假設貸款本金為P元,每月還款額為X元,則:
貸款年利率為0.35,月利率為0.35/12 = 0.0292;
如果貸款期限為n個月,每月應付利息為P×0.0292;;
如果每月還款額為X元,則每月還款後剩余的貸款本金為P-X+P×0.0292;
根據題意,每月還款額為4千元,即x = 4千元;
因此,每月還款後,剩余貸款本金為P-4000+P×0.0292;
最後,根據貸款本金加上每月還款額之和等於貸款本金的原理,可以列出並求解以下方程:P+n × 4000 = P+n × P × 0.0292。
通過修改上面的等式,我們可以得到:
P = n × 4000/(1 + 0.0292 × n)
根據問題的意思,總還款額為:月還款額×還款月數= 4000元× n。
p帶入後,可以得到:
4000×n = n×4000/(1+0.0292×n)×n
簡化以獲得:
1+0.0292×n = 1/(1-n/(4000×n))
最後算出n約為145個月,即12年和1個月。所以貸款總額大概是:145個月× 4000元/月= 58萬元。