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有人以6%的年利率從銀行借了65438+萬元...數學競賽題,希望高三以上的數學專家能給我解答壹下。

貸款利率6%,月利率6%/12 = 0.5%。10000000元,分五年(60個月)等額本息償還,每月還款額為:

[100000 * 0.5% *(1+0.5%)60]/[(1+0.5%)60-1]= 1933.28元。

第壹個月利息:100000*0.5%=500元,本金:1933.28-500 = 1433.28。

第二個月利息:(10000-1433.28)* 0.5% = 492.83元,本金:1933.28-492.83 = 1440.45。

第三個月利息:(10000-1433.28-1440.45)* 0.5% = 485.63元...

第n個月還款:(100000 * 0.5%-1933.28)*(1+0.5%)(n-1)+1933.28。

2年後(24個月),付款銀行:1933.28*24=46398.72元。

其中利息金額=(100000 * 0.5%-1933.28)*[(1+0.5%)24-1]/(0.5%)+24 * 1938。

本金金額:46398.72-9947.1 = 36451.11元。

兩年後提前還款,需要償還本金:10000-36451.11 = 63548.89。

說明:60是60次方,(n-1)是(N-1)次方,24是24次方。

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