房子的貸款沒還清，壹般是不允許增加名字的。在房子貸款還沒還清的時候增加名字，對銀行來說增加了潛在風險，可能會增加逾期還款的風險，但是有些銀行同意增加名字，是否增加要看當地的銀行是否同意，有些銀行是不允許的。《不動產登記暫行條例實施細則》第六十八條有下列情形之壹的，當事人應當持不動產權屬證書、不動產登記證明、抵押權變更等必要材料，申請抵押權變更登記：(壹)抵押人、抵押權人的姓名或者名稱變更的;(二)被擔保的主債權數額變更的;(三)債務履行期限變更的;(四)抵押權順位變更的;(五)法律、行政法規規定的其他情形。
法律客觀：《民法典》第四百壹十條債務人不履行到期債務或者發生當事人約定的實現抵押權的情形，抵押權人可以與抵押人協議以抵押財產折價或者以拍賣、變賣該抵押財產所得的價款優先受償。協議損害其他債權人利益的，其他債權人可以請求人民法院撤銷該協議。抵押權人與抵押人未就抵押權實現方式達成協議的，抵押權人可以請求人民法院拍賣、變賣抵押財產。抵押財產折價或者變賣的，應當參照市場價格。