1. 信用記錄：銀行將會查看您的信用記錄，包括借款和還款歷史、逾期情況等。如果您按時還清了網商貸款，這有助於展現您的良好還款記錄。
2. 債務負擔：銀行會評估您當前的債務負擔，包括已有貸款和信用卡額度使用情況。如果您的債務負擔較高，可能會影響到您的房屋貸款審批。
3. 收入狀況：銀行會關註您的收入來源和穩定性，以確定您的還款能力。如果您的收入足夠穩定，並且有能力償還房屋貸款，那麽網商貸款的影響可能較小。
4. 房屋貸款要求：每家銀行對房屋貸款的要求都有所不同。具體要求取決於您申請的貸款產品和銀行的政策。您可以咨詢具體的銀行或貸款機構，以了解它們的要求和審批流程。
總結：
借款金額為2萬元的網商貸並按時還款，對最近購買房屋貸款影響較小。但銀行在審批貸款時會綜合考慮多個因素，包括信用記錄、債務負擔、收入狀況和貸款要求等。建議您與具體的銀行或貸款機構聯系，了解更詳細的信息和要求。