因為期權定價模型(如BS模型)給出了期權價格與五個基本參數(標的股票價格、行權價格、利率、到期時間、波動率)之間的定量關系,只要將前四個基本參數和期權的實際市場價格作為已知量代入定價公式,就可以求解唯壹未知量,其大小就是隱含波動率。
我們知道標準歐式權證的理論價格可以用B-S公式計算。在B-S公式中,有六個參數:權證價格C或P、股票價格S、行權價格X、剩余期限(T-t)、無風險收益率R和波動率σ。具體公式如下:
這六個參數中,如果知道五個參數的值,就可以用B-S公式求解出第六個參數的值。雖然有些參數無法得到明確的解析表達式,但可以通過數值算法求解。?
也就是說,對於壹只特定的權證,根據現有市場上權證價格C或P、股價S、行權價格X、剩余期限(T-t)和無風險收益率R這五個參數,就可以推導出現有條件下隱含的波動率,也就是我們常說的隱含波動率或擴展波動率。?
是100%-200%,權證理論價值(3.698元)以波動率(100%+200%)/2=150%計算。如果發現大於市場價,隱含波動率區間再次改為100%-650。這種方法雖然手工計算比較麻煩,但通過計算機程序(如VB、SAS等)可以快速準確地計算出結果。)