車管所應當自受理之日起壹日內，對提交的證件、憑證進行審核，並在機動車登記證書上批註註銷抵押登記的內容和日期。
1.還清最後壹期月供後，借款人持借款合同和身份證到貸款機構辦理貸款結清手續，取回機動車登記證書；
2.借款人和貸款機構工作人員到車管所辦理車輛放行，包括機動車所有人和抵押權人的身份證明、機動車登記證明、貸款結清證明等。
3.在車管所填寫抵押註銷申請表，交工作人員辦理註銷手續；
4.車輛管理所應當在受理後壹日內，對證件和憑證進行審核，並在註銷抵押登記的內容和日期上批註。證件、憑證失效或車輛被法定機關查封、扣押的，不予辦理抵押註銷登記。
機動車抵押登記的流程:
1.提交申請:車主向車管所提交註銷抵押登記申請；
2.準備材料:提供機動車登記證書、行駛證、抵押合同等相關證明材料；
3.審核材料:車管所審核提交的材料，確保信息準確；
4.簽個註:審核通過後，在機動車登記證書上簽註註銷抵押登記的內容和日期；
5.證件領取:車主領取已簽字的機動車登記證書。
總結壹下，車輛放行的時間是這樣的:還清最後壹個月房貸後，借款人持借款合同和身份證到貸款機構結清貸款，再由借款人和貸款機構的工作人員到車管所放行車輛。最後，車管所受理後壹天內對證件、憑證進行審核，並簽註抵押註銷登記的內容和日期。
法律依據:
中華人民共和國道路交通安全法
第壹百零八條
當事人應當在收到罰款行政處罰決定書之日起十五日內到指定銀行繳納罰款。當事人對行人、乘車人、非機動車駕駛人的罰款沒有異議的，可以當場收繳罰款。罰款由省、自治區、直轄市財政部門開具；不出具財政部門統壹制發的罰款收據的，當事人有權拒絕繳納罰款。
中華人民共和國機動車登記條例
第三十壹條
以機動車作為抵押物抵押的，機動車所有人和抵押權人應當向登記地車管所申請抵押登記；抵押權消滅的，應當向登記地車管所申請註銷抵押登記。
第三十三條
申請註銷抵押登記，應當由機動車所有人和抵押權人共同申請，確認申請信息，並提交下列證件和憑證:
(壹)機動車所有人和抵押權人的身份證明；
(二)機動車登記證書。
人民法院調解、判決或者裁定撤銷抵押的，機動車所有人或者抵押權人應當確認申請信息，提交機動車登記證明、人民法院出具的生效調解書、裁定書或者判決書，以及相應的協助執行通知書。車管所應當自受理之日起壹日內，對提交的證件、憑證進行審核，並在機動車登記證書上批註註銷抵押登記的內容和日期。