近似計算公式可以寫成:
r=i+p
其中,R是名義利率,I是實際利率,P是貸款期間價格水平的變化率,可以是正數,也可以是負數。
更精確的計算公式可以寫成:
r =(1+I)(1+p)-1
I =(1+r)/(1+p)-1
這是目前世界上計算實際利率的通用公式。
擴展數據:
實際利率與名義利率關系的具體分析:
1,宏觀來說,實際利率=名義利率-通貨膨脹率。
例如,當前CPI為3%,則100元的實際購買水平應為97元(1-3%)。也就是說,如果此時借款100元,假設利率為10%,即名義利率為10%,但每100元有3%的通貨膨脹。
因此,如果妳計算每次妳借100元,實際利率應該是4%(7%-3%)。同樣,表面上妳要付給銀行7元利息,但實際上,通貨膨脹已經為妳扣除了3元,妳只需支付4元。
2.從微觀角度來看,名義利率是我們購買理財時經常看到的年化利率,而實際利率是我們的實際收益。
例如,本金為100,名義利率為10%。
如果計息期為1年,則1年後的本金和利息之和為100 * 10% = 110,因此實際利率為10%(10利息/65438
如果計息期為半年,則該半年的名義利率將直接減半至5%。那麽,這100塊將在1年內產生兩次利息。根據公式100 *(1+5%)2,壹年後的本息總和為110.25。折算下來,此時的實際利率為10.25%(利息10.25元/本金100元)。
如果實際計息期小於1年,則名義利率將小於實際利率;如果等於1年,兩者相等。
如果實際利息期大於1年,首先假設名義利率將大於實際利率,然後推導出:
3.假設名義利率為R,1年的計息次數為N,每期的名義利率為r/n,本金為P,1年後的本息之和為F:
根據公式:f = p(1+r/n)n
那麽,賺取的利息為:本金和利息-本金= p(1+r/n)n-p。
這時我們開始計算實際利率,即利息/本金=(p(1+r/n)n-p)/p =(1+r/n)n-1。
這樣,名義利率和實際利率之間的關系就出來了:
當n
當n=1時,實際利率等於名義利率當n》時:在1時,實際利率大於名義利率。同樣,n越大,它們之間的差異也越大。
參考資料:
百度百科-名義利率
百度百科-實際利率