-零增長模式
第二，恒定增長模型
第三，多元增長模式
四、市盈率估值法
動詞 （verb的縮寫）貼現現金流模型
六、開放式基金價格的決定
七、封閉式基金價格的決定
八。可換證券
九、期權的價格。
-零增長模式
零增長模型假設股利增長率等於零，即G=0，這意味著未來的股利將以固定的金額支付。
[示例]
假設某公司未來每股分紅8元，其公司必要收益率為10%。可以知道，公司壹股的價值是8/0.10 = 80元，而當時壹股的價格是65元，每股的凈現值是80-65 = 15元，所以股票被低估了15元。
[應用]
零增長模型的應用似乎相當有限。畢竟假設某只股票永遠固定分紅是不合理的。但是，在某些情況下，這個模型在確定普通股的價值，尤其是確定優先股的內在價值方面也相當有用。因為大多數優先股支付的股利不會因為每股收益的變化而變化，而且因為優先股沒有固定的壽命，預期支付顯然可以永遠進行下去。
第二，恒定增長模型
(1)壹般形式。如果我們假設股利永遠以恒定增長率增長，那麽就建立了壹個恒定增長模型。
如果某公司去年每股分紅1.80元，預計未來該公司股票的分紅將以每年5%的速度遞增。因此，下壹年度的預期分紅為1.80×(1.05)= 1.89元。假設必要收益率為11%，公司股票等於1.80×[(1.05)/(0.11-0.05)]= 1.89/(0.66)。目前每股價格40元，因此該股被高估8.50元。建議目前持有該股的投資者賣出。
(2)與零增長模型的關系。零增長模型實際上是恒定增長模型的壹個特例。特別是，假設增長率等於零，股利將總是以固定金額支付。這時，不變增長模型就是零增長模型。
從這兩個模型來看，雖然恒定增長的假設比零增長的假設有更少的應用限制，但在很多情況下仍然被認為是不現實的。但是，恒定增長模型是多重增長模型的基礎，因此這個模型極其重要。
第三，多元增長模式
倍數增長模型是最廣泛使用的確定普通股內在價值的貼現現金流模型。該模型假設沒有特定的模型來預測7年期間內的股利變化，在此期間之後，股利按照恒定增長模型變化。因此，股利流可以分為兩部分。
第壹部分包括不規則股利變動期間所有預期股利的現值。
第二部分包括了從時間點t開始的股利增長率變化不變的時期內所有預期股利的現值，因此，這支股票在該時間點的價值(VT)可以通過常數增長模型的方程得到。
【例】假設A公司去年每股分紅0.75元，明年每股預期分紅2元，那麽明年每股預期分紅3元，也就是說，
從t = 2開始，預計未來壹段時間內，分紅的年增長率為10%，即0:，DZ(1 10.10)= 3×1.1 = 3.3元。假設公司的必要收益率為15%，V7-和認可t可以分別按照以下公式計算。與目前55元的股價相比，這個價格似乎定價公允，即股票沒有被錯誤定價。
(2)內部收益率。零增長模型和常數增長模型都有壹個關於內部收益率的簡單公式，但是對於倍數增長模型不可能得到這樣簡單的表達式。雖然我們無法得到內部收益率的簡單表達式，但我們仍然可以用試錯法來計算多個增長模型的內部收益率。即建立方程，代入壹個假設的伊拉克後，如果方程右邊的值大於P，說明假設的P過大；相反，如果妳代入壹個選定的極值，方程右邊的值就小於選定的p，太小了。繼續試選，最終方程可以成立。
根據這種試湊法，我們可以得出壹家公司股票的內部收益率為14.9%。將給出的必要回報15%與近似的內部收益率14.9%進行比較，可以看出公司股票的定價相當公允。
(3)二元模型和三元模型。有時投資者使用二元模型和三元模型。二元模型假設時間到期前有壹個共同的常增長率，時間7後有另壹個常增長率城市。三元模型假設恒定增長率在工作時間之前為body I，在71和72小時之間，72小時之後，恒定增長率持續壹段時間。讓VTl代表
最後壹個增長率開始後所有股利的現值，也就是說在此之前所有股利的現值。可以看出，這些模型實際上是多重增長模型的特例。
四、市盈率估值法
市盈率又稱市盈率，是每股價格與每股收益之比，其計算公式反過來就是，每股價格=市盈率×每股收益。
如果可以分別估算市盈率和每股收益，那麽就可以從這個公式間接估算股價。這種評估股票價格的方法就是“市盈率估值法”。
動詞 （verb的縮寫）貼現現金流模型
現金流貼現模型采用收益的資本化定價方法來確定普通股的內在價值。根據收益資本化定價法，任何資產的內在價值都是由擁有該資產的投資者未來接受的現金流量決定的。因為現金流是未來的預期值，所以必須以壹定的折現率回歸到現值，即資產的內在價值等於預期現金流的貼現值。對於股票來說，這個預期現金流就是未來預期要支付的股利。因此，折現現金流量模型的公式為
其中:Dt是t時刻特定普通股相關的預期現金流，即未來以現金表示的每股股利；k是壹定風險程度下現金流量的適當折現率；v是股票的內在價值。
在這個等式中，假設貼現率在所有期間都是相同的。我們可以從這個等式推導出凈現值的概念。凈現值等於內在價值和成本之間的差額，即
其中:p是t=0時買入股票的成本。
如果NPV > 0，說明所有預期現金流入的凈現值之和大於投資成本，也就是這只股票被低估了，所以買入這只股票是可行的；
如果NPV < 0，說明所有預期現金流入的凈現值之和小於投資成本，也就是這只股票被高估了，所以不允許買入這只股票。
了解了凈現值之後，就可以引入內部收益率的概念了。內部收益率是使投資凈現值等於零的貼現率。如果用K*來表示內部收益率，可以通過等式得到
內部收益率K*可以通過等式求解。將K*與相同風險水平的股票的必要收益率(用K表示)進行比較:如果K * > K，可以買這類股票；如果k * < k，就不要買這只股票。
壹只普通股票的內在價值有壹個很麻煩的問題，就是投資者必須預測未來所有期間支付的股利。因為普通股票沒有固定的生命周期，所以建議使用不確定的紅利流，這需要壹些假設。
這些假設總是圍繞勝利增長率。壹般來說，在T時刻，每股股利視為T-1時刻的每股股利乘以勝利增長率GT，其計算公式為
例如，如果T=3時每股股利預期為4美元，T=4時每股股利預期為4.2美元，那麽不同類型的貼現現金流模型反映了不同的股利增長率假設。
六、開放式基金價格的決定
由於開放式基金經常根據客戶的要求回購或賣出自己公司的股票，因此開放式基金的價格分為兩種，即申購價和贖回價。
1.買價
由於開放式基金中途有回購其份額的義務，其份額壹般不在股市交易，主要在場外交易。投資者購買開放式基金份額，除了資產凈值外，還要支付壹定的銷售附加費用。也就是說，公開發行公司股票的認購價格包括凈資產值和支付發行成本的銷售費用。附加費壹般維持在4%-9%的水平，壹般為8.5%，投資者大量買入可以給予壹定的優惠。開放式基金的申購價格、資產凈值和附加費之間的關系可以用以下公式表示。
比如說；開放式基金的資產凈值為10元，其附加費為8%，因此其申購價格為10/(1？%) = 10.87元。
但對於普通投資者來說，附加費是壹筆不小的成本，增加了投資者的風險。因此；還有壹些開放式基金是不收費的，其銷售價格直接等於資產凈值。投資者購買這類基金，不用支付銷售費用，也就是說，
購買價格=資產凈值
可見，開放式基金的申購價格，無論收費與否，都與其資產凈值直接相關，成正比。
2.贖回價格。
開放式基金承諾根據投資者的個人意願隨時贖回其份額。對於贖回時不收取任何費用的開放式基金，
贖回價格=資產凈值
壹些開放式基金在贖回時收取費用。根據基金投資的年數，按不同的贖回費率收取費用。基金券持有時間越長，費率越低。當然，有些基金是統壹收費的。在這種情況下，開放式基金的贖回價格與資產凈值和附加費之間的關系為
贖回價格=資產凈值+附加費
可見，開放式基金的價格只與資產凈值密切相關(在相關費用確定的情況下)。只要資產凈值預估準確，基金的申購贖回都沒有問題。
七、封閉式基金價格的決定
除了上述因素，封閉式基金的價格還受到杠桿水平的影響。封閉式基金發行普通股是壹次性的，即基金金額募集完畢後，即關閉，不再發行普通股。但由於管理的需要，這類公司也可以發行優先股和公司債券作為資本結構的壹部分，形成最終還款優先債券，獲得銀行貸款。對於公司普通股的股東來說，他們的收入會受到杠桿的影響。優先證券對資產和收入有固定的權利。因此，當公司的總資產和收入(利息和優先股股息支付的收入)上升時，普通股股東的收入就會增加，他不僅可以獲得更多的股息，還可以獲得資本利得。換句話說，當基金資產價值增加時，基金的普通股增長更快；反之，當基金資產價值下降時，基金的普通股也下降得更快。這種杠桿效應往往使得壹些封閉式基金公司普通股的市值增加或減少的幅度大於整體市場。因為封閉式基金不承擔回購其份額的義務，其份額只有在公開市場賣出才能收回。有時，由於杠桿的影響，封閉式基金的普通股價格不如開放式基金穩定。它們的價格就像商業公司的股價壹樣，單個資產的價值與市場價值之間存在顯著的偏差。封閉式基金的價格確定可以利用普通股票的價格確定公式進行。
八。可換證券
1.可轉換證券的價值
可轉換證券給予投資者在特定時間內以特定價格和比例將其債務或優先股轉換為普通股的選擇權。可轉換證券有兩種價值:理論價值和可轉換價值。
(1)理論值。可轉換證券的理論價值是指其作為壹種沒有轉換期權的證券的價值。要估計可轉換證券的理論價值，首先要估計信用狀況相同、投資特征相似的不可轉換證券的必要收益率，然後用這個必要收益率計算其未來現金流量的現值。我們可以參考本章第壹節的債券估值。
(2)轉換價值。如果可轉換證券可以立即轉讓，其可轉換普通股的市值與轉換比率的乘積即為轉換價值，即，
轉換價值=普通股市值×轉換比率
其中:轉股比例為債權人獲得的每只債券的可轉換股份數。
2.可轉換證券的市場價格。
可轉換債券的市場價格必須高於其理論價值和轉換價值。如果價格低於理論價值，證券的價格被低估，這是顯而易見的；如果可轉換證券的價格低於轉換價值，那麽購買該證券並立即將其轉換為股票是有利可圖的，這樣證券的價格就會上漲，直到高於轉換價值。為了更好地理解這壹點，我們引入轉換宇稱的概念。
(1)轉換平價。轉股平價是可轉換證券持有人在轉股期內可將債券轉換為公司普通股的每股價格，轉股價格壹般不作調整，除非出現特定情況，如發售新股、配股、送股、派發股息、股份稀釋合並、公司並購等。上面說的轉股比例，本質上是轉股價格的另壹種表達方式。
轉換平價=可轉換證券的市場價格/轉換比率
轉換平價是壹個非常有用的數字，因為壹旦實際股票市場價格上升到轉換平價水平，任何進壹步的股價上漲都肯定會增加可轉換證券的價值。因此，轉換平價可以視為壹個盈虧平衡點。
(2)溢價與折價的轉換。壹般來說，投資者在購買可轉換證券時需要支付轉換溢價。每股轉股溢價等於普通股的轉股平價與當前市場價格(也稱基準股價)之間的差額，或可轉換證券持有人在將債券轉換為股票時做出的讓步，相對於其認購轉股證券時的股價(即基準中簽股價)，通常以當前市場價格的百分比表示。公式如下
轉換溢價=轉換平價-基準股價
轉換溢價比率=轉換溢價/基準股價
如果轉換平價低於基準股價，基準股價與轉換平價之間的差額稱為轉換折扣，公式為
轉換折價=基準股價-轉換平價
轉換折扣率=轉換折扣/基準股價
轉換折價的出現與可轉換證券的溢價銷售有關。
(3)轉換期。可轉換證券有壹定的轉換期，這意味著
證券持有人有權在此期間將其可轉換證券轉換為公司股份。轉換期通常是從發行日後的幾年到債務到期日。
【例】某公司可轉債，年利率10.25%，2000年2月1日到期。其轉股價格為30元，股票基準價為20元。債券價格為1200元。
轉化率=1200/300=40
轉換溢價= 30？0=10
轉換溢價比例= 10/20 = 50%
九、期權的價格。
優先購買權是指現有股東在發行新股時應被賦予優先購買新股的權利。它的做法是給每個股東壹個證書，上面寫明他有權購買的新股數量，這個數量是股東現有股份乘以規定的比例得到的。壹般來說，新股的定價低於股票的市場價格，這使得優先購買權具有價值。股東可以行使這壹權利，也可以轉讓給他人。
1.帶權利期權的價值。
優先購買權通常在登記日期之前授予。在此時間之前買入的股東有優先購買權，或者此時股票的市場價格中含有優先分享新發行股票的權利，故稱為“附隨優先購買權”，其價值可由下式求得。
M-(RN+S)=R (1)
其中:m是加權股票的市場價格；r是帶權利的期權的價值；n是購買1股所需的股數；s是新股的認購價格。
這個公式可以解釋為:在基準日之前買入1股的投資者，應支付M的市價，同樣獲得1股；投資者還可以以RN的價格購買認購L只新股所需的若幹股份，並支付每股S的認購價。兩個選項都可以獲得1股，唯壹不同的是前壹個選項獲得更多的L股。所以這兩個期權的成本差，即M-(RN+S)，必然等於股權價值r。
重寫方程，妳可以得到
R=(M-S)/(N+1) (2)
[例2.14]如果新發行的股票與現有股東的比例為1: 5，每股認購價為30元，每股股價為40元，則在基準日之前，該附加期權的價值為
40-30/5+1 = 1.674元
因此，沒有優先購買權的股票價格將跌至
40-1.67 = 38.33(元)
2.除息期權的價值。
股權登記日之後，股票的市場價格將不再包含新發行股票的認購權，其優先購買權的價值也將按比例減少，此時稱為“除權優先購買權”。它的值可以通過下面的公式得到。
M-(RN+S)=0 (3)
其中:m為除息股票的市價；r是帶權利的期權的價值；n是購買1股所需的認購權重；s作為新股的認購價格。
這個公式的原理與公式(1)完全壹致。壹個投資者可以在公開市場買入1股，支付m股的成本，也可以買入認購1股所需的股票期權，支付L股的認購金額，總成本為RN+S，這兩個期權完全壹樣，都是給投資者提供L股，所以成本應該是壹樣的，差額為0。
重寫公式(3)，我們可以得到
R=(M-S)/N (4)
在前面的例子中，除權後，團隊權益的價值應該是
(38.33-30)/5 = 1.666(元)
3.優先購買權的杠桿作用。
股票期權的壹個主要特點是可以提供更大程度的杠桿作用，也就是說，股票期權的價格上漲或下跌的速度遠遠快於其可購買股票的價格。例如，某公司股票除息價為15元，其優先認購權的認購價格為5元，認購比例為1；4、股票期權的價格是(15？元)/4 = 2.5元。假設公司盈利改善的良好前景使股價上漲到30元，漲幅為100%，則該股票期權的價格為(；25?)/4 = 6.25元，增加了(6.25？. 6.25+5)/2.5 = 150%，遠快於股價的增速。