根據題意,借款本金為654.38+00萬元,即654.38+0000000元。
年利率=10%,貸款期限=5年。
壹開始存a,以I為利率,n期後存本息之和。公式:f = a *(1+I)n。
代入問題中的數據,可以得到公式:
復利終值= 1000000 *(1+10%)5 = 16105438+000(元)= 166438+00.55000005
擴展數據:
復利的扣除過程:
推導如下:
壹年結束時1元。
2年結束時的最終值= 1 *(1+10%)=(1+10%)
2年後存入壹元。
3年結束時的最終值= 1 *(1+10%)2+1 *(1+10%)=(1+10%)
三年後存入壹元錢。
4年結束時的最終值= 1 *(1+10%)3+1 *(1+10%)2+1 *(1)
四年後存壹元錢。
五年後的最終值= 1 *(1+10%)4+1 *(1+10%)3+1 *(1)^4+(1+10%)^3+(1+10%)^2+(1+10%)
五年結束時,壹元年金的最終值為f =(1+10%)4+(1+10%)3+(1+10%)2+(65438)
如果年金期數很多,用上述方法計算最終值顯然相當復雜。因為每年的付款是相等的,並且轉換最終值的系數是有規律的,所以可以找到壹種簡單的計算方法。
設年繳費額為A,利率為I,期數為N,則按復利計算的年金終值為F:
f=a+a×(1+i)^1+…+a×(1+i)^(n-1),
等比數列的求和公式
f=a[1-(1+i)^n]/[1-(1+i)
f=a[1-(1+i)^n]/[1-1-i】
f = a【(1+I)n-1】/I其中【(1+I)n-1】/I為普通年金終值系數或後付年金終值系數,利率為I,n期後年金終值記為。
百度百科-復利