計算累積函數F(x)，計算F(x)的最大值max (F(x))。假設X服從貝塔分布，應用蒙特卡羅模擬方法對每壹項得到的F(x)隨機生成壹個均勻隨機數，生成範圍為[0，max(F(x))]，然後F(x)=生成的隨機數，這樣就可以通過逆解得到壹個X，這樣得到的X就是壹個代表其模糊集的隨機值。這樣就可以得到壹組隨機的x值，分別代表專家評價的各個因素的權重和評價等級的隨機模擬值。
第四步:根據下式(1)計算企業績效評價等級在財務評價指標方面的等級R，其中ri和wi分別為上壹步計算的x值。
R= (1)
r值代表企業績效評價水平在管理者和員工評價中的綜合水平，指數β由公式(2)計算:
β = (2)
至此，壹步叠代計算完成。
第五步:大量重復第二步和第三步，得到理想結果所需的循環或模擬次數可以通過壹個試驗程序來估算。根據專家進行的實驗，1000次的模擬結果是理想的，蒙特卡羅模擬可以通過在個人計算機上高速運行的VB程序來運行。
第六步:確定第三步得到的r的最小值、最大值、平均值和標準差，然後按照選定的5分制進行歸壹化。歸壹化的四個參數分別用A、B、μ和σ表示。然後，將這些參數代入β-M隸屬函數，如下所示:
g(x)=C(x-a)a(b-x)β (3)
c = aaββ[]a+β–1(4)
a=P2 (5)
β= (6)
p= (7)
q= (8)
這裏g(x)定義了代表專家對影響指標綜合評價的模糊數。β-M隸屬函數是隸屬函數，不是概率密度函數。但它具有β概率密度分布函數的理想性質，即它是壹個有界函數，可以右移、左移，也可以用對稱形式表示。在現有形式的β-M函數中，參數α和β都是非整數，不需要復雜的計算，這是壹個優點。
第七步:計算專家綜合評價影響指標的實際模糊數。按照上述步驟，得到各方面影響指標等級的模糊集，但沒有直接計算模糊數的方法。因此，需要壹個實際的數字來表示影響企業績效評價水平的百分比。這個實際數含有模糊性，采用圖4-3所示的實際數模型:
1.0
g(x) AL AR
0 a b 1.0 x
β-M隸屬函數
根據以下公式計算出企業績效綜合評價中財務評價的評價值la:
LA =(AL–AR+1)/2(9)
這裏AR是非模糊實數，al是所得模糊集的隸屬函數左邊的面積，AR是右邊的面積。r的數值分布範圍為0~1。
第八步:根據上述第3步至第7步，計算經理和員工評價、顧客評價和社會環境評價指標的LB、LC和LD。
第九步:根據財務評價、管理者和員工評價、顧客評價和社會環境評價的權重(wA、wB、wC、wD)計算出最終的企業績效評價等級指數；
EPEI =瓦拉+wBLB+wCLC+wDLD (10)
第四，計算機實現企業實施管理系統集成的績效評價模型
根據上述計算方法和步驟，可以編寫相應的計算機程序，對被評價企業的管理體系整合績效綜合評價水平進行自動評價。企業績效綜合評價模型的計算過程表明，利用Visual Basic 6.0和Matlab 5.3可以設計和實現企業績效綜合評價模型。
第壹步:只需在VB程序中輸入財務評價中各評價指標的權重等級(wi)和評價等級(ri)，使用本程序即可自動得到計算R的最小值A、最大值B、平均值μ和標準差σ；
第二步:將得到的A、B、μ、σ輸入到設定的EXCEL表格中，得到α、β、C值；
第三步:在Matlab程序中輸入R的最小A、最大B、α、β、C值，得到財務評價中企業績效綜合評價的評價值LA，按照上述步驟分別得到LB、LC、LD；
第四步:將得到的LA、LB、LC、LD代入公式(10)，得到企業績效評價等級指數EPEI。
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在建立實施整合管理體系企業績效模糊綜合評價模型的基礎上，引入模糊數學理論，可以開始對企業後續步驟的績效指標進行分析，最終得到企業管理體系整合績效的評價等級。
第壹步:根據建立的企業績效綜合評價指標體系，利用層次分析法計算第壹層各評價方面的權重wA、wB、wC、wD，得到第二層各指標的權重wij(i=A，B，C，D，j=1，2，…10)。
第二步:根據實施質量、環境和職業健康安全壹體化管理體系企業的實際情況和評價指標的模糊集規定，邀請專家評審團對四個指標的每個子指標進行評價，並列出評價表。
第三步:首先，對於財務評價指標，ri用於表示專家對影響企業績效評價水平的每個指標I的評價水平，wi用於表示該指標的權重水平(i=1，2…10)。根據表4-8和表4-10中列出的參數確定它們各自的隸屬函數f(x)。對每壹項f(x)，用積分法計算累積函數F(x)，計算F(x)的最大值max (F(x))。假設X服從貝塔分布，應用蒙特卡羅模擬方法對每壹項得到的F(x)隨機生成壹個均勻隨機數，生成範圍為[0，max(F(x))]，然後F(x)=生成的隨機數，這樣就可以通過逆解得到壹個X，這樣得到的X就是壹個代表其模糊集的隨機值。這樣就可以得到壹組隨機的x值，分別代表專家評價的各個因素的權重和評價等級的隨機模擬值。
第四步:根據下式(1)計算企業績效評價等級在財務評價指標方面的等級R，其中ri和wi分別為上壹步計算的x值。
R= (1)
r值代表企業績效評價水平在管理者和員工評價中的綜合水平，指數β由公式(2)計算:
β = (2)
至此，壹步叠代計算完成。
第五步:大量重復第二步和第三步，得到理想結果所需的循環或模擬次數可以通過壹個試驗程序來估算。根據專家進行的實驗，1000次的模擬結果是理想的，蒙特卡羅模擬可以通過在個人計算機上高速運行的VB程序來運行。
第六步:確定第三步得到的r的最小值、最大值、平均值和標準差，然後按照選定的5分制進行歸壹化。歸壹化的四個參數分別用A、B、μ和σ表示。然後，將這些參數代入β-M隸屬函數，如下所示:
g(x)=C(x-a)a(b-x)β (3)
c = aaββ[]a+β–1(4)
a=P2 (5)
β= (6)
p= (7)
q= (8)
這裏g(x)定義了代表專家對影響指標綜合評價的模糊數。β-M隸屬函數是隸屬函數，不是概率密度函數。但它具有β概率密度分布函數的理想性質，即它是壹個有界函數，可以右移、左移，也可以用對稱形式表示。在現有形式的β-M函數中，參數α和β都是非整數，不需要復雜的計算，這是壹個優點。
第七步:計算專家綜合評價影響指標的實際模糊數。按照上述步驟，得到各方面影響指標等級的模糊集，但沒有直接計算模糊數的方法。因此，需要壹個實際的數字來表示影響企業績效評價水平的百分比。這個實際數含有模糊性，采用圖4-3所示的實際數模型:
1.0
g(x) AL AR
0 a b 1.0 x
β-M隸屬函數
根據以下公式計算企業績效綜合評價中財務評價的評價值la:
LA =(AL–AR+1)/2(9)
這裏AR是非模糊實數，al是所得模糊集的隸屬函數左邊的面積，AR是右邊的面積。r的數值分布範圍為0~1。
第八步:根據上述第3步至第7步，計算經理和員工評價、顧客評價和社會環境評價指標的LB、LC和LD。
第九步:根據財務評價、管理者和員工評價、顧客評價和社會環境評價的權重(wA、wB、wC、wD)計算出最終的企業績效評價等級指數；
EPEI =瓦拉+wBLB+wCLC+wDLD (10)
第四，計算機實現企業實施管理系統集成的績效評價模型
根據上述計算方法和步驟，可以編寫相應的計算機程序，對被評價企業的管理體系整合績效綜合評價水平進行自動評價。企業績效綜合評價模型的計算過程表明，利用Visual Basic 6.0和Matlab 5.3可以設計和實現企業績效綜合評價模型。
第壹步:只需在VB程序中輸入財務評價中各評價指標的權重等級(wi)和評價等級(ri)，使用本程序即可自動得到計算R的最小值A、最大值B、平均值μ和標準差σ；
第二步:將得到的A、B、μ、σ輸入到設定的EXCEL表格中，得到α、β、C值；
第三步:在Matlab程序中輸入R的最小A、最大B、α、β、C值，得到財務評價中企業績效綜合評價的評價值LA，按照上述步驟分別得到LB、LC、LD；
第四步:將得到的LA、LB、LC、LD代入公式(10)，得到企業績效評價等級指數EPEI。
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