壹、等額本息貸款計算公式推算過程,越詳細越好？
公式每月還款額=[貸款本金×月利率×（1月利率）^還款月數]÷[（1月利率）^還款月數－1]公式推算：等額本息還款公式推導設貸款總額為A，銀行月利率為β，總期數為m（個月），月還款額設為X，則各個月所欠銀行貸款為：第壹個月A(1β)-X]第二個月[A(1β)-X](1β)-X=A(1β)^2-X[1(1β)]第三個月{[A(1β)-X](1β)-X}(1β)-X=A(1β)^3-X[1(1β)(1β)^2]?由此可得第n個月後所欠貸款為：A(1β)^n-X[1(1β)(1β)^2?(1β)^(n-1)]=A(1β)^n-X[(1β)^n-1]/β由於還款總期數為m，也即第m月剛好還完所有貸款，因此有：A(1β)^m-X[(1β)^m-1]/β=0由此求得：X=Aβ(1β)^m/[(1β)^m-1]
二、等額本息計算公式推導過程？
等額本息計算公式推導，等額本息還款法即把按揭貸款的本金總額與利息總額相加，然後平均分攤到還款期限的每個月中，每個月的還款額是固定的，但每月還款額中的本金比重逐月遞增、利息比重逐月遞減。
等額本息計算公式推導
等額本息是買房按揭貸款時最常用的壹種還款方式，其意義從字面就可以理解，就是每期還款的本金加利息之和相等。我們在計算每期應還本金和利息時，在Excel中可以方便的使用函數PMT(rate,nper,pv)計算每期本金利息和；PPMT(rate,per,nper,pv)計算每期本金（rate為還款周期利率，per為還款期次，nper為還款總期數，pv為貸款總額）。
函數很好用，但總覺得不夠直觀，我們看不到從本金、利率、期數算出結果的過程。其實通過在高等數學中的等比序列知識，不難把計算公式推導出來。下面為推導過程：
等額本息還款公式推導
設貸款還款方式為等額本息（按月還）。P為整筆貸款本金，M為貸款總月數（期供總數），R為月利率，V為每期應還本金利息和；Pn為第n期應還本金，Vn為第n期應還本息和。有：
第1期應還本息和=P1(P1P2...PM)R
第2期應還本息和=P2(P2P3...PM)R
第3期應還本息和=P3(P3P4...PM)R
...
第M期應還本息和=PMPMR
第壹步推論：Pn=P1(1R)^(n-1)
按照等額本息的定義，每期應還本金和利息總和相等。則有：
V1=V2=V3=V
由V1=V2，
P1(P1P2...PM)R=P2(P2P3...PM)R
=》P1P1R(P2P3...PM)R=P2(P2P3...PM)R
=》P1P1R=P2
=》P2=P1(1R)
同理，由V2=V3，
=》P3=P2(1R)=P1(1R)^2
由V(n-1)=Vn，
=》Pn=P1(1R)^(n-1)
第二步推論：P1=PR/((1R)^M-1)
再由P=P1P2...PM推導，得：
P=P1P2...PM=P1P1(1R)P1(1R)^2...P1(1R)^(M-1)
註意上述公式是壹個等比序列求和問題。先復習下等比序列基礎知識：
有數列a1,a2,a3,...,an,...
如果a2/a1=a3/a2=...=an/a(n-1)=...=q，q≠0，則這個數列為等比數列。
等比數列求和公式：
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
結合等比數列求和公式，此處q=1R,n=M,得
P=P1P2...PM=P1P1(1R)P1(1R)^2...P1(1R)^(M-1)
=P1(1-(1R)^M)/(1-(1R))
=P1((1R)^M-1)/R
求P1，得：
P1=PR/((1R)^M-1)
第三步：結論
由第二步P1公式，代入Pn=P1(1R)^(n-1),得：
Pn=PR(1R)^(n-1)/((1R)^M-1)
這就是每期應還的本金。每期應還的本息和為：
V=V1
=P1PR
=PR/((1R)^M-1)PR
=PR(1/((1R)^M-1)1)
=PR(1R)^M/((1R)^M-1)
至此，得到結論。
三、等額本息還款計算公式
個人購房抵押貸款期限壹般都在壹年以上，則還款的方式之壹是等額本息還款法，即從使用貸款的第二個月起，每月以相等的額度平均償還貸款本金和利息。計算公式如下：每月等額還本付息額P:貸款本金R:月利率N:還款期數其中：還款期數=貸款年限×12如以商業性貸款20萬元，貸款期為15年，則每月等額還本付息額為：月利率為5.58%÷12=0.465%，還款期數為15×12=180(月)即借款人每月向銀行還款1642.66元，15年後，20萬元的借款本息就全部還清。如果妳認為這個公式太復雜不好用，妳可以直接用搜房網的貸款計算器算算，也可以到公積金貸款萬元還本息金額表和商業貸款萬元還本息金額表查出對應期限的萬元還款系數，乘上您的貸款額（萬元）就可以了。：等額本息是指壹種貸款的還款方式，指在還款期內，每月償還同等數額的貸款(包括本金和利息)。等額本息和等額本金是不壹樣的概念，雖然剛開始還款時每月還款額可能會低於等額本金還款方式的額度，但是最終所還利息會高於等額本金還款方式，該方式經常被銀行使用。還款法即把按揭貸款的本金總額與利息總額相加，然後平均分攤到還款期限的每個月中，每個月的還款額是固定的，但每月還款額中的本金比重逐月遞增、利息比重逐月遞減。這種方法是最為普遍，也是大部分銀行長期推薦的方式。等額本息還款法即借款人每月按相等的金額償還貸款本息，其中每月貸款利息按月初剩余貸款本金計算並逐月結清。等額本金還款法即借款人每月按相等的金額(貸款金額/貸款月數)償還貸款本金，每月貸款利息按月初剩余貸款本金計算並逐月結清，兩者合計即為每月的還款額。計算公式每月還款額=[貸款本金×月利率×(1月利率)^還款月數]÷[(1月利率)^還款月數-1]還款公式推導設貸款總額為A，銀行月利率為β，總期數為m(個月)，月還款額設為X，則各個月所欠銀行貸款為:第壹個月A(1β)-X第二個月(A(1β)-X)(1β)-X=A(1β)^2-X[1(1β)]第三個月[A(1β)-X)(1β)-X](1β)-X=A(1β)^3-X[1(1β)(1β)^2]?由此可得第n個月後所欠銀行貸款為A(1β)^n_X[1(1β)(1β)^2?(1β)^(n-1)]=A(1β)^n_X[(1β)^n-1]/β由於還款總期數為m，也即第m月剛好還完銀行所有貸款，因此有A(1β)^m_X[(1β)^m-1]/β=0由此求得X=Aβ(1β)^m/[(1β)^m-1]還款法與等額本金計算1.等額本息還款法還款金額:每月應還金額:a[i(1i)^n]/[(1i)^n-1](註:a:貸款本金，i:貸款月利率，n:貸款月數)2.等額本金還款法還款金額:每月應還本金:a/n每月應還利息:ani/30dn每月應還總金額:a/nani/30dn(註:a:貸款本金，i:貸款月利率，n:貸款月數，an:第n個月貸款剩余本金，a1=a，a2=a-a/n，a3=a-2a/n...以次類推dn第n個月的實際天數，如平年2月為28，3月為31，4月為30，以次類推)
四、計算按月等額本息的壹個題目,要有過程,求高人,多謝!
妳好！
款方式：958.48元
每月還款：3年(***36月)
還款總額：34498.48元
還款利息：2998：等額本息
貸款類別：商業貸款(按貸款總額計算)
貸款總額：31500元
還款時間
打字不易，采納哦！