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守則不足，攻則有余。——《孫子兵法軍形篇》
守尚不足，攻而有余？豈不怪哉？這句話千百年來困擾了無數先賢，甚至有人幹脆把這句話改成了“守則有余，攻則不足”。然而在我看來，這句話並無任何錯誤之處，事實上，“守不足”的情況下，確可以“攻有余”。不信？來看看死理性派分析吧。
即使攻方兵力不足，也未必會輸
美國普林斯頓大學的“博弈論”課程中曾經有這樣壹道題目：
如果給妳2個師，讓妳攻破壹座由敵方3個師守禦的城市。規定雙方都只能整師調動部隊。通往這座城市的道路總***有甲、乙兩條。當妳發動進攻的時候，如果妳的兵力大於敵方，那麽妳將獲勝；如果妳的兵力小於或者等於敵方，那麽妳就會戰敗。妳將如何制定攻城方案？
也許妳會覺得這是壹個“不可能完成的任務”：在兵力相等的情況交戰還會戰敗，更別提對方的兵力還比妳多出整整50%來。但這樣的情形卻是比較真實的，實際作戰中防守方確實比進攻方有更多的補給，而且如果再在以逸待勞的情況下，借助各種防禦工事，只要雙方科技水平和兵員素質不是太過懸殊，守方的戰力總是比相同兵力的攻方要高。
但即便如此，這次作戰中雙方獲勝的概率卻都是50%。不相信？讓我們來看壹看雙方可能的戰略部署。
敵軍的三個師的兵力部署方案有4種：
A 3個師都布置在甲道路上；
B 2個師布置在甲，1個師布置在乙；
C 1個師布置在甲，2個師布置在乙；
D 3個師都布置在乙道路上。
我軍則有以下3種進攻方案：
1，2個師都從甲道路上進攻
2，2個師分別從甲、乙兩條道路上進攻
3，2個師都從乙道路上進攻
讓我們根據這幾種方案列壹張表格：
如果我們假定雙方采取每壹種方案的可能性是相等的，那麽攻方獲勝的概率就是6／12= 1／2，即我們在前面所說的50%。
先等壹等！這是我們假設守方會等可能性地采取 A，B，C，D四種策略的情況下所得到的結論。但如果考察壹下 A，D兩個方案就會發現，采取這兩個方案時攻方獲勝的可能性更大。再進壹步對比我們還可以發現，B方案壹定比 A方案好，而 C方案也壹定比 D方案好。那守方有什麽理由會選擇 A，D兩種方案呢？換言之，其實可供守方選擇的只有 B，C兩個方案而已，它們的可能性各是50%。那麽這種情況下攻方獲勝的可能性只有1／3而已。
但是再等壹等！守方不是傻瓜，難道攻方就是白癡嗎？如果守方只會采取 B，C兩種方案，那麽攻方也不會會采取必敗的2號方案。所以其實可供攻方選擇的也只有1，3兩個方案而已，他們的可能性也都是50%。於是我們可以得到壹張新的表格：
雙方獲勝的概率依然都是50%。是不是有點不可思議？守方擁有更多的兵力以及更優良的作戰條件，但是雙方獲勝的概率卻是相等的。
在兵力相等的情況下，攻方勝算更大
我相信讀者讀到這裏壹定還會好奇，如果是攻守雙方的兵力相等的情況下，各自的勝算又是多少呢？我們不妨給守軍削減壹個師的兵力，再來看看守方這時候的策略：
A 2個師全力防守甲
B 2個師分兵防守甲、乙
C 2個師全力防守乙
攻方依然可以采取前面中的1，2，3三種策略。那麽此時雙方的對陣情況如下：
可以看出無論守方采取那種策略，攻方獲勝的概率都是2／3，所以總的獲勝概率也是2／3。這個結果非常有趣，表面上看來對守方有利的博弈，占優勢的卻是攻方。這也恰恰印證了那句話：“進攻是最好的防守。”
為什麽進攻是最好的防守
但是，為什麽呢？也許答案可以用漢朝賈誼的著作《過秦論》中的六個字來概括：“攻守之勢異也。”對於攻方來說，他們的目的只是“攻進城市”，在這場博弈遊戲中，不論他們在甲、乙中哪條道路上取得優勢，都能達到目的。相比起來守方的任務則艱巨許多，他們必須針對各種進攻策略作出部署，在這個例子中，他們就必須要在甲和乙兩條道路上同時抵禦住攻進。換言之，戰爭中的作戰規則可能對守方有利，但是在勝利條件上卻是偏袒攻方的。《孫子兵法軍形篇》中說道：“不可勝者，守也；可勝者，攻也。”此句恰好在“守則不足，攻則有余”壹句的前面，也恰好印證了我們的理論。
我們不妨以《星際爭霸2》為例：如果妳只打算死守，就必須防範所有可能的進攻進攻方式。對手有可能使用前期爆兵流，或者後期科技流；有可能從正面進攻，也可能可能繞到背後空投地面部隊。這樣的話，妳就既要在前期就保證足夠的兵力應對rush，同時還要攀升科技打後期；既要建造地面戰鬥單位和防禦工事，還得擁有對空防禦。在不知道對方策略的時候，相同數量的資源，攻方只需要集中起來打造壹種部隊，妳卻需要把幾乎所有的單位和建築給建造壹遍！而這些最終不過全是徒勞而已，正如《孫子兵法》所說的那樣：“無所不備，則無所不寡。”
值得壹提的是，強大的信息情報收集能力能夠為守方扳回壹局，這就好像玩《星際爭霸2》如果開了全圖，詳細了解敵方的生產情況的話，就可以開展有針對性的防守。只是，信息不對稱博弈就不是本文所討論的內容了。
結語
至此，雖不排除我們按照理工科的思維曲解了孫子的原意，但畢竟他老人家的這句“守則不足，攻則有余”在死理性派手裏，得到了壹個頗好的詮釋。也許對付“全世界三面來襲”的最好辦法，就是像莎士比亞的《約翰王》裏所說的那樣，
“給他們壹個迎頭痛擊”
本文用壹個簡單卻非常新穎的計算，從壹個特定的角度解釋了進攻為什麽是最好的防守。當然，現實中的戰爭遠非本文簡單的計算就能全面概括的，畢竟三裏之城，七裏之郭，也有環而攻之而不勝的時候。
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