房屋按揭還款沒還完，人去世了由其遺產繼承人承擔其還款義務，如果沒有人繼承遺產，則由其遺產來償還其貸款債務。
根據《中華人民***和國繼承法》第三十三條 繼承遺產應當清償被繼承人依法應當繳納的稅款和債務，繳納稅款和清償債務以他的遺產實際價值為限。超過遺產實際價值部分，繼承人自願償還的不在此限。繼承人放棄繼承的，對被繼承人依法應當繳納的稅款和債務可以不負償還責任。
第三十四條 執行遺贈不得妨礙清償遺贈人依法應當繳納的稅款和債務。
擴展資料：
《個人住房貸款管理辦法》第二十八條 借款人死亡、宣告失蹤或喪失民事行為能力，其財產合法繼承人繼續履行借款人所簽訂的借款合同。
第三十壹條 借款人在還款期限內死亡、失蹤或喪失民事行為能力後無繼承人或受遺贈人，或其法定繼承人、受遺贈人拒絕履行借款合同的，貸款人有權依照《中華人民***和國擔保法》的規定處分抵押物或質物。
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