法律分析：是合法的。全款車抵押給個人履行了合法手續，那麽車子抵押給私人是合法的。抵押車的註意事項：1、大多汽車抵押都是實行的押證不押車，也就說，只要把自己汽車的相關證件抵押給其他人就可獲取貸款，而汽車在安裝上GPS以後照常使用。2、汽車抵押的資金往往用於短期周轉。若是需要長期貸款的，不適用於用汽車作為抵押來貸款3、由於汽車抵押往往所產生的費用頗高，因此若是選擇周期較長的車輛抵押貸款，在具備提前還款的情況下，可盡量提前還款。4、抵押人在選擇機構上，應盡量選擇正規機構。如銀行、工商註冊的小貸公司。在此基礎上才能真正的保護自己的合法權益，壹旦產生糾紛，法律也好解決。
法律依據：《機動車登記規定》 第二十二條 機動車所有人將機動車作為抵押物抵押的，應當向登記地車輛管理所申請抵押登記;抵押權消滅的，應當向登記地車輛管理所申請解除抵押登記。