推導出等額本息還款公式，假設貸款總額為A，銀行年利率為β，分期總期數為M（年），年還款額為X，
每年年底欠銀行的貸款為:
第壹個年終A（1+β）-X
第二年末【a（1+β）-x】（1+β）-x = a（1+β）2-x【1+β】
第三年末{【a（1+β）-x】（1+β）-x }（1+β）-x = a（1+β）3-x【1+（。
…
可以得出結論，第n年後所欠銀行貸款為:
a(1+β)^n-x[1+(1+β)+(1+β)^2+…+(1+β)^(n-1）=a(1+β)^n-x[(1+β)^n-1]/β
因為總還款期是M，即所有銀行貸款在M年剛剛還清，所以有:
a(1+β)^m-x[(1+β)^m-1]/β= 0
由此，可以得出:
x = aβ(1+β)^m/[(1+β)^m-1】
註:1。在這個公式的幾何級數中，（1+β）可以看作q，m-1是（1+β）的冪。但是，如果我們參考求和公式sn = a 1（1-q n）/（1-q）【這裏可以引用為sn = a 1（q n-1）/（q-1）
2.每月還款也適用於這個公式。註意，β是此時的月利率，可以按年換算，M是還款月數，即1年等於12個月。
回答問題:x = aβ（1+β）m/【（1+β）m-1】= 200×10%（1+10%）。