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某企業向銀行借款654.38+00萬元,年利率為654.38+00%。貸款期限為五年。根據復利計算,五年後將償還銀行多少元?

本息合計為161055438+0萬元。

根據題意,借款本金為654.38+00萬元,即654.38+0000000元。

年利率=10%,貸款期限=5年。

壹開始存a,以I為利率,n期後存本息之和。公式:f = a *(1+I)n。

代入問題中的數據,可以得到公式:

復利終值= 1000000 *(1+10%)5 = 16105438+000(元)= 166438+00.55000005

擴展數據:

復利的扣除過程:

推導如下:

壹年結束時1元。

2年結束時的最終值= 1 *(1+10%)=(1+10%)

2年後存入壹元。

3年結束時的最終值= 1 *(1+10%)2+1 *(1+10%)=(1+10%)

三年後存入壹元錢。

4年結束時的最終值= 1 *(1+10%)3+1 *(1+10%)2+1 *(1)

四年後存壹元錢。

五年後的最終值= 1 *(1+10%)4+1 *(1+10%)3+1 *(1)^4+(1+10%)^3+(1+10%)^2+(1+10%)

五年結束時,壹元年金的最終值為f =(1+10%)4+(1+10%)3+(1+10%)2+(65438)

如果年金期數很多,用上述方法計算最終值顯然相當復雜。因為每年的付款是相等的,並且轉換最終值的系數是有規律的,所以可以找到壹種簡單的計算方法。

設年繳費額為A,利率為I,期數為N,則按復利計算的年金終值為F:

f=a+a×(1+i)^1+…+a×(1+i)^(n-1),

等比數列的求和公式

f=a[1-(1+i)^n]/[1-(1+i)

f=a[1-(1+i)^n]/[1-1-i】

f = a【(1+I)n-1】/I其中【(1+I)n-1】/I為普通年金終值系數或後付年金終值系數,利率為I,n期後年金終值記為。

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