別人沒有經過我的同意私人刷了我的信用卡，可以起訴嗎？

信用卡及密碼是妳提供的，且妳並未收回，因此認定雙方為債務關系（34000元）。

妳可以起訴，也必然勝訴。但能否拿到錢，取決於對方是否有能力歸還，和訴訟的勝敗沒有關系。