需先將貸款償還後再進行過戶，但是可以將房屋贈與兒子。首先父母與兒子要簽訂房屋贈與書面合同，而後為贈與書辦理公證，辦理房屋所有權轉移登記手續，最後父母將房子交付兒子。還清貸款下，主要通過兩種方式：贈與和買賣的方式。還清貸款註銷抵押後可以通過贈與（分家析產）、買賣的方式過戶到子女名下：1、若是子女以後不賣的話，建議走分家析產的程序，寫壹份分家協議書，讓父母所有家人簽字同意析產到子女名下，只需交納手續費。2、若子女以後賣的話，建議現在走買賣過戶程序，父母是賣方，子女是買方，帶著身份證明、房權證、戶口本、結婚證、買賣合同、過戶確權審批表到房管部門網簽過戶。
法律依據
《中華人民***和國民法典》 第六百五十八條 贈與人在贈與財產的權利轉移之前可以撤銷贈與。經過公證的贈與合同或者依法不得撤銷的具有救災、扶貧、助殘等公益、道德義務性質的贈與合同，不適用前款規定。