法律分析：房屋借款未還清的，不影響繼承人申請房屋繼承公證，但只能證明繼承人享有房屋的繼承權，不能證明繼承人取得房屋產權。
法律依據：《中華人民***和國民法典》
第壹千壹百二十壹條 繼承從被繼承人死亡時開始。相互有繼承關系的數人在同壹事件中死亡，難以確定死亡時間的，推定沒有其他繼承人的人先死亡。都有其他繼承人，輩份不同的，推定長輩先死亡份相同的，推定同時死亡，相互不發生繼承。
第壹千壹百二十二條 遺產是自然人死亡時遺留的個人合法財產。依照法律規定或者根據其性質不得繼承的遺產，不得繼承。